河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年七年级下学期期末数学试题（原卷版+解析版）

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本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题．
本试卷总分120分，考试时间120分钟．
试题答案写在答题卡上．
卷I
一、选择题（本大题共12个小题，每小题各3分共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．）
1. 下列不等式是一元一次不等式的是（）
A. B. C. D.
2. 下列方程组中是二元一次方程组的是（）
A. B. C. D.
3. 在同一平面内，不重合两条直线的位置关系是（）．
A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. 平行或垂直
4. 下列计算正确是（）
A. B. C. D.
5. 如图，已知直线a，b被直线c所截，若，，则的度数为（）
A. B. C. D.
6. 下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）
A. B.
C. D.
7. 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（）．
A. B. C. D.
8. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A. B. C. D.
9. 为加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担．将数据72300000000用科学记数法表示为（）
A. B. C. D.
10. 光线从空气射入玻璃时，光的传播方向发生了改变，一部分光线通过玻璃表面反射形成反射光线，一部分光线穿过玻璃发生了折射，如图所示，由科学实验知道，，，下列结论正确的是（）

A. 与是对顶角B. 与是对顶角
C. D.
11. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A.
B
C.
D.
12. 如图，在中，是高，是角平分线，是中线．则下列结论错误的是（）
A. B. C. D.
卷II（非选择题，共84分）
二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
13. 不等式的负整数解是______ ．
14. 计算的结果为______．
15. 等腰三角形的两边长分别是2和4，则这个三角形的周长是______．
16. 若，则_________．
17. 根据“3x与5的和是负数”可列出不等式 _________．
18. 如图，的边上一动点，取的中点，连接，，如果的面积为，则图中阴影部分的面积为________．
19. 若，，则__________．
20. 如图，一个角的三角板的直角顶点恰好在直尺的一边上，若，则的度数为________．
21. 已知方程组，则等于________．
22. 如图，、为池塘岸边两点，小丽在池塘的一侧取一点，得到，测得米，米，、间最大的整数距离为________米．
三、解答题（本大题共6个小题；共64分．解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
23. 计算：
（1）解二元一次方程组：；
（2）解不等式组．
24. 整式值为．
（1）当时，求的值；
（2）若的取值范围如数轴所示，求的负整数值．

25. 如图，，．求证：．
请将下面的证明过程补充完整：
证明：∵，
∴___________．（理由：___________）
∵，
∴___________，（理由：___________）
∴．（理由：___________）
26. 某居民小组在进行美丽乡村建设中，规划将一长为米、宽为米的长方形场地打造成居民健身场所，如图所示，具体规划为：在这个场地一角分割出一块长为米，宽为米的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材，其中用作篮球场的地面铺设塑胶地面，用于安装健身器材的区域建水泥地面．
（1）用含、的式子表示篮球场地的面积和安装健身器材区域的地面面积；
（2）当米，米时，分别求出篮球场地面积和安装健身器材区域的地面面积；
（3）在（2）的条件下，如果铺设塑胶地面每平方米需100元，铺设水泥地面每平方米需50元，求建设该居民健身场所所需的地面总费用（元）．
27. 请你阅读并分析下面（1）题的说理过程，然后写出（2）题的说理过程．

（1）已知：如图，，，对说明理由．
理由：（已知）
（两直线平行，同位角相等）
又（已知）
（两直线平行，同位角相等）
（等量代换）
（2）已知：如图，，，对说明理由．
28. 某活动中心准备带会员去龙潭大峡谷一日游，1张儿童票和2张成人票共需190元，2张儿童票和3张成人票共需300元．解答下列问题：
（1）求每张儿童票和每张成人票各多少元？
（2）这个活动中心想带50人去游玩，费用不超过3000元，并且出于安全考虑，儿童人数不能超过22人，请你帮助活动中心确立出游方案．