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四川省眉山市东坡区2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试物理试题（原卷版+解析版）
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这是一份四川省眉山市东坡区2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试物理试题（原卷版+解析版），文件包含四川省眉山市东坡区2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试物理试题原卷版docx、四川省眉山市东坡区2023-2024学年高一下学期6月期末联合考试物理试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共22页， 欢迎下载使用。
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分）
1. 一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度和所受合力F的大小，方向如图所示，其中可能正确的是（ ）
A. M位置B. N位置C. P位置D. Q位置
【答案】B
【解析】
【详解】质点做曲线运动，速率不变，合力指向轨迹凹侧，且合力与速度方向垂直，即N位置正确。
故选B。
2. 某市区高中学生参加阳光体育运动会，有一个集体项目——“旋风跑”，如图所示，五人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，以标志杆为圆心，在水平面内转一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛绕标志杆运动过程视为匀速绕圈，在此过程中（ ）
A. 最内侧同学最容易被甩出去B. 最外侧同学的角速度最大
C. 最内侧同学的向心力一定最小D. 最外围同学所受合外力始终水平指向圆心
【答案】D
【解析】
【详解】B．五位同学都是绕障碍物做圆周运动，角速度相等，故B错误；
AC．根据向心力表达式
可知与m、r有关，但由于m未知，最内侧的同学不一定质量最小，所以最内侧同学的向心力不一定最小，不一定最容易被甩出去，故AC错误。
D．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，则最外围同学所受合外力始终水平指向圆心，故D正确。
故选D。
3. 2020年7月23日，我国在中国文昌航天发射场，成功发射首次火星探测任务天问一号探测器，目前系统状态良好，将于2021年2月抵达火星。已知火星半径约为地球半径的二分之一，质量约为地球质量的十分之一，近地卫星绕地球运行速度大小为v。若天问一号探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，其速度大小约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】设地球质量为M，近地卫星的质量为m，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为地球半径为R，由地球的吸引力提供向心力，得
设探测器质量为m＇，在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速度大小为v＇则有
解得
ABC错误，D正确。
故选D。
4. 无人机表演越来越多地出现在各种节日庆祝活动中。某次无人机表演时，时刻无人机水平方向上的速度为0，根据数据接收端收到的数据绘制出的无人机水平方向上的加速度—时间图像和竖直方向上的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 时间内无人机做曲线运动B. 时间内无人机处于超重状态
C. 时间内无人机做曲线运动D. 时间内无人机所受的合力不为0
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知，时间内无人机在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，所以时间内无人机做曲线运动，故A正确；
B．时间内无人机在竖直方向上做匀速直线运动，竖直方向上的加速度为零，故B错误；
CD．时间内无人机的水平加速度和竖直加速度都为零，即无人机所受的合力为零，做直线运动，故CD错误。
故选A
5. 如图，某人骑着自行车经过圆弧形凹形桥，在最低点时对桥的压力大小是人和车总重力的k倍。若桥的半径为R，重力加速度为g，则（ ）
A.
B.
C. 自行车在最低点的速度
D. 自行车在最低点的速度
【答案】D
【解析】
【详解】AB．汽车经半径为R的凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律可知
解得
在最低点时对桥的压力大小
所以
AB错误；
CD．最低点时，由牛顿第二定律可知
解得
C错误，D正确。
故选D。
6. 下列有关运动的说法正确的是（ ）
A. 图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用
B. 图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的角越小
C. 图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为，则此时小球的速度一定为
D. 图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度之比为
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力的作用,向心力由拉力水平方向的分力提供，故A错误；
B．对小球受力分析有
得
由上式可知越大，则越小，则越大，故B错误；
C．质量为m的小球到达最高点时，若对上管壁的压力大小为，则管壁对小球的压力向下，有
得出
若对下管壁的压力大小为，则管壁对小球的压力向下，有
得
故C错误；
D．a、c两点为皮带传动，故选速度相等，c、b为同轴转动，线速度大小为2:1，则由
带入数据可得，故D正确。
故选D。
7. 如图所示，将甲、乙两个相同的小球分别以初速度、同时水平抛出，已知抛出点乙在甲的正上方且离水平面的高度是甲的4倍，落地点到拋出点的水平距离也是甲的4倍，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 它们的初速度相等B. 乙的初速度是甲的4倍
C. 它们落地时的速度方向相同D. 甲落地前，乙一直在甲的正上方
【答案】C
【解析】
【详解】AB．竖直方向，根据
可得
结合题意可知乙运动的时间是甲的2倍，即
水平方向
结合题意可知乙的初速度是甲的2倍，即
故AB错误；
D．由于可知，相等时间内，水平方向乙的位移较大，可知甲落地前，乙不可能在甲的正上方，D错误；
C．甲竖直方向的速度
甲乙竖直方向的速度
设速度与竖直方向的夹角为，则
代入数据可知它们落地时的速度方向相同，C正确。
故选C。
二、多项选择题（共3小题，每小题5分，共15分。未选全得3分，见错不得分）
8. 如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四种。在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是（设树枝足够高，忽略空气阻力）（ ）
A. 自由落下B. 背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝
C 竖直下跳D. 竖直上跳
【答案】AB
【解析】
【详解】AB．子弹在竖直方向上是自由落体运动，若松鼠做自由落体运动，那么松鼠和子弹在竖直方向上的运动是一样的，它们始终在一个高度上，所以松鼠一定会被击中，背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝这种运动在竖直方向上也是自由落体运动，松鼠同样会被击中，不能逃脱厄运，故AB符合题意要求；
CD．竖直下跳和竖直上跳时，在竖直方向上和子弹的运动过程不一样，松鼠能逃过厄运不被击中，故CD不符合题意。
故选AB。
9. 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。目前正在运行的是北斗三号卫星系统，包括3颗静止轨道同步卫星（如图中卫星P）、3颗倾斜同步轨道卫星（与静止同步轨道高度相同，如图中卫星Q）、24颗中圆地球轨道卫星（如图中卫星M），这些卫星在轨运行时均视为做圆周运动。关于这些卫星下列说法正确的是（ ）
A. 发射速度均大于7.9km/s
B. 在轨运行速度均大于7.9km/s
C. 中圆轨道卫星在轨运行速度比静止轨道同步卫星运行速度小
D 静止轨道同步卫星和倾斜同步轨道卫星运行线速度大小相等
【答案】AD
【解析】
【详解】A．近地卫星的发射速度最小为7.9 km/s，因此这些卫星的发射速度均大于7.9km/s，故A正确；
B．卫星做圆周运动时的最大运行速度为7.9km/s，因此这些卫星在轨运行速度均小于7.9 km/s，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力
可得
可知轨道半径越小，运行速度越大，故中圆轨道卫星在轨运行速度比静止轨道同步卫星运行速度大，故C错误；
D．静止轨道同步卫星和倾斜同步轨道卫星的轨道半径相同，运行的线速度大小相等，故D正确。
故选AD。
10. 如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，其二面角为120°，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为L=20cm，CD距水平地面的高度为。置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力加速度。（ ）
A. “V”型二面体匀速转动的角速度
B. “V”型二面体匀速转动的角速度
C. 若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离2.5cm
D. 若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离5cm
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设小物体受到的支持力为，则有
解得
故A错误、B正确；
CD．若“V”型二面体突然停止转动，设小物体在二面体上运动的时间为，运动的初速度大小为，加速度大小为，沿AD方向向下运动的距离为，则有
解得
故C正确、D错误。
故选BC。
二、实验题（共15分，除12题最后一问3分，其余每空2分）
11. 下列为探究平抛运动的相关实验。
（1）某实验小组用如图1所示装置做“探究平抛运动的特点”实验时，每次都将同一小球从斜槽上同一位置无初速度释放，小球从斜槽末端水平飞出；_________（选填“需要”“不需要”）斜槽是光滑的。
（2）如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做________；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，轨道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做________。
【答案】（1）不需要 （2） ①. 自由落体运动 ②. 匀速直线运动
【解析】
【小问1详解】
为了保持小球每次飞出的速度相同，每次都将同一小球从斜槽上同一位置无初速度释放，小球从斜槽末端水平飞出，但斜槽不需要光滑。
【小问2详解】
[1]如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动；
[2] 如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，轨道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
12. 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心正上方。用手拨动钢球，设法使它在空中做匀速圆周运动，通过俯视观察发现其做圆周运动的半径为r，钢球的质量为m，重力加速度为g。
（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么钢球做圆周运动的周期为________和钢球需要的向心力的表达式为F=________。
（2）通过刻度尺测得钢球轨道平面距悬点的高度为h，那么钢球做圆周运动时提供向心力的合力表达式为F=________。
（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为k=________。
【答案】（1） ①. ②.
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1]钢球做圆周运动的周期为
[2]根据向心力公式
又因为
解得
小问2详解】
设悬线与竖直方向的夹角为θ
解得
【小问3详解】
根据
解得
斜率为
四．计算题（共3小题，共42分）
13. 设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的密度；
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球经时间t落回抛出点，可得
月球表面的重力加速度大小为
（2）根据万有引力与重力的关系有
月球的密度为
14. 如图所示，一半径光滑半圆轨道ABC竖直放置，其右侧有一倾角的长斜面。一质量为的小球以某一速度从A点冲上轨道，经过C点时对轨道压力为，最后垂直打在斜面上。不计空气阻力，重力加速度取，，。求：
（1）小球在C点的速度大小；
（2）小球在空中的运动时间；
（3）小球从C点抛出到击中斜面时的位移大小。
【答案】（1）6m/s；（2）0.8s；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意，在C点时，由牛顿第二定律有
其中
解得
（2）根据题意可知，小球离开C点后做平抛运动，垂直打到斜面上，则速度与水平方向夹角为
设小球的速度为，则有
竖直方向
解得
（3）竖直方向上的位移为
水平方向上的位移为
则位移
解得
15. 如图所示，水平圆形转台能绕过圆心的竖直转轴转动，转台半径，在转台的边缘叠放物体A、B（均可看作质点），A、B之间的动摩擦因数，B与转台之间动摩擦因数，且mA=2kg，mB=5kg．（g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
(1) 若开始的时候转台边缘只放上了B物体，求随着转速的增加，B物体即将发生滑动时所对应的角速度ω?
(2) 当物体A、B叠放在一起的时候，转台以ω1=2rad/s匀速转动，如图a，求此时B对转台的摩擦力大小?
(3) 现用一根长的轻绳将B、C相连，轻绳能够承受的最大拉力为，C物体（可看作质点）的质量为mC=1kg，让转台从静止缓慢加速，如图b，求细绳即将拉断的瞬间（还未拉断）转台所对应的角速度，以及此时转台对B物体的摩擦力?
【答案】(1) (2) (3) 方向：沿半径指向圆心
【解析】
【详解】(1) B物体即将发生滑动时
对B：
解得：
(2)假设A、B无相对运动，则它们恰好滑离台面时
对AB：
解得：
同理，A恰好滑离B时有
对A：
解得：
由于，所以此时A、B和转台保持相对静止
则对AB：
由牛顿第三定律得：
(3)绳子即将拉断的瞬间，设绳与竖直方向夹角为
对C，竖直方向：
水平方向：
解得： ，
由于，则物体A不可能单独滑离转台
设AB与转台保持相对静止，B受静摩擦力为fB
对AB：
解得：，则假设成立
则
方向：沿半径指向圆心．
点睛：对于向心力公式的应用，解题的关键是正确对物体进行受力分析，知道B对转台摩擦力第一次发生突变时的临界条件，特别注意C做圆周运动的半径是C到转轴的距离．
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分）
1. 一只可视为质点的蜜蜂沿弯曲轨迹做匀速率运动，蜜蜂在途经M、N、P、Q位置时的速度和所受合力F的大小，方向如图所示，其中可能正确的是（ ）
A. M位置B. N位置C. P位置D. Q位置
【答案】B
【解析】
【详解】质点做曲线运动，速率不变，合力指向轨迹凹侧，且合力与速度方向垂直，即N位置正确。
故选B。
2. 某市区高中学生参加阳光体育运动会，有一个集体项目——“旋风跑”，如图所示，五人一组共同抬着竹竿协作配合，以最快速度向标志杆跑，到标志杆前，以标志杆为圆心，在水平面内转一圈，继续向下一个标志杆绕圈，分别绕完3个标志杆后，进入到对面接力区域，将竹竿交给下一组参赛选手，直到全队完成比赛绕标志杆运动过程视为匀速绕圈，在此过程中（ ）
A. 最内侧同学最容易被甩出去B. 最外侧同学的角速度最大
C. 最内侧同学的向心力一定最小D. 最外围同学所受合外力始终水平指向圆心
【答案】D
【解析】
【详解】B．五位同学都是绕障碍物做圆周运动，角速度相等，故B错误；
AC．根据向心力表达式
可知与m、r有关，但由于m未知，最内侧的同学不一定质量最小，所以最内侧同学的向心力不一定最小，不一定最容易被甩出去，故AC错误。
D．做匀速圆周运动的物体由合外力提供向心力，则最外围同学所受合外力始终水平指向圆心，故D正确。
故选D。
3. 2020年7月23日，我国在中国文昌航天发射场，成功发射首次火星探测任务天问一号探测器，目前系统状态良好，将于2021年2月抵达火星。已知火星半径约为地球半径的二分之一，质量约为地球质量的十分之一，近地卫星绕地球运行速度大小为v。若天问一号探测器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，其速度大小约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】设地球质量为M，近地卫星的质量为m，近地卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为地球半径为R，由地球的吸引力提供向心力，得
设探测器质量为m＇，在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速度大小为v＇则有
解得
ABC错误，D正确。
故选D。
4. 无人机表演越来越多地出现在各种节日庆祝活动中。某次无人机表演时，时刻无人机水平方向上的速度为0，根据数据接收端收到的数据绘制出的无人机水平方向上的加速度—时间图像和竖直方向上的位移—时间图像分别如图甲、乙所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 时间内无人机做曲线运动B. 时间内无人机处于超重状态
C. 时间内无人机做曲线运动D. 时间内无人机所受的合力不为0
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图可知，时间内无人机在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上做匀速直线运动，所以时间内无人机做曲线运动，故A正确；
B．时间内无人机在竖直方向上做匀速直线运动，竖直方向上的加速度为零，故B错误；
CD．时间内无人机的水平加速度和竖直加速度都为零，即无人机所受的合力为零，做直线运动，故CD错误。
故选A
5. 如图，某人骑着自行车经过圆弧形凹形桥，在最低点时对桥的压力大小是人和车总重力的k倍。若桥的半径为R，重力加速度为g，则（ ）
A.
B.
C. 自行车在最低点的速度
D. 自行车在最低点的速度
【答案】D
【解析】
【详解】AB．汽车经半径为R的凹形桥的最低点时，由牛顿第二定律可知
解得
在最低点时对桥的压力大小
所以
AB错误；
CD．最低点时，由牛顿第二定律可知
解得
C错误，D正确。
故选D。
6. 下列有关运动的说法正确的是（ ）
A. 图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力和向心力的作用
B. 图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的角越小
C. 图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为，则此时小球的速度一定为
D. 图丙皮带轮上a点的加速度与b点的加速度之比为
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．图甲A球在水平面内做匀速圆周运动，A球受到重力、绳子的拉力的作用,向心力由拉力水平方向的分力提供，故A错误；
B．对小球受力分析有
得
由上式可知越大，则越小，则越大，故B错误；
C．质量为m的小球到达最高点时，若对上管壁的压力大小为，则管壁对小球的压力向下，有
得出
若对下管壁的压力大小为，则管壁对小球的压力向下，有
得
故C错误；
D．a、c两点为皮带传动，故选速度相等，c、b为同轴转动，线速度大小为2:1，则由
带入数据可得，故D正确。
故选D。
7. 如图所示，将甲、乙两个相同的小球分别以初速度、同时水平抛出，已知抛出点乙在甲的正上方且离水平面的高度是甲的4倍，落地点到拋出点的水平距离也是甲的4倍，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 它们的初速度相等B. 乙的初速度是甲的4倍
C. 它们落地时的速度方向相同D. 甲落地前，乙一直在甲的正上方
【答案】C
【解析】
【详解】AB．竖直方向，根据
可得
结合题意可知乙运动的时间是甲的2倍，即
水平方向
结合题意可知乙的初速度是甲的2倍，即
故AB错误；
D．由于可知，相等时间内，水平方向乙的位移较大，可知甲落地前，乙不可能在甲的正上方，D错误；
C．甲竖直方向的速度
甲乙竖直方向的速度
设速度与竖直方向的夹角为，则
代入数据可知它们落地时的速度方向相同，C正确。
故选C。
二、多项选择题（共3小题，每小题5分，共15分。未选全得3分，见错不得分）
8. 如图所示，蹲在树枝上的一只松鼠看到一个猎人正在用枪水平瞄准它，就在子弹出枪口时，开始逃跑，松鼠可能的逃跑方式有下列四种。在这四种逃跑方式中，松鼠不能逃脱厄运而被击中的是（设树枝足够高，忽略空气阻力）（ ）
A. 自由落下B. 背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝
C 竖直下跳D. 竖直上跳
【答案】AB
【解析】
【详解】AB．子弹在竖直方向上是自由落体运动，若松鼠做自由落体运动，那么松鼠和子弹在竖直方向上的运动是一样的，它们始终在一个高度上，所以松鼠一定会被击中，背着枪口，沿AC方向水平跳离树枝这种运动在竖直方向上也是自由落体运动，松鼠同样会被击中，不能逃脱厄运，故AB符合题意要求；
CD．竖直下跳和竖直上跳时，在竖直方向上和子弹的运动过程不一样，松鼠能逃过厄运不被击中，故CD不符合题意。
故选AB。
9. 北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星导航系统。目前正在运行的是北斗三号卫星系统，包括3颗静止轨道同步卫星（如图中卫星P）、3颗倾斜同步轨道卫星（与静止同步轨道高度相同，如图中卫星Q）、24颗中圆地球轨道卫星（如图中卫星M），这些卫星在轨运行时均视为做圆周运动。关于这些卫星下列说法正确的是（ ）
A. 发射速度均大于7.9km/s
B. 在轨运行速度均大于7.9km/s
C. 中圆轨道卫星在轨运行速度比静止轨道同步卫星运行速度小
D 静止轨道同步卫星和倾斜同步轨道卫星运行线速度大小相等
【答案】AD
【解析】
【详解】A．近地卫星的发射速度最小为7.9 km/s，因此这些卫星的发射速度均大于7.9km/s，故A正确；
B．卫星做圆周运动时的最大运行速度为7.9km/s，因此这些卫星在轨运行速度均小于7.9 km/s，故B错误；
C．根据万有引力提供向心力
可得
可知轨道半径越小，运行速度越大，故中圆轨道卫星在轨运行速度比静止轨道同步卫星运行速度大，故C错误；
D．静止轨道同步卫星和倾斜同步轨道卫星的轨道半径相同，运行的线速度大小相等，故D正确。
故选AD。
10. 如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，其二面角为120°，截面图如图乙所示。面ABCD和面CDEF的长和宽均为L=20cm，CD距水平地面的高度为。置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，取重力加速度。（ ）
A. “V”型二面体匀速转动的角速度
B. “V”型二面体匀速转动的角速度
C. 若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离2.5cm
D. 若“V”型二面体突然停止转动，小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离5cm
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设小物体受到的支持力为，则有
解得
故A错误、B正确；
CD．若“V”型二面体突然停止转动，设小物体在二面体上运动的时间为，运动的初速度大小为，加速度大小为，沿AD方向向下运动的距离为，则有
解得
故C正确、D错误。
故选BC。
二、实验题（共15分，除12题最后一问3分，其余每空2分）
11. 下列为探究平抛运动的相关实验。
（1）某实验小组用如图1所示装置做“探究平抛运动的特点”实验时，每次都将同一小球从斜槽上同一位置无初速度释放，小球从斜槽末端水平飞出；_________（选填“需要”“不需要”）斜槽是光滑的。
（2）如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做________；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，轨道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做________。
【答案】（1）不需要 （2） ①. 自由落体运动 ②. 匀速直线运动
【解析】
【小问1详解】
为了保持小球每次飞出的速度相同，每次都将同一小球从斜槽上同一位置无初速度释放，小球从斜槽末端水平飞出，但斜槽不需要光滑。
【小问2详解】
[1]如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动；
[2] 如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，轨道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。
12. 在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所示，悬点刚好与一个竖直的刻度尺零刻度线对齐。将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时刚好位于圆心正上方。用手拨动钢球，设法使它在空中做匀速圆周运动，通过俯视观察发现其做圆周运动的半径为r，钢球的质量为m，重力加速度为g。
（1）用秒表记录运动n圈的总时间为t，那么钢球做圆周运动的周期为________和钢球需要的向心力的表达式为F=________。
（2）通过刻度尺测得钢球轨道平面距悬点的高度为h，那么钢球做圆周运动时提供向心力的合力表达式为F=________。
（3）改变钢球做圆周运动的半径，多次实验，得到如图乙所示的关系图像，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线的斜率表达式为k=________。
【答案】（1） ①. ②.
（2）
（3）
【解析】
【小问1详解】
[1]钢球做圆周运动的周期为
[2]根据向心力公式
又因为
解得
小问2详解】
设悬线与竖直方向的夹角为θ
解得
【小问3详解】
根据
解得
斜率为
四．计算题（共3小题，共42分）
13. 设想嫦娥1号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，飞船发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀。求：
（1）月球表面的重力加速度大小；
（2）月球的密度；
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）小球经时间t落回抛出点，可得
月球表面的重力加速度大小为
（2）根据万有引力与重力的关系有
月球的密度为
14. 如图所示，一半径光滑半圆轨道ABC竖直放置，其右侧有一倾角的长斜面。一质量为的小球以某一速度从A点冲上轨道，经过C点时对轨道压力为，最后垂直打在斜面上。不计空气阻力，重力加速度取，，。求：
（1）小球在C点的速度大小；
（2）小球在空中的运动时间；
（3）小球从C点抛出到击中斜面时的位移大小。
【答案】（1）6m/s；（2）0.8s；（3）
【解析】
【详解】（1）根据题意，在C点时，由牛顿第二定律有
其中
解得
（2）根据题意可知，小球离开C点后做平抛运动，垂直打到斜面上，则速度与水平方向夹角为
设小球的速度为，则有
竖直方向
解得
（3）竖直方向上的位移为
水平方向上的位移为
则位移
解得
15. 如图所示，水平圆形转台能绕过圆心的竖直转轴转动，转台半径，在转台的边缘叠放物体A、B（均可看作质点），A、B之间的动摩擦因数，B与转台之间动摩擦因数，且mA=2kg，mB=5kg．（g取10m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
(1) 若开始的时候转台边缘只放上了B物体，求随着转速的增加，B物体即将发生滑动时所对应的角速度ω?
(2) 当物体A、B叠放在一起的时候，转台以ω1=2rad/s匀速转动，如图a，求此时B对转台的摩擦力大小?
(3) 现用一根长的轻绳将B、C相连，轻绳能够承受的最大拉力为，C物体（可看作质点）的质量为mC=1kg，让转台从静止缓慢加速，如图b，求细绳即将拉断的瞬间（还未拉断）转台所对应的角速度，以及此时转台对B物体的摩擦力?
【答案】(1) (2) (3) 方向：沿半径指向圆心
【解析】
【详解】(1) B物体即将发生滑动时
对B：
解得：
(2)假设A、B无相对运动，则它们恰好滑离台面时
对AB：
解得：
同理，A恰好滑离B时有
对A：
解得：
由于，所以此时A、B和转台保持相对静止
则对AB：
由牛顿第三定律得：
(3)绳子即将拉断的瞬间，设绳与竖直方向夹角为
对C，竖直方向：
水平方向：
解得： ，
由于，则物体A不可能单独滑离转台
设AB与转台保持相对静止，B受静摩擦力为fB
对AB：
解得：，则假设成立
则
方向：沿半径指向圆心．
点睛：对于向心力公式的应用，解题的关键是正确对物体进行受力分析，知道B对转台摩擦力第一次发生突变时的临界条件，特别注意C做圆周运动的半径是C到转轴的距离．
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