山东省临沂市蒙阴县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

这是一份山东省临沂市蒙阴县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题，共10页。试卷主要包含了试题4页，答题卡2页，共6页，如图，在直角坐标系中，正方形等内容，欢迎下载使用。

2024．7
注意事项：
1．本试卷分试题和答题卡两部分，考生必须用0.5毫米黑色签字笔将答案全部写在答题卡的相应位置上，写在试题卷上的一律无效．
2．试题4页，答题卡2页，共6页．总分120分，考试时间120分钟．
3．答卷前请将答题卡前端的考生信息填写完整清楚．
4．考试结束，请将答题卡交回．
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题目要求）
1．二次根式有意义的条件是（）
A．B．C．D．
2．下列几组数中，能构成直角三角形三边长的是（）
A．3，4，5B．2，3，4C．1，2，3D．，4，5，6
3．下列计算正确的是（）
A．B．C．D．
4．已知函数随增大而增大，那么函数的图象是（）
A．B．C．D．
5．如图，在中，，点分别是的中点，则等于（）
A．4B．5C．6D．不能确定
6．如图，直线与直线相交于点，则方程组的解是（）
A．B．C．D．
7．如图，矩形的对角线相交于点，若，则四边形的周长为（）
A．8B．10C．12D．16
8．如图，在Rt中，，点是斜边的中点，以为边作正方形，若，则（）
A．B．12C．D．16
9．为了探究浮力的大小与哪些因素有关，李老师带同学们进行了测浮力的实验，如图1，先将一个长方体铁块放在玻璃烧杯上方，再向下缓缓移动，移动过程中记录弹簧测力计的示数与铁块下降的高度之间的关系如图2所示．下列说法不正确的是（）
A．铁块入水之前，烧杯内水的高度为
B．由段是线段可知，铁块是匀速向下移动的
C．铁块的高度为
D．当铁块下降的高度为时，该铁块所受到的浮力为
10．如图，在直角坐标系中，正方形．按如图所示的方式放置，其中点均在一次函数图象上，点均在轴上，则点的坐标为（）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11．一组数据2，3，3，5，7的众数是______．
12．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点，如果，那么的取值范围是______．
13．如图，菱形的对角线相交于点，若，垂足为，则的长为______．
14．将一张长为，宽为的长方形纸片按如图对折后剪开，得到的2个长方形沿剪开，再将这4个直角三角形拼成如图的大正方形，则此大正方形的面积是______．
15．如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止，设点运动的路程为的面积为关于的函数图象如图2所示，矩形的面积为______．
16．如图，在正方形中，点是对角线交点，过点作射线分别交于点，且交于点．有下列结论：
（1）；
（2）；
（3）四边形的面积为正方形面积的；
（4）．其中正确的是______．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（每小题5分，满分10分）
（1）计算：
（2）计算：
18．（本题满分9分）
某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为时，顶部边缘处离桌面的高度为，此时底部边缘处与处间的距离为，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为时，顶部边缘处到桌面的距离为，求底部边缘处与之间的距离的长．
19．（本题满分9分）
在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点，与过点且平行于轴的直线交于点．
（1）求该函数的解析式及点的坐标；
（2）当时，对于的每一个值，函数的值大于的值且小于，直接写出的取值范围．
20．（本小题满分10分）
蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：
a．配送速度得分（满分10分）：
甲：66777899910
乙：67788889910
b．服务质量得分统计图（满分10分）：
c．配送速度和服务质量得分统计表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中的______；______；______（填“”“”或“”）．
（2）综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由．
（3）为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息（列出一条即可）？
21．（本题满分10分）
如图，在中，点是边的中点，点是的中点，延长至点，使得，连接．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）给添加一个条件，使得四边形是矩形．
22．（本题满分12分）
甲乙两人在一条长400米的直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步，先到终点的人原地休息，已知甲先出发3秒；在跑步过程中，甲、乙两人间的距离（米）与乙出发的时间（秒）之间的函数关系如图所示．
（1）分别求甲和乙的速度；
（2）离开起点后，甲、乙两人第一次相遇时，距离起点多少米；
（3）乙到达终点时，甲距离终点还有多少米．
23．（本题满分12分）
综合与实践：如图1，在矩形纸片中，，折叠纸片使点落在边上的点处，折痕为，过点作交于，连接．
（1）求证：四边形为菱形；
（2）当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动；
①当点与点重合时（如图2），求菱形的边长；
②若限定分别在边上移动，菱形的面积有最值吗？若有，请写出；若没有，填“无”，最大值为______；最小值为______．
2023—2024学年度下学期期末教学质量调研
八年级数学试题参考答案及评分标准
说明：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1—5．CADBB6—10．DDCDB
二、填空题（每小题3分，满分18分）
11．312．13．14．（不写单位得2分）15．12
16．①②③④（写不全得1分）
三．解答题：（本大题共7小题，满分72分）
17．（每小题5分，满分10分）
解：（1）计算：原式．
（2）解：原式．
18．（本题满分9分）
解：在Rt中
在中
答：底部边缘处与之间的距离的长．
19．（本题满分9分）
解：（1）一次函数的图象由函数的图象平移得到，
一次函数的图象经过点，
该函数的解析式为
函数的图象与过点且平行于轴的直线交于点．
点的纵坐标为3．
当，得
点的坐标为
（2）．（写对上限或下限得2分）
20．（本题满分10分）
解：（1）（1）表格中的．
（2）选择甲公司，理由如下：
配送速度得分，甲和乙的得分相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的方差明显小于乙的方差，
甲更稳定，
小丽应选择甲公司；（答案不唯一，言之有理即可）
（3）还应收集甲、乙两家公司的收费情况．（答案不唯一，言之有理即可）．
21（本题满分10分）
解：是的中点
又
．
为的中点
四边形是平行四边形．
（2）添加，可得平行四边形是矩形，理由如下：
又四边形是平行四边形
平行四边形是矩形．
22．（本题满分12分）
解：（1）由图象可知，乙出发时，甲，乙之间距离为12米，即甲先出发3秒跑了12米，
甲的速度为（米/秒），
乙80秒到达终点，
乙的速度为（米/秒），
（2）设秒时两人相遇，由题意列方程。
，解（秒）
两人第一次相遇时，距离起点60米．
（3）（米），
乙到达终点时，甲距离终点还有68米，
23．（本题满分12分）
解答（1）证明：折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，
点与点关于对称，
，
又，
，
，
，
，
四边形为菱形；
（2）解：①四边形是矩形，
，
点与点关于对称，
，
在Rt中，，
；
在Rt中，，
，
解得：，
菱形的边长为；
②最大值为36．最小值
项目统计量快递公司
配送速度得分
服务质量得分
平均数
中位数
平均数
方差
甲
7.8
m
7
乙
n
8
7