高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)1.2.2常用逻辑用语(针对练习)(原卷版+解析)

这是一份高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)1.2.2常用逻辑用语(针对练习)(原卷版+解析)，共24页。
针对练习一 命题
1．下列语句是命题的是（ ）
A．0是偶数吗？B．这个数学问题真难啊！
C．你，出去！D．x2+y2=0只有一组解
2．下列语句中不是命题的有（ ）
①x2−3=0；②与一条直线相交的两直线平行吗？③3+1=5；④5x−3=6．
A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④
3．下列命题为假命题的是（ ）
A．若a=b，则B．若，则a=b
C．若a=b，则ac=bcD．若ac=bc，则a=b
4．给出下列四个命题：
①若a，b均是无理数，则a+b也是无理数；②50是10的倍数；
③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形； ④等边三角形的三个内角相等．
其中是真命题的为（ ）
A．①③B．①②C．②③D．②④
5．对于实数a，b，c，下列命题为真命题的是（ ）
A．若，则B．若，则ac2>bc2
C．若，则a2>b2D．若ac2>bc2，则
针对练习二 全称命题与特称命题的真假
6．下列四个命题中，是真命题的为（ ）
A．任意x∈R，有x2+31
C．存在x∈Z，使x50,x2>x3B．∀x∈R,lnx>0
C．∃x∈R,sinx>−1D．∀x∈R,2x>0
8．给出下列四个命题，其中是真命题的是（ ）
A．∀x∈R，x2−2>0B．∀x∈N，x4≥1
C．∃x∈Z，x30”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
23．已知p:x−1≤2,q:x+1x−3≤0，则p是q的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
24．“x+y>0”是“x>0,y>0”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
25．设x∈R，则“x1”是“x−20，p：−2≤x≤6，q：2−m≤x≤2+m，若p是q成立的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（ ）
A．00
【答案】B
【解析】
【分析】
由幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的性质即可判断.
【详解】
解：对A：取x=12，则122>123成立，故选项A正确；
对B：当x≤0时，lnx没有意义，故选项B错误；
对C：取x=0，则sin0=0>−1成了，故选项C正确；
对D：由指数函数的性质有∀x∈R,2x>0成立，故选项D正确.
故选：B.
8．给出下列四个命题，其中是真命题的是（ ）
A．∀x∈R，x2−2>0B．∀x∈N，x4≥1
C．∃x∈Z，x30不成立，所以命题“∀x∈R，x2−2>0”是假命题；
对于B，0∈N，当x=0时，x4≥1不成立，所以命题“∀x∈N，x4≥1”是假命题；
对于C，−1∈Z，当x=−1时，x30”的充分不必要条件.
故选：A.
23．已知p:x−1≤2,q:x+1x−3≤0，则p是q的（ ）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
解绝对值不等式求得，解分式不等式求得q，由此判断充分、必要条件.
【详解】
x−1≤2,−2≤x−1≤2,−1≤x≤3⇒p:−1≤x≤3.
x+1x−3≤0,x+1x−3≤0x−3≠0,−1≤x0,y>0”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
根据充分条件、必要条件的定义判断即可；
【详解】
解：由x+y>0得不到x>0,y>0，如x=10，y=−1，满足x+y>0，但是x>0,y0,y>0则x+y>0，故必要性成立，故“x+y>0”是“x>0,y>0”的必要不充分条件；
故选：B
25．设x∈R，则“x1”是“x−2