高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)第01练数系的扩充和复数的概念(原卷版+解析)

这是一份高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)第01练数系的扩充和复数的概念(原卷版+解析)，共23页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．已知i为虚数单位，复数，则z的虚部是（ ）
A．B．C．D．
2．复数，则的虚部是（ ）
A．B．C．D．
3．若复数是纯虚数，则实数（ ）
A．或1B．C．D．或1
4．复数，则实数（ ）
A．2B．3C．2或3D．0或2或3
5．的实部与虚部互为相反数，则的取值不可能（ ）
A．B．C．D．
6．若是纯虚数（为虚数单位），则实数x的值为（ ）
A．B．2C．2或D．以上都不对
7．欧拉恒等式：被数学家们惊叹为“上帝创造的等式”.该等式将数学中几个重要的数：自然对数的底数e､圆周率､虚数单位i､自然数1和0完美地结合在一起，它是由欧拉公式：令得到的.设复数，则根据欧拉公式的虚部为( )
A．B．C．D．1
8．复数的知识结构图如图所示，则图中（1）､（2）､（3）处应分别填入的是（ ）
A．正整数假分数纯虚数B．自然数假分数纯虚数
C．正整数小数纯虚数D．自然数小数实数
9．已知，且，则（ ）
A．1B．C．2D．4
10．已知为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数（ ）
A．B．0C．1D．0或－1
11．下列命题正确的是（ ）
A．实数集与复数集的交集是空集
B．任何两个复数都不能比较大小
C．任何复数的平方均非负
D．虚数集与实数集的并集为复数集
12．已知、，，则（ ）
A．B．C．D．
13．设为虚数单位，则复数的虚部是（ ）
A．B．C．1D．
14．已知，若（i为虚数单位），则（ ）
A．B．C．D．1
15．若复数是纯虚数，则实数a的值为（ ）
A．1或2B．2C．3D．4
16．若复数，（），，则等于（ ）
A．（）B．（）
C．（）D．（）
17．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数的值为（ ）
A．B．0C．1D．2
18．已知（其中为虚数单位），则（ ）
A．B．C．2D．4
19．复数与复数相等，则实数的值为（ ）
A．B．或C．D．
20．以的虚部为实部，以的实部为虚部的复数是（ ）
A．B．C．D．
21．若复数（a，b为实数）则“”是“复数z为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
22．已知复数，，则“”是“为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
23．设（i为虚数单位），则a＝（ ）
A．－1B．0C．1D．1或－1
24．已知，若复数（是虚数单位）是纯虚数，则（ ）
A．0B．1C．D．2
25．已知复数（是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
26．若复数a+(a+1)i是实数，则实数a的值为（ ）
A．1B．0C．1D．
27．若，其中a，，是虚数单位，则（ ）
A．B．C．D．
28．已知，若复数是纯虚数，则（ ）
A．0B．2C．D．
29．.若实数x，y满足，则xy的值是（ ）
A．-2B．2C．1D．-3
30．已知复数为纯虚数，则实数（ ）
A．B．C．2D．4
31．已知，复数（是虚数单位），则“”是“为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
32．已知复数（其中是虚数单位）的实部与虚部相等，则实数等于（ ）
A．-2B．-3C．2D．3
33．对于复数，下列结论中正确的是（ ）
A．若，则为纯虚数
B．若，则，
C．若，则为实数
D．若，则z不是复数
34．已知，，若（i为虚数单位），则的取值范围是（ ）
A．或B．或C．D．
35．设，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
36．设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
37．若复数是纯虚数，则实数（ ）
A．或1B．C．D．或1
二、填空题
38．给出下列命题：①若，且，则是纯虚数；②，为复数，，则；③若，则z一定是纯虚数；④虚数的平方根仍是虚数，其中正确的是______.（填序号）
39．下列命题，是真命题的有___________
①两个复数不能比较大小；
②若x，y∈C，x+yi=1+i的充要条件是x=y=1；
③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集一一对应；
④实数集相对复数集的补集是虚数集.
40．下面四个命题：①0比大；②两个复数当且仅当其和为实数时，互为共轭复数；③的充要条件为；④任何纯虚数的平方都是负实数.其中错误命题的序号是________.
41．给出下列命题：①自然数集是非负整数集；②实数集与复数集的交集为实数集；③实数集与虚数集的交集是｛0｝；④纯虚数集与实数集的交集为空集.其中，假命题是________.（填序号）
42．设，复数，若为纯虚数，则_____.
43．设，若复数是纯虚数，则_____________.
44．若复数为纯虚数，则实数的值为___________.
45．已知复数（为虚数单位）为纯虚数，则实数_______．
46．设复数z=(a2-1)+(a2-3a+2)i，若z2