高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)第11讲余弦定理(原卷版+解析)

这是一份高一数学下学期考点精讲+精练(人教A版2019必修第二册)第11讲余弦定理(原卷版+解析)，共28页。试卷主要包含了余弦定理与勾股定理的关系，余弦定理的特点，故选，故选D.等内容，欢迎下载使用。
知识点1 余弦定理
余弦定理的公式表达及语言叙述
知识点2 余弦定理解读
用向量的方法证明余弦定理：在中，．
证明：∵＝＋，
∴()2＝(＋)2＝()2＋()2＋2·，即||2＝||2＋||2＋2||||cs(180°－A)，
∴.
2．余弦定理与勾股定理的关系
余弦定理可以看作是勾股定理的推广，勾股定理可以看作是余弦定理的特例．
3．余弦定理的特点
(1)适用范围：余弦定理对任意的三角形都成立．
(2)揭示的规律：余弦定理指的是三角形中三条边与其中一个角的余弦之间的关系，它含有四个不同的量，知道其中的三个量，就可求得第四个量．
4．利用余弦定理可以解决两类有关三角形的问题
(1)已知两边和夹角或已知三边能直接利用余弦定理解三角形．
(2)若已知两边和一边的对角，可以用余弦定理解三角形．
5. 在△ABC中，c2＝a2＋b2⇔C为直角；c2>a2＋b2⇔C为钝角；c2c2，且b2＋c2>a2，且c2＋a2>b2.
③△ABC为钝角三角形⇔a2＋b2