中考数学一轮大单元复习1.3二次根式知识点演练(讲练)(原卷版+解析)

这是一份中考数学一轮大单元复习1.3二次根式知识点演练(讲练)(原卷版+解析)，共41页。
例1．（1）(2023·湖北襄阳·八年级期末）在式子2,33,x2+1,x+y中，二次根式有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
（2）(2023·安徽合肥·八年级期中）函数y=1x−9+x−2中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2B．x≥2且x≠9C．x≠9D．2≤x5B．x1D．x0，化简二次根式x−yx2的结果是______．
13．(2023·上海市奉贤区五四学校八年级期中）化简：xy2(y>0)=______．
考点2：二次根式的运算
例2.（1）(2023·广东·阳江市实验学校八年级期中）下列根式中是最简二次根式的是（ ）
A．8B．12C．12D．3
（2）(2023·陕西榆林·八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．5+2=7B．(34)3=4=2C．2×62=3D．27÷3=9
例3.(2023·福建福州·八年级期末）计算：
(1)27−12−3；
(2)18−12×2．
例4.(2023·北京密云·八年级期末）计算：25+3225−32．
例5.(2023·河南·许昌市第一中学八年级期中）计算题
(1)(48+20)−(12−5)；
(2)已知x=3+2,y=3−2，求(x−y)2+xy的值．
知识点训练
1．(2023·广东·肇庆市颂德学校八年级期中）下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．8xB．x2+3C．13D．3a2b
2．(2023·甘肃省武威市第十中学八年级期末）下列计算正确的是（ ）
A．2+3=5B．43−33=1
C．32×22=12D．12=2
3．(2023·山西·寿阳县教研室八年级期中）下列计算正确的是（ ）
A．2+3=5B．52−32=5−3C．(3−1)2=3−1D．3×2=6
4．(2023·吉林·长春市十一高中北湖学校模拟预测）(2)2=______，3×4=______，6÷2=______．
5．(2023·广东佛山·八年级期中）计算
(1)3+23−2；
(2)32−412+2．
6．(2023·河南南阳·九年级期中）计算：18−92−3+63+(1−2)2+(3−3)1+13．
7．(2023·新疆·昌吉州行知学校八年级期中）已知：a＝3﹣2，b＝3+2，分别求下列代数式的值：
(1)a2+2ab+b2
(2)a2b﹣ab2．
8．(2023·福建宁德·八年级期中）甲、乙两位同学对代数式m−nm+nm>0，n>0，分别作了如下变形：
甲：m−nm+n=m−nm−nm+nm−n=m−nm−nm−n=m−n，乙：m−nm+n=m+nm−nm+n=m−n．
(1)甲、乙两种变形过程正确的是 ；
A．甲乙都正确
B．甲乙都不正确
C．只有乙正确
D．只有甲正确
(2)化简：25+3．
考点3：二次根式的估算与大小比较
例6.（1）(2023·云南楚雄·八年级期末）估计13介于（）
A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间
（2）(2023·重庆市第七中学校九年级期中）估计3×(7−3)的值应在（ ）
A．1和2之间B．2和3之间
C．3和4之间D．4和5之间
例7.(2023·广东·东莞市中堂中学七年级期中）已知a是29的整数部分，b是29的小数部分．
(1)a= ，b= ；
(2)求b−2a+|b−1|+29的值．
知识点训练
1．(2023·广东·肇庆市颂德学校七年级期中）估算56的值在（ ）
A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间
2．(2023·山东青岛·八年级期中）若m>|−310|，且m为整数，则m的值可能是（ ）
A．3B．2C．1D．0
3．(2023·北京密云·八年级期末）如图，数轴上有四个点A，B，C，D，则这四个点中对应的数是7的可能是（ ）
A．点AB．点BC．点CD．点D
4．(2023·陕西咸阳·八年级期中）估计19−1的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
5．(2023·重庆市南开两江中学校八年级期中）估算18÷3的运算结果介于（ ）
A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间
6．(2023·河南·鹤壁市外国语中学九年级期中）估算25+52×15的值应在哪两个整数之间？ （ ）
A．6至7B．5至6C．4至5D．3至4
7．(2023·浙江·杭州市十三中教育集团（总校）七年级期中）已知5的整数部分是x，小数部分是y，则2y+x2=_____．
8．(2023·浙江绍兴·七年级期中）设n为正整数，且n1．
故选C．
【点睛】本题考查求函数自变量的取值范围．掌握分式的分母不能为0，被开方数为非负数是解题关键．
7．(2023·北京市育英中学八年级期中）下列计算中，正确的是（ ）
A．−32=−3B．32+42=7C．412=212D．−4×−9=6
答案：D
分析：根据二次根式的性质和运算法则分别判断．
【详解】解：A、(−3)2=3，故错误，不符合题意；
B、32+42=5，故错误，不符合题意；
C、412=92=322，故错误，不符合题意；
D、(−4)×(−9)=4×9=6，故正确，符合题意，
故选：D．
【点睛】本题考查了二次根式的性质和运算，属于基础知识，要熟练掌握相关算法．
8．(2023·广东·肇庆市颂德学校八年级期中）下列计算正确的是（ ）
A．23+42=65B．12=23
C．4×3=6D．−32=−3
答案：B
分析：根据二次根式的化简，二次根式的乘法分别计算并判断．
【详解】解：23与42不是同类项，故不能合并，故选项A不正确；
12=23，故选项B正确；
4×3=23，故选项C不正确；
−32=3，故选项D不正确；
故选：B．
【点睛】此题考查了二次根式的化简，二次根式的乘法，熟记各计算法则是解题的关键．
9．(2023·陕西西安·八年级期中）化简3−π2得( )
A．π−3B．3−πC．−π−3D．π+3
答案：A
分析：根据二次根式的性质进行化简即可求解．
【详解】解：3−π2
=|3−π|
=π−3，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题的关键．
10．(2023·河南驻马店·九年级期中）y=2x+6+1−2x中变量x的取值范围是________．
答案：−3≤x0②
解不等式①得：x≥−3
解不等式②得：x