人教版八年级上册11.3.1 多边形示范课ppt课件

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1.了解多边形的有关概念，感悟类比方法的价值.2.探索并证明多边形内角和公式，体会化归思想和从具体到抽象的研究问题方法.3.运用多边形内角和公式解决简单问题.
在实际生活当中，除了三角形，还有许多由线段围成的图形.观察以下图片，你能找到由一些线段围成的图形吗？
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2. 类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.
想一想之前研究了三角形的哪些方面？类比猜想如何研究多边形呢？
多边形按组成它的线段的条数分成三角形，四边形，五边形等等.
如果一个多边形由 n 条线段组成，那么这个多边形就叫做 n 边形.
多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示. 字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序.
四边形 ABCD 或四边形 CBAD 等
六边形 ABCDEF 或六边形 BAFEDC 等
说一说下图中三角形的边、内角、外角.
内角：∠A，∠B，∠BCA
类比三角形的有关概念，根据图示，说明什么是多边形的顶点、边、内角、外角.
多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
顶点：A，B，C，D，E
边：AB，BC，CD，DE，EA
内角：∠BAE，∠B，∠C，∠D，∠E
观察、思考、归纳：三角形有____条边，____个内角，_____个外角.四边形有____条边，____个内角，_____个外角.五边形有____条边，____个内角，_____个外角.六边形有____条边，____个内角，_____个外角.……n 边形有____条边，____个内角，_____个外角.
3 3 6
4 4 8
5 5 10
6 6 12
n n 2n
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.
如图，线段 AC，AD 是五边形 ABCDE 的两条对角线.
探究多边形对角线的条数
观察：你能说出这两个图形的异同点吗？
画出四边形ABCD 的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形.
画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形. 本节只讨论凸多边形.
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.
想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？
判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.
【教材P21练习 第1题】
1. 画出下列多边形的全部对角线：
2. 四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？ 从五边形的一个顶点出发，可以画出几条对角线？ 它们将五边形分成几个三角形？
【教材P21练习 第2题】