2023-2024学年上海市普陀区曹杨二中高一（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年上海市普陀区曹杨二中高一（下）期末数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若复数z满足1−z1+z=i(i为虚数单位)，则z=( )
A. iB. −iC. 1+iD. 1−i
2.在△ABC中，AB⋅AC=λBA⋅BC=μCA⋅CB，则下列说法一定正确的是( )
A. 若λμ>0，则△ABC是锐角三角形B. 若λμ>0，则△ABC是钝角三角形
C. 若λμ0”是“数列{Sn}存在最小项”的( )
A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件
C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件
4.已知平面向量a,b满足|a|=1,〈b,a+b〉=π6，则|a−b|的最大值为( )
A. 2B. 2+1C. 3+1D. 3
二、填空题：本题共12小题，共54分。
5.函数y=cs(−2x)的最小正周期为______．
6.设t∈R，向量a=(2,3)，b=(1−t,t).若a⊥b，则t= ______．
7.若复数z是方程x2+2x+3=0的一个根，则|z|= ______．
8.计算：n=1+∞(13)2n−1= ______．
9.设λ∈R，a、b是夹角为120°的两个单位向量，若a+λb在a方向上的投影为2a，则λ= ______．
10.函数y=sin(2x−π6)，x∈[0,π2]的单调增区间为______．
11.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.若 22b是a、c的等比中项，则角B的最大值为______．
12.已知cs(α+β)=34，cs(α−β)=14，则tanαtanβ= ______．
13.已知△ABC是边长为6的等边三角形，M是△ABC的内切圆上一动点，则AB⋅AM的最大值为______．
14.若0