2023-2024学年河南省百师联盟高二（下）联考数学试卷（6月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年河南省百师联盟高二（下）联考数学试卷（6月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.若直线l的方向向量为(2,1,m)，平面α的法向量为(1,12,2)，且l⊥α，则m=( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
2.某学校4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只能去1个小区，且每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法种数为( )
A. 6B. 12C. 24D. 36
3.已知{an}为等比数列，公比q>0，a2+a3=12，a1⋅a5=81，则a5=( )
A. 81B. 27C. 32D. 16
4.甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为13,12，则密码被破译的概率为( )
A. 16B. 23C. 56D. 1
5.如图F1，F2是双曲线C1：x2−y28=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限内的公共点，若|F1F2|=|F1A|，则C2的离心率是( )
A. 23B. 45C. 35D. 25
6.哈雷彗星大约每76年环绕太阳一周，因英国天文学家哈雷首先测定其轨道数据并成功预言回归时间而得名.已知哈雷是1682年观测到这颗彗星，则人们最有可能观测到这颗彗星的时间为( )
A. 2041年～2042年B. 2061年～2062年C. 2081年～2082年D. 2101年～2102年
7.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别在DB，AB1上，且BE=2ED,AF=2FB1，若正方体的棱长为3，则|EF|=( )
A. 3B. 2 2C. 2 3D. 4
8.若a=14ln4,b=25ln52,c=12，则( )
A. a0)，
则ℎ′(t)=(t−1)et+1+1−tt2=(t−1)(et+1−1)t2，
令ℎ(t)0两种情况下f(x)的单调性即可；
(2)将问题转化为a≤et+1−1t−lnt=ℎ(t)在t∈(0,+∞)上恒成立，利用导数讨论函数ℎ(t)的单调性可得ℎ(t)≥ℎ(1)=e2−1，即可求解．