2023-2024学年安徽省淮南市寿县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年安徽省淮南市寿县八年级（下）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.化简 32的结果是( )
A. ±2 8B. 2 8C. ±4 2D. 4 2
2.下列各式一定是二次根式的是( )
A. aB. x3+1C. 1−x2D. x2+1
3.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15～20次之间的频率是( )
A. 0.1
B. 0.17
C. 0.33
D. 0.4
4.下列命题中正确的是( )
A. 对角线相等的四边形是菱形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的平行四边形是菱形D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
5.下列以线段a，b，c为三边组成的三角形是直角三角形的是( )
A. a=32，b=42，c=52B. a=13，b=14，c=15
C. a= 3，b= 4，c= 5D. a= 3，b= 2，c=1
6.方程x(x−2)=3x的解为( )
A. x=5B. x1=0，x2=5
C. x1=2，x2=0D. x1=0，x2=−5
7.下列方程中，有两个相等实数根的是( )
A. x2+1=2xB. x2+1=0C. x2−2x=3D. x2−2x=0
8.如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是( )
A. 12B. 14C. 16D. 18
9.如图，圆柱的底面周长是14cm，圆柱高为24cm，一只蚂蚁如果要沿着圆柱的表面从下底面点A爬到与之相对的上底面点B，那么它爬行的最短路程为( )
A. 14cmB. 15cmC. 24cmD. 25cm
10.如图，在正方形OABC中，点B的坐标是(4,4)，点E、F分别在边BC、BA上，OE=2 5.若∠EOF=45°，则F点的纵坐标是( )
A. 1
B. 43
C. 2
D. 5−1
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.化简： 18× 12=______．
12.若关于x的一元二次方程(k−1)x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是______．
13.若x1，x2是一元二次方程x2+2x−1=0的两个根，则x1+x2−x1⋅x2= ______．
14.在平行四边形ABCD中，∠A=30°，AD=4 3，BD=4，则平行四边形ABCD的面积等于______．
三、解答题：本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题8分)
计算：
(1) 4−(π− 3)0+|1− 2|；
(2) 6× 2+ 24÷ 3− 48．
16.(本小题8分)
若x+y= 2，xy=1− 2，求代数式(x+1)(y+1)的值．
17.(本小题8分)
已知方程组4x−y=5ax+by=−1和3x+y=93ax+4by=18有相同的解，求a,b的值．
18.(本小题8分)
已知x1，x2是方程x2−2mx+m2−m−1=0的两个根．
(1)若x1=x2，求m的值；
(2)若x1+x2+x1x2=1，求m的值．
19.(本小题10分)
如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°．
(1)求∠BAC的度数．
(2)若AC=4，求AD的长．
20.(本小题10分)
如图，已知平行四边形ABCD，点O为BD中点，点E在AD上，连接EO并延长交BC于点F，连接BE，DF．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)若AB=3 2，AD=6，∠BAD=135°，当四边形BEDF为菱形时，求AE的长．
21.(本小题12分)
已知关于x的一元二次方程x2−2x+m−1=0有两个实数根．
(1)求m的取值范围；
(2)设p是方程的一个实数根，且满足(p2−2p+3)(m+4)=7，求m的值．
22.(本小题12分)
2022年10月31日15时37分，中国空间站梦天实验舱在长征五号B运载火箭的托举下顺利升空.某校为了解学生对航天知识的掌握情况，开展了“航天知识我来答”竞赛活动.现从七年级和八年级参与竞赛的同学中各随机选出20名学生的成绩进行分析，并给制了如下不完整的统计图：(数据分为4组：A组：0≤x