2024年四川省广元市中考数学试卷（含解析）

这是一份2024年四川省广元市中考数学试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.将−1在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是( )
A. −1B. 1C. −3D. 3
2.下列计算正确的是( )
A. a3+a3=a6B. a6÷a3=a2
C. (a+b)2=a2+b2D. (ab2)2=a2b4
3.一个几何体如图水平放置，它的俯视图是( )
A. B. C. D.
4.在“五⋅四”文艺晚会节目评选中，某班选送的节目得分如下：91，96，95，92，94，95，95，分析这组数据，下列说法错误的是( )
A. 中位数是95B. 方差是3C. 众数是95D. 平均数是94
5.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，E为AD延长线上一点，∠AOC=128°，则∠CDE等于( )
A. 64°
B. 60°
C. 54°
D. 52°
6.如果单项式−x2my3与单项式2x4y2−n的和仍是一个单项式，则在平面直角坐标系中点(m,n)在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
7.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE，点B，C的对应点分别为点D，E，连接CE，点D恰好落在线段CE上，若CD=3，BC=1，则AD的长为( )
A. 5B. 10
C. 2D. 2 2
8.我市把提升城市园林绿化水平作为推进城市更新行动的有效抓手，从2023年开始通过拆违建绿、见缝插绿等方式在全域打造多个小而美的“口袋公园”，现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株.设B种绿植单价是x元，则可列方程是( )
A. 67503x−50=3000xB. 30003x−50=6750x
C. 67503x+50=3000xD. 30003x+50=6750x
9.如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，点P从点A出发沿A→C→B以1cm/s的速度匀速运动至点B，图②是点P运动时，△ABP的面积y(cm2)随时间x(s)变化的函数图象，则该三角形的斜边AB的长为( )
A. 5B. 7C. 3 2D. 2 3
10.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c过点C(0,−2)与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且−10)的图象交于点A(2,m)，点B为y轴上一点，将△OAB沿OA翻折，使点B恰好落在y=kx(x>0)上点C处，则B点坐标为______．
16.如图，在△ABC中，AB=5，tan∠C=2，则AC+ 55BC的最大值为______．
三、解答题：本题共10小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：(2024−π)0+| 3−2|+tan60°−(12)−2．
18.(本小题8分)
先化简，再求值：aa−b÷a2−b2a2−2ab+b2−a−ba+b，其中a，b满足b−2a=0．
19.(本小题8分)
如图，已知矩形ABCD．
(1)尺规作图：作对角线AC的垂直平分线，交CD于点E，交AB于点F；(不写作法，保留作图痕迹)
(2)连接AE、CF，求证：四边形AFCE是菱形．
20.(本小题9分)
广元市开展“蜀道少年”选拔活动，旨在让更多的青少年关注蜀道、了解蜀道、热爱蜀道、宣传蜀道，进一步挖掘和传承古蜀道文化、普及蜀道知识，为此某校开展了“蜀道文化知识竞赛”活动，并从全校学生中抽取了若干学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析(竞赛成绩用x表示，总分为100分，共分成五个等级：A：90≤x≤100；B：80≤x