2024年江苏省南京一中明发滨江分校中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2024年江苏省南京一中明发滨江分校中考数学三模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知x2=9，则x的值为( )
A. 3B. ±3C. 3D. ± 3
2.下列各式的计算结果是a6的是( )
A. (−a3)2B. (−a2)3C. a3+a3D. a2⋅a3
3.已知2< a或、0，
∴S1>2S2；
故答案为：>．
根据正多边形和圆的性质，直角三角形的边角关系以及圆面积、扇形面积的计算方法分别求出图1，图2中阴影部分的面积S1，S2即可．
本题考查正多边形和圆，等边三角形的判定和性质，扇形面积的计算以及直角三角形的边角关系，掌握正三角形、正六边形的性质，扇形面积的计算以及直角三角形的边角关系是正确解答的关键．
15.【答案】15°或30°
【解析】解：①当DB′=DC时，△B′CD是等腰三角形，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=AD=CD，
∵将△ABE沿AE翻折，得到△AB′E，
∴AB′=AB，
∴AB′=AD=DB′，
∴△ADB′是等边三角形，
∴∠DAB′=60°，
∵∠BAD=90°，
∴∠BAB′=30°，
∴∠BAE=∠B′AE=15°；
②当DB′=B′C时，△B′CD是等腰三角形，
过B′作B′H⊥CD，
∴DH=CH=12CD，HG/​/BC，
∴AG=BG，
∵将△ABE沿AE翻折，得到△AB′E，
∴AB′=AB，
∴AG=12AB′，
∴∠AB′G=30°，
∴∠GAB′=60°，
∴∠BAE=12×60°=30°；
③当DB′=B′C时，△B′CD是等腰三角形，
此时点B′于点D重合，这种情况不存在，
综上所述，∠BAE等于15°或30°，
故答案为：15°或30°．
①当DB′=DC时，△B′CD是等腰三角形，②当DB′=B′C时，△B′CD是等腰三角形，③当DB′=B′C时，△B′CD是等腰三角形，根据折叠的性质和等腰三角形的性质以及直角三角形的性质得到结论，
本题考查了折叠的性质，正方形的性质，等腰三角形的性质，直角三角形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．
16.【答案】2 55
【解析】解：设CM=x，则BN=2x，CN=4−2x，
∵∠ACB=90°，
∴MN2=x2+(4−2x)2=5x2−16x+16，
∵MN2=5(x−85)2+165，
∴当x=85时，MN2有最小值为165，
∴MN的最小值为4 55，
∵P是线段MN的中点，
∴CP=12MN，
∴CP的最小值为2 55．
故答案为：2 55．
设CM=x，则BN=2x，CN=4−2x，利用勾股定理得到MN2=x2+(4−2x)2，再利用二次函数的性质求出MN的最小值，然后根据斜边上的中线性质确定CP的最小值．
本题考查了二次函数的应用：通过几何关系确定二次函数关系式，然后利用二次函数的性质解决最值问题．
17.【答案】解：2(x−1)≤3x+1①x+12−2