2023-2024学年广西壮族自治区桂林市高一下学期期末质量检测数学试卷（含解析）

这是一份2023-2024学年广西壮族自治区桂林市高一下学期期末质量检测数学试卷（含解析），共11页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数−1+2i在复平面内对应的点所在的象限为( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
2.把2π3弧度化成角度是( )
A. 30∘B. 60∘C. 90∘D. 120∘
3.已知向量a=(m,1)，b=(4,−2)，且b=−2a，则m=( )
A. 2B. −2C. 12D. −12
4.已知平面α，β和直线a，b，且α/​/β，a⊂α，b⊂β，则a与b的位置关系是( )
A. 平行或异面B. 平行C. 异面D. 相交
5.已知csα=−35，且α为第二象限角，则tanα=( )
A. −34B. 34C. −43D. 43
6.已知圆锥的高为8，底面半径为4，其顶点与底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为( )
A. 100πB. 68πC. 52πD. 50π
7.“桂林山水甲天下”，如图，为测量桂林市某公园内一山的高MN，选择公园内某点A和另一座山的山顶C为测量观测点.从A点测得M的仰角∠MAN=45∘，C点的仰角∠CAB=30∘以及∠MAC=75∘，从C点测得∠MCA=60∘，已知山高BC=50m，则山高MN=( )m．
A. 50 2B. 50 3C. 75 2D. 75 3
8.已知圆心角为30∘的扇形AOB的半径为1，点C是AB上的一点，点D是线段OA上的一点，点E、F是线段OB上的两点，且四边形CDEF为矩形，则该矩形的最大面积为( )
A. 2− 3B. 2+ 3C. 1− 32D. 1+ 32
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z1=1+i，z2=1−i，则下列说法正确的有( )
A. z1=z2
B. |z1|=|z2|
C. z1z2=−i
D. 在复平面内z1，z2对应的点关于虚轴对称
10.函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|