陕西省咸阳市永寿县仪井镇2022-2023学年八年级下学期期末质量调研数学试题+

这是一份陕西省咸阳市永寿县仪井镇2022-2023学年八年级下学期期末质量调研数学试题+，共6页。试卷主要包含了分解因式等内容，欢迎下载使用。


注意事项：
1.本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试卷上答题；
2.答卷前请将弥封线内的项目填写清楚。
一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的)得 分.
评卷人


1.下列全国各地地铁标志图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )
2.使分式x=1 有意义的x的取值范围是 ( )
A. x≠1 B. x≠0 C. x≠-1 D. x≠0且x≠1
3.不等式2x+5>1 的解集在数轴上表示正确的是 ( )
4.下列多项式能用公式法分解因式的是 ( )
A.m²+4mn B.m²+n² C.m²−25 D.m²−2mn−n²
5.已知a>b，下列变形一定正确的是 ( )
A.3+a>3+b B.4+a>4-b C. -a>-b D.3a<3b
6.如图,将△ABC绕点 A 顺时针旋转60°得到△AED,若线段AB=4,则BE的长为 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
7.如图所示,点O是△ABC内一点,BO平分∠ABC,OD⊥BC于点D,连接OA,若OD=5,AB=20,则△AOB的面积是 ( )
A.100 B.80 C.70 D.50
题 号
一
二
三
总 分
得 分




8.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E是BC的中点.若( OE=3cm,则AB的长为 ( )
A.15 cm
B.12 cm
C.9 cm
D.6cm
9.分解因式： 2x²+xy=二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)
10.一个多边形的内角和是720°，这个多边形是 ... .
11.已知关于x的方程 2xx−4=kx−4会产生增根，则k的值为 .
12.如图,在△ABC中,∠C=90°,ED垂直平分AB,若AC=12,EC=5,则BE的长为 . .
13.直线 l₁:y=k₁z+b与直线 l2=k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k₁x+b>k₂x的解集为 . .
14.如图，四边形ABCD 是平行四边形，P是CD上一点，且AP和BP分别平分 ∠DAB和 ∠CBA.如果AD=5,AP=8,则△ABP的面积是 . .
15.(5分)解不等式组: −2x+6≥4,4x+13>x−1,三、解答题(共11 小题，计78分.解答应写出过程)
16.(5分)化简: z2x−1+11−x÷x+1x−1








17.(5分)如图，已知线段a，请利用尺规求作一个等腰 △ABC,，使底边AC和AC边上的高线长都为a.(保留作图痕迹，不写作法)
18.(5分)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是边AB,CD上的点,已知 BE=DF.求证:( CE=AF.
19.(7分)如图所示，每个小正方形的边长为1个单位长度， △AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A(3,2)、B(1,3).
(1)点A 关于点O中心对称的点的坐标为
2△AOB绕点 O 顺时针旋转 90°后得到 △A₁OB₁,，在图中画出 △A₁OB₁,，并写出点 B₁的坐标
20.(7分)为庆祝中国共产党成立100周年，某厂接到制作960件漆器纪念贺礼订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件?
21.(7分)下面是某同学对多项式 x²−4x+2x²−4x+6+4进行因式分解的过程.
解：设 x²−4x=y,
原式 =y+2y+6+4………………………………(第一步)
=y²+8y+16………………………………………(第二步)
=y+4²…………………………………………(第三步)
=x²−4x+4²…………………………………(第四步)
=x−2⁴…………………………………………(第五步)
回答下列问题：
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的
A.提取公因式 B.平方差公式 C.完全平方公式
(2)请你模仿以上方法尝试对多项式( x²−2xx²−2x+2+1进行因式分解.
22.(7分)在某市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，已知每台电脑、每台电子白板各0.5和1.5 万元，根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元.但不低于28万元.请你通过计算求出有哪几种购买方案.
23.(8分)如图,已知四边形ABCD 为平行四边形、AE,CF分别平分. ∠BAD和 ∠BCD,,交BD于点E,F,连接AF,CE.
(1)若 ∠BCF=65°,求 ∠ABC的度数；
(2)求证：四边形AECF是平行四边形.
24.(10分)为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力.某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖，在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元.用300元购买A种奖品的件数与用240 元购买B种奖品的件数相同.
(1)求A，B两种奖品的单价各是多少元；
(2)学校为获奖的15名学生购买奖品(每人一件A种奖品或一件B种奖品)，且购买的总费用不超过700元，求最多可以购买多少件A种奖品?
25.(12分)如图，在平面直角坐标系中，已知 ∃OABC的顶点A(10,0)、C(2,4),点D是OA的中点,点P在BC上由点B向点C运动.
(1)直接写出点B的坐标
(2)若点 P运动速度为每秒2个单位长度，点P运动的时间为t秒，当四边形 PCDA 是平行四边形时，求t的值；
(3)当 △ODP是等腰三角形时，请求出点 P的坐标.