广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题

这是一份广西壮族自治区钦州市浦北县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试题，共2页。试卷主要包含了不能使用计算器，如图，下列结论中错误的是等内容，欢迎下载使用。


(考试时间: 120分钟 满分: 120分)
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷 (选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效.
2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项.
3.不能使用计算器.考试结束时，将答题卡交回.
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.下列实数中，是无理数的是
A. --1 B. 0 C. 6 D. 38
2.4的算术平方根是
A. 2 B. -2 C. ±2 D. 2
3.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是
4.下列调查中，适合采用全面调查的是
A.调查一批新型节能灯泡的使用寿命
B.调查长江流域的水污染情况
C.调查全国中学生心理健康现状
D.了解七(1)班学生的体重情况
5. 若点P(m, m+1)在y轴上, 则点 P的坐标为
A. (0, -1) B. (0, 1)
C. (--1, 0) D. (1, 0)
6.如图，下列结论中错误的是
A. 若∠2=∠C,则AE∥CD B. 若∠1=∠2, 则AD∥BC
C. 若AD∥BC, 则∠1=∠B D. 若AE∥CD, 则. ∠1+∠3=180°
七年级数学试卷 第1页 共4页
7. 已知方程2x=3y+1，那么用含y的式子表示x正确的是
A.y=23x+13 B.y=23x−13 C.x=32y+1 D.x=32y+12
8.用不等式表示“a的2倍与3的和是非负数”为
A. 2a+3≥0 B. 2a+3>0 C. 2a+3≤0 D. 2a+3<0
9.如图，某中学为了解学生对四类劳动课程的喜欢情况，从本校学生中随机抽取了200名学生进行问卷调查，根据数据绘制了扇形统计图.若该校有2000名学生，估计喜欢木工的人数为
A. 64人 B. 380人 C. 640人 D. 720人
10.如图，宽为50cm的长方形图案由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，则其中一个小长方形的面积为
A. 300cm² B.400cm² C.500cm² D.750cm²
11.若不等式组 2x>3,x+a<2有解，则实数a的取值范围为
A.a<12 B.a≤12 C.a>12 D.a≥12
12.如图，将两种大小不等的正方形间隔排列放在平面直角坐标系中，已知小正方形的边长为1, A₁的坐标为(2, 2), A₂的坐标为(5, 2), 则A2024的坐标为
A. (6062, 2) B. (6065, 2) C. (6068, 2) D. (6071, 2)
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分.)
13. 计算: 0.16=¯.
14. 点(1, 2)到y轴的距离为 ▲ .
15. 若 x=3,y=4是方程kx+y=-5的解, 则k的值是 ▲ .
16.李明家今年1~5月份的用电情况如图所示，他家用电量最大的是 ▲ 月份.
17. 如图,已知AB=4cm, BC=5cm, AC=3cm, 将三角形ABC沿着BC方向平移acm(018.定义一种法则： a⊗b=aab),ba≤b,如: 1⊗2=2. 若(2m-5)⊗3=3, 则m的取值范围是 ▲ .
七年级数学试卷 第2页 共4页三、解答题(本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19. (本题满分8分,每小题4分)计算:
125+−22+3−27; 255−25.
20. (本题满分8分，每小题4分)求下列各式中x的值：
1x+4²=16; 22x−1³−16=0.
21. (本题满分8分)解方程组 2x+3y=5,5x−6y=−1.
22. (本题满分8分)解不等式组 2x−3<1,x−12+2≥−x,并利用数轴确定不等式组的解集.
23. (本题满分10分)如图，在边长为1的正方形网格中，三角形ABC 的三个顶点均在格点上，点A的坐标为(-4, 3) .
(1)将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度后得到三角形A'B'C'，请画出三角形A'B'C'，并写出B', C'的坐标;
(2) 连结AA', CC', 直接写出AA'与 CC'的位置关系.
24. (本题满分10分)明德学校为了解七年级1200名学生课外日阅读所用时间情况(单位：h)，从中抽查了200名学生进行相关统计，整理并绘制出不完整的频数分布表和频数分布直方图.
请根据以上图表信息，解答下列问题：
(1) 直接写出a的值: a= ▲ ;
(2)请补全频数分布直方图中空缺的部分，并估计该校七年级学生日阅读量不足1小时的人数.
七年级数学试卷 第3页 共4页
25. (本题满分10分)某商家销售的A，B两种果苗，进价分别为70元，50元.下表是近两天的销售情况：
(1)求A，B两种果苗的销售单价；
(2)若该商家购进这两种果苗总计500棵，要使得总利润不低于13 520元，最少需购进A种果苗多少棵?
26. (本题满分10分)综合与实践.
(1) 【阅读理解】如图1,∠BAE与∠DCE的边AB与CD互相平行, 另一组边 AE, CE交于点E, 且点E在AB, CD之间, 且在直线AC右侧, 证明: ∠BAE+∠DCE=∠AEC.请你完成下面的证明：
解: 如图2, 过点E作EM∥AB.
∴∠BAE=∠AEM ( ▲ ) .
∵AB∥CD ( ▲ ) ,
∴ ▲ ∥CD ( ▲ ).
∴∠DCE= ▲ .
∴∠BAE+∠DCE=∠AEM+∠CEM.
∴∠BAE+∠DCE=∠AEC.
(2)【理解应用】如图3，当图1中的点E在直线AC 左侧时，其它条件不变，若 ∠AEC=120°,求∠BAE+∠DCE的度数;
(3)【拓展提升】∠BAE与∠DCE的边AB与CD互相平行,且点B, D在直线 AC 同侧,另一组边AE, CE交于点E, 且点E在AB, CD之间. 若 ∠BAE的角平分线与 ∠DCE的角平分线交于点 F, 设∠E=α, 请借助图1和图3, 求 ∠AFC的度数(用含α的式子表示).
七年级数学试卷 第4页 共4页组别
时间段 (h)
频数
1
0≤x<0.5
10
2
0.5≤x<1
20
3
1≤x<1.5
80
4
1.5≤x<2
a
5
2≤x<2.5
12
6
2.5≤x<3
8

销售量/株
销售收入/元
A 果苗
B 果苗
第一天
40
30
6250
第二天
25
50
6250