2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第2课时 代数式与整式（课件）

这是一份2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第2课时 代数式与整式（课件），共24页。PPT课件主要包含了－2020，整式运算，分解因式，m＋2m－2，x＋12，m－22，图形规律探索，第19题图，nn＋1，第20题图等内容，欢迎下载使用。

代数式求值(10年7考)
1.若2m+n=4,则代数式6-2m-n 的值为________ .
2.(2019徐州12题3分)若a=b+2,则代数式a2-2ab +b2 的值为________ .
3.(2020徐州14题3分)已知a+b=10,a-b=8,则a2 -b2=________ .
4.(2022徐州14题3分)若a2+2a=1,则2a2+4a-1=________ .
5.(2023徐州12题3分)若ab=2,a-b=-1,则代数式 a2b-ab2 的值等于________ .
6.已知c与d互为相反数,则代数式2c+2d-6的值为________ .
7.当x=3时,px3 +qx+1=2022,则当x=-3时,px3+qx+1的值为________ .
8.(2021甘肃省卷改编)对于任意的有理数a,b, 如果满足 + = ,那么我们称这一对数 a,b为“相随数对”,记为(a,b).若(m,n)是“相随数对”,则3m+2[3m+(2n-1)]=________ .
9.下列计算正确的是 ( ) A.a2+2a2=3a4 B.a6÷a3=a2 C.(a-b)2=a2-b2 D.(ab)2=a2b2
10.下列计算正确的是 ( ) A.a2+a2=a4 B.(a+b)2=a2+b2 C.(a3)3=a9 D.a3·a2=a6
11.下列运算正确的是 ( ) A.a-(b+c)=a-b+c B.2a2·3a3=6a5 C.a3+a3=2a6 D.(x+1)2=x2+1
12.下列计算正确的是 ( ) A.(a3)3=a9 B.a3·b4=a12 C.a2+a3=a5 D.a6÷a2=a3
13.下列各式中计算结果为4a3 的是 ( ) A.4a3-a B.3a·a2 C.4a5÷a2 D.(2a2)2
14.分解因式:m2-4=_____________ .
15.因式分解:x2-36=____________ .
(x＋6)(x－6)
18.分解因式:2x2+4x+2=_____________ .
16.分解因式:m2-4m+4=________ .
17.分解因式:2m2-2=_________________ .
2(m＋1)(m－1)
19.如图,每个图案都由大小相同的正方形组成.按照此规律,第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为___________ .
20. 如图，每个图案都由大小相同的正方形组成．按照此规律,第n个图案中这样的正方形的总个数可用含n的代数式表示为________．
21.如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多________个.(用含n的代数式表示)
22.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成,如图中的每一个小正方形表示一块地砖.如果按图①②③…的次序铺设地砖,把第n个图形用图表示,那么第个图形中的白色小正方形地砖有________块. (用含n 的代数式表示)
【试题链接】更多试题详见本书 P128题型一.
代数式与整式（含规律探索）
苏科：七上第3章P64-P93, 七下第8章P44-P63,第9章P64-P91
列代数式:把问题中与数量有关的词语用含有数、字母和运算符号的式子表示出来
直接代入法:把已知字母的值代入代数式,并按原来的运 算顺序计算求值
1.观察已知条件和所求代数式的关系 2.用提取公因式、平方差公式、完全平方公式将所求代数式或已知代数式进行 变形,使它们成倍分关系 3.把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值
常见的非负数:|a|、b2、 (c≥0),其中a、b、c均为实数,最小的非负数是_______常见的非负式:|A|、B2、 ,其中A、B、C 均为整式,若|A|+B2+ =0,因为|A|≥0,B2≥0, ≥0,所以A=0,B=0,C=0
概念:几个单项式的和.如a+2b 项:一个多项式中,每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做_______如2a-1的项是2a 与-1,其中-1是常数项 次数:多项式里次数_______ 的项的次数.如多项式2xy+5x3y2+4的次数是5单项式和多项式统称为整式
单项式和多项式统称为整式
同类项:__________________________________________________;常数项都是同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项
概念:数与字母的积表示的式子.单独的一个数或一个字母也是单项式 系数:单项式中的数字因数.如单项式3a2 的系数为_______ 次数:单项式中所有字母指数的_______ .如3x2y3 的次数为5
1.字母和字母的指数不变 2.同类项系数相加减作为新的系数,如2xy2+3xy2=5xy2
去括号法则:括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉, 括号里各项的符号都不改变,如:a+(b-c)=a+b_______ 括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里各项的符号都要改变,如:a-(b-c)=a-b_______ (口诀:“+”不变号,“-”变号)整式加减运算法则:几个整式相加减,有括号就先去括号,然后再合并同类项 ?
把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
ma－mb＋na－nb
平方差公式:______________________?完全平方公式:_____________________
单项式除以单项式:将系数、同底数幂分别相除,作为商的一个因式,对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式,如:6a2b÷3a= 2ab(a≠0) 多项式除以单项式:用多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加
(a＋b)(a－b)＝a2－b2
(a±b)2＝a2±2ab＋b2
概念:把一个多项式写成几个整式的积的形式
ab+ac+ad _____________ ?????
系数:取各项系数的最大公约数字母:取各项相同的字母 指数:取各项相同字母的最低次数
a2-b2 _______________
a2±2ab+b2 _______
(a＋b)(a－b)