2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第11课时 一次函数的实际应用（课件）

这是一份2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第11课时 一次函数的实际应用（课件），共33页。PPT课件主要包含了一次函数的实际应用，1求a的值，第2题图，第3题图，x≤125，＞125，y＝3x，例2题图，例3题图等内容，欢迎下载使用。
(2)若该宿舍5月份交电费为45元,那么该宿舍当月用电量为多少千瓦时?
2.为加强公民的节水意识,合理 利用水资源,某市对居民用水实行阶梯水价.居民家 庭每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水 的单价之比等于1∶1.5∶2.下图折线表示实行阶梯水 价后每月水费y(元)与用水量x(m3)之间的函数关 系,其中线段AB 表示第二级阶梯时y 与x 之间的函数关系.
(1)写出点B 的实际意义;
解：(1)题图中点B的实际意义为当用水量为25 m3时，所缴水费为90元；
(2)求线段AB 所在直线的表达式;
则 解得∴线段AB所在直线的表达式为y＝ x－ ；(5分)
(3)由图象可知该用户5月份用水量处于第三阶梯用水，设该户5月份用水量为y m3(y＞90)，由(2)知第二阶梯水的单价为4.5元/m3，则由一、二、三级阶梯用水单价比为1∶1.5∶2知，第三阶梯水的单价为6元/m3，根据题意得90＋6(x－25)＝102，解得x＝27.答：该用户5月份用水量为27 m3.(8分)
(3)某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元,其相 应用水量为多少立方米?
3.为增强公民的节约意识,合理利用天然气资源,某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整,实行阶梯式气价,调整后的收 费价格如下表所示:
(1)若甲用户3月份的用气量为 60 m3,则应缴费________元;
【解法提示】由题意得60×2.5＝150(元)．
(2)若调价后每月支出的燃气费为y(元),每月的用气量 为x(m3),y 与x 之间的关系如图所示,求a 的值及y与x之间的函数关系式;
(2)由题意得a＝(325－75×2.5)÷(125－75)＝2.75，∴a＋0.25＝3，设线段OA的解析式为y1＝k1x(k1≠0)，则有2.5×75＝75k1，∴k1＝2.5，∴线段OA的解析式为y1＝2.5x(0≤x≤75)；设线段AB的解析式为y2＝k2x＋b(k2≠0)，由图象得
解得∴线段AB的解析式为y2＝2.75x－18.75(75＜x≤125)；(385－325)÷3＝20，125＋20＝145，∴C(145，385)，设射线BC的解析式为y3＝k3x＋b1(k3≠0)，由图象得解得
∴射线BC的解析式为y3＝3x－50(x＞125)．综上所述，y与x之间的函数关系式为y＝ (6分)
(3)在(2)的条件下,若乙用户2、3月份共用气175m3(3月份用气量低于2月份用气量),共缴费455元,乙用户2、3月份的用气量各是多少
(3)设乙用户2月份用气x m3，则3月份用气(175－x)m3，①当x＞125，175－x≤75时，3x－50＋2.5(175－x)＝455，解得x＝135，175－135＝40，符合题意；②当75＜x≤125，175－x≤75时，
2.75x－18.75＋2.5(175－x)＝455，解得x＝145，不符合题意，舍去；③当75＜x≤125，75＜175－x≤125时，2.75x－18.75＋2.75(175－x)－18.75＝455，此方程无解．答：乙用户2、3月份的用气量分别是135 m3、40 m3.(10分)
例1 根据题意填空: (1)小徐去买单价为3元的笔记本,则他所花的钱y(元)与他买这种笔记本的本数x(本)之间的关系式是________;
(2)某小区为了绿化环境,计划购买 A,B 两种树苗共42棵,若 A 种树苗每棵 的价格40元,B种树苗每棵的价格10元,则总费用为y元与购买A 种树苗棵 数x棵之间的函数关系式是________________ ;(3)某照相馆拍摄写真的套餐价为80元(含5张照片),加印一张8元钱.则总 费用y元与照片张数x张之间的函数关系式是____________________ ;
y＝40x＋10(42－x)
例2 如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.
(1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35千瓦时时,汽车已行驶的路程. 当0≤x≤150时,求每1千瓦时的电量汽车能行驶的路程;
(2)当150≤x≤200时,求y关于x的函数表达式,并计算当汽车已行驶180 千米时,蓄电池的剩余电量
“低碳生活,绿色出行”是一种环保、健康的生活方式,小丽从甲地匀速步行前往乙地,同时,小明从乙地沿同一路线匀速步行前往甲 地,两人之间的距离y(m)与步行时间x(min)之间的函数关系式如图中折线段AB-BC-CD 所示.若在步行过程中,小明先到达甲地.解答下列问题: (1)甲乙两地之间的路程为 ________m,点B 表示的实际意义是_________________________ ;
【思维教练】用线段图表示两人的运动过程如下：A点：小丽、小明相距5400 mB点：30 min后，小丽、小明相遇C点:小明达到甲地,小丽继续前行
D点:小明未动,小丽到达乙地 ?????????????
解：(1)5400，30 min后小丽与小明相遇；
(2)求小丽和小明步行的速度各是多少?
(3)解法一：设点 C 的坐标为(x，y)，则可得方程(100＋80)(x－30)＋80(67.5－x)＝5400，解得 x＝54，y＝(100＋80)(54－30)＝4320，∴点C(54，4320)解法二：5400÷100＝54，54×80＝4320，∴点 C(54，4320)．点C表示：两人出发54 min时，小明到达甲地，此时两人相距4320 m；
(3)计算出点C 的坐标,并解释点C 的实际意义;
(4)求线段BC、CD 段所表示的y 与x 之间的函数关系式;
设CD段y与x之间的函数关系式为y2＝k2x＋b2(k2≠0)，将C(54，4320)，D(67.5，5400)代入y2＝k2x＋b2，得解得∴CD段y与x之间的函数关系式为y2＝80x(54≤x≤67.5)；
(5)试求出发多长时间后,两人相距1800m?
(5)当小丽和小明相遇前，5400－(80＋100)x＝1800，解得 x＝20；当小丽和小明相遇后，且小明未到甲地时，(80＋100)(x－30)＝1800，解得 x＝40，∴综上所述，出发20 min或40 min后，两人相距1800 m.
1. 某市居民使用电量按如下标准收费(电费按月缴纳)
(1)当月用电量为190度时,应收费多少?
解：(1)0.55×190＝104.5(元)．答：当月用电量为190度时，应收费104.5元；
(2)若小新家某月用电量为x度(x≤400),请用含x的代数式表示小新家该月的电费.
(2)当小新家的用电量x在0＜x≤210的范围时，电费可以表示为0.55x元；当用电量x在210＜x≤400时，电费可以表示为0.55×210＋0.60(x－210)＝(0.6x－10.5)元；
小新家第三季度共用电多少度?
(3)若小新家第三季度缴纳电费的情况如下：