2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第18课时 特殊三角形（课件）

这是一份2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第18课时 特殊三角形（课件），共31页。PPT课件主要包含了等腰三角形的相关计算，第4题图，第6题图，第7题图，特殊三角形，考点精讲，平分线，a2＋b2＝c2，斜边的一半，例1题图等内容，欢迎下载使用。
1.若等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为 (　　)A. 80° B. 50° C. 40° D. 20°
2. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为(　　) A. 9 B. 7 C. 12 D. 9或12
3. 若等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm，则它的底边长为_______ cm.
4. 如图，∠MAN＝63°，进行如下操作：以射线AM上一点B为圆心，以线段BA长为半径作弧，交射线AN于点C，连接BC，则∠BCN的度数是(　 )A. 54° B. 63° C. 117° D. 126°　 　　　　　 　　　　　 　　　　
5．函数y＝x＋1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C共有________个．
直角三角形性质的相关计算(10 年4考,其余年份常与特殊四边形结合考查)
6. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，若∠C＝55°，则∠ABD＝ ________. °
7. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E、F分别为AB、BC、CA的中点，若BF＝5，则DE＝________．
【对接教材】苏科：八上第2章P60－P70 第3章P76－P91
等腰三角形 (如图①)
概念:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形,相等的边叫做腰,另外一边叫做底
1.等腰三角形两腰相等,两腰所对的角 ________(简称“等边对等角”)2.等腰三角形底边上的 ________、_______ 、及顶角的_______重合(简称“三线合一”) 3.是轴对称图形,有1条对称轴
判定:有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称“等角对等边”) 面积:S=________ (h是边a上的高)
一般情况下,在同一个三角形中“欲证边相等,先证角相等”,“欲证角相等, 先证边相等”.
等边三角形 (如图②)
概念:三边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形
1.具有等腰三角形的所有性质2.三边相等3.每一个角都等于________4.是轴对称图形,有 ________条对称轴
1.三个角都相等的三角形是等边三角形 2.有一个角是 ________的等腰三角形是等边三角形
面积:S= ah= a2(h 是边a上的高)
直角三角形 (如图③)
概念:有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
1.两锐角之和等于________2.勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方．若直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则____________3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的________4．在直角三角形中，30°角所对的直角边等于________________5．若有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°(应用时需先证明)
1.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长分别为a，b，c，且a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形2．一条边上的中线长等于这条边的一半的三角形是直角三角形(应用时需先证明)
如图①，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，E为AC上一点，连接AD，DE.
(1)若∠BAC=50°,∠BAD=30°,AD=AE,则∠B 的度数为 ________, ∠EDC 的度数为 ________;
(2)在△ABC中，若一边长为4，一边长为5，则△ABC的周长________；
(3)若AB＝5，BC＝8，则△ABC面积为________，边AB上的高为______；
(4)如图②，若AD为BC边上的中线，DE⊥AC，AB＝13，BC＝10，则DE的长为________；
(5)如图③,若AD 平分∠BAC,DE∥AB.求证:△ADE 为等腰三角形.
(5)证明：在△ABC中，AB＝ AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，BD＝DC，又∵DE∥AB，∴DE是△ABC的中位线，∴点E是AC的中点，∴在Rt△ADC中，DE＝ AC＝AE，∴△ADE为等腰三角形．【判定依据】两条边相等的三角形是等腰三角形．
与等腰三角形有关的分类讨论情形一 顶角和底角不确定而产生的分类讨论已知等腰三角形的一个角为α(0°