2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第28课时 扇形的相关计算（含圆锥）（课件）

这是一份2024徐州中考数学二轮重点专题研究 第28课时 扇形的相关计算（含圆锥）（课件），共24页。PPT课件主要包含了第1题图，第5题图，第6题图①，第6题图②，第7题图，第9题图，第10题图，第11题图，第12题图，第13题图等内容，欢迎下载使用。
扇形弧长和面积的相关计算
1. (2021徐州8题3分)如图，一枚圆形古钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的(　　)A. 27倍 B. 14倍 C. 9倍 D. 3倍
2. (2023徐州17题3分)已知扇形的圆心角为120°，弧长为10πcm，则扇形的半径为________cm.
3. 半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为____cm2.
4．已知扇形4的圆心角为120°，面积为300πcm2，则扇形的弧长为______cm.
5. (2022徐州16题3分)如图，菱形ABCD的边长为2 cm，∠A＝60°.BD 是以点A为圆心、 长为半径的弧， 是以点B为圆心、BC长为半径的弧．则阴影部分的面积为________cm2.
6. 如图①，AB为⊙O的直径，点C在⊙O外，∠ABC的平分线与⊙O交于点D，∠C＝90°.(1)CD与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由；
∵∠C＝90°，∴∠CBD＋∠BDC＝90°.∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB.
解：CD与⊙O相切．(1分)理由如下：如图①，连接OD，
∵BD平分∠ABC，∴∠OBD＝∠CBD，∴∠CBD＝∠ODB，∴∠ODB＋∠BDC＝90°，即∠ODC＝90°.∵OD是⊙O的半径，∴CD是⊙O的切线；(4分)
(2)若∠CDB＝60°，AB＝6，求 的长．
(2)∵∠CDB＝60°，∠C＝90°，∴∠CBD＝90°－∠BDC＝30°.∵∠OBD＝∠CBD，∴∠OBD＝30°，∴∠AOD＝60°，∴ .(8分)
(3)如图②，设BA与CD的延长线交于点F，若BD＝ ，∠CDB＝60°，求图中阴影部分的面积．
(3)如图②，连接OD，过点D作DE⊥AB，
在Rt△FDO中，OF= ∴S阴影＝S△DFO－S扇形DOA ＝ OF·DE－ ＝ ， ＝ .
圆锥的相关计算 (10年6考，近4年连续考查)
7.(2020徐州14题3分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3.若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于________．
8.用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_________．
9.(2021徐州15题3分)如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若母线长l为8cm，扇形的圆心角θ＝90°，则圆锥的底面圆半径r为____cm．
10.(2023徐州15题3分))如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则圆锥的母线长l为_____cm．
11.(2022徐州16题3分)如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，所得圆锥的底面半径为_____．
12．如图是一个废弃的扇形统计图，小明同学利用它的阴影部分制作一个圆锥，则这个圆锥的底面半径为_______.
13．如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9cm，把它分割成正方形纸片ABFE和矩形纸片EFCD后，分别裁出扇形ABF和半径最大的圆，恰好能作为一个圆锥的侧面和底面，则AB的长为___cm.
扇形的相关计算(含圆锥)
【对接教材】苏课：九上第2章P83－P87；
在扇形的计算公式中l代表的是弧长，在圆锥的计算公式中l代表的是母线长，切勿混淆