初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定多媒体教学课件ppt

这是一份初中数学浙教版八年级上册1.5 三角形全等的判定多媒体教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，全等三角形的定义，全等三角形的性质，回顾旧知，能重合，做一做，用符号语言表达为，新知讲解，随之改变，完全确定等内容，欢迎下载使用。
全等三角形的对应边相等，对应角相等
能够完全重合的两个三角形
1.已知△ABC≌△AED，请找出下图1中对应的角.
∠A=∠A，∠B=∠E，∠ADE=∠ACB.
2.如图2△ ABD ≌ △CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD= .
根据定义判定两个三角形全等，需要知道哪些条件?
三条边对应相等，三个角对应相等.
按照下面的方法，用刻度尺和圆规在一张透明纸上画△DEF，使其三边长分别为1.3cm，1.9cm和2.5cm.把你画的三角形与其他同学比较，它们能重合吗？
画法 如图：1.画线段EF=分别以点E,F为圆心，2.5cm,1.9cm长为半径画两条圆弧，交于点D（或D’）3.连结DE,DF（或D’E，D’F）△DEF（或D’EF）即所求作的三角形.
三角形全等的条件：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）
三条边对应相等的两个三角形
这两个三角形 全等
在△ABC和△ DEF中，
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）.
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”.
例1 已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB. 求证：∠A=∠C.
△ABD≌CDB(SSS).∴∠A=∠C.
例2 已知∠BAC，用直尺和圆规作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正确的理由.
(1)在∠ABC的两边AB和AC上分别截取AE,AF,使AE=AF.
(3)作射线AD.则AD是∠BAC的平分线.
事实上，如图，连结DE，DF.由作法可得△ADF≌△ADE，∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等），即AD平分∠BAC.
如图3，把两根木条的一端用螺栓固定在一起，木条可以自由移动，在转动过程中，连结另两个端点所成的三角形的形状、大小____________.如果把另两个端点用螺栓固定在第三根木条上（图4），那么构成的三角形的形状、大小就______________.
当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全被确定.
你能用SSS来解释三角形的稳定性吗？
因为只要给定了一个三角形的三条边，那么根据全等三角形的判定可知，当两个三角形三条边相等时，两个三角形全等，形状和大小不变，只是位置发生了变化，这样的三角形唯一确定． 故三角形具有稳定性．
例如，房屋的人字架、大桥的钢梁、起重机的支架、自行车的车座等.
三角形稳定性在生活中有哪些应用？
采用三角形结构，起到稳固的作用.
1.如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（　　）个.
如图，这样的三角形最多可以画出4个
2．如图，建筑工人砌墙，在加入门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法是利用(　　)A．长方形的四个角都是直角B．两点之间线段最短C．长方形的对称性D．三角形的稳定性
3.点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB＝DE，AC＝DF.求证：△ABC≌△DEF.
证明：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即CB＝EF；∴△ABC≌△DEF(SSS)．
4.在四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝CD，求证：∠B＝∠D；AB∥CD；AD∥BC.证明：在△ABC和△CDA中，∴△ABC≌△CDA(SSS)，∴∠B＝∠D，∠CAB＝∠ACD，∠BCA＝∠DAC.∴AB∥CD，AD∥BC.
5.根据下面所写的已知、求作，写出作法并作出图形．已知：线段a，l，如图.