广西河池市环江县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份广西河池市环江县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了 因式分解，解方程，如图，线段，线段．，，或．，，或，或其他正确表示法．，，或， 或．等内容，欢迎下载使用。
八年级 数学
注意: 1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ,满分为120分,考试用时120分钟。
2.考生必须在答题卡上作答,在本试题卷上作等无效。考试结束,将本试题卷和答题卡一并交。
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一．选择题(共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）
1．下列式子是分式的是
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是
A．B．C．D．
3．若一个多边形每一个内角都是，则这个多边形的边数是
A．6B．8C．10D．12
4．若分式的值为0，则的值是
A．B．0C．2D．或2
5．点关于轴对称点的坐标是
A．B．C．D．
6．若将分式中的，同时扩大5倍，则分式的值是
A．扩大为原来的5倍 B．缩小为原来的 C．缩小为原来的D．不变
7．已知三角形的两边长分别为、，则此三角形第三边的长可以是
A．1 B．C．D．
8．如果是完全平方式，那么的值是
A．8B．4C．D．
第9题
9．如图，点在边延长线上，，
，则等于
A．B． C．D．
10．下列各式从左到右的变形，属于分解因式的是
A．B．
C．D．
11．如图，若，能判断点在的平分线上的是
12．某校为了扩建劳动实践基地，准备在长宽如图所示的长方形空地上，修建横纵宽度均为米的三条小路（阴影部分），其余部分（即空白部分）作为劳动实践基地．则劳动实践基地的总面积是
A. B.
C.D.
第12题
第Ⅱ卷(非选择题,共84分)
二、填空题(共6小题,6×2=12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区城内。)
13．化简： ．
14. 因式分解： ．
15．如图，是的中线，，
第15题
把沿对折，使点落在点的位置，
则图中的等腰直角三角形是 ．
16．步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现：小琼同学步行11500步与小刚同学步行9000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小刚多15步，设小刚同学每消耗1千卡能量需要行走步，则根据题意可列方程为 ．
17．如图，在平面直角坐标系中，点，，在轴右侧有一点使得与全等，则点的坐标为 ．
18．如图有长方形和正方形，可解释一个重要乘法公式的几何解释，与此相关的乘法公式为 （用字母，表示）．
三．解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）
19.（6分）解方程：．
20.（6分）如图，线段，线段．
尺规作图：在的上方，作以为底边、边上的高为的等腰三角形，标记字母（保留作图痕迹，可用黑色笔加粗痕迹，不写作法）．
第20题
21.（10分）因式分解：．
22．（10分）先化简，再求值： ，其中．

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为，顶点,均在小正方形的网格点上．
（1）作△，使和关于轴对称；
第23题
（2）直接写出,,的坐标；
（3）连接，，求△的面积．
24．（10分，每小题5分）
（1）如图1，是的外角，，.
第24题图1
求证：.
证明：
（2）如图2，是的外角，，.
第24题图2
求证：.
证明：
25．（10分）已知，，求的值．小华同学推荐以下两种方法：
参照上述方法，解答以下问题．
（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值．
26．（10分）将置于平面直角坐标系中，，，
，．
（1）如图1，求点坐标；
（2）如图2，动点在轴上，，，判断线段与线段的数量关系，并说明理由；
（3）在（2）中，判断直线与直线的位置关系，并说明理由．
A
B
C
D
第17题
第18题
方法一
方法二
，
，
．
，
．
，
．
，，
．
第26题图1
第26题图2
2023年秋季学期期末测试八年级数学答案及评分意见
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
C
A
A
A
D
B
D
A
B
D
C
二、填空题
13.，或．（若取近似值的，不给分）
14. ，或
15.，或，或其他正确表示法．（未写的，不给分）
16.，或
17. 或．（只写一个答案的，不给分）
18.．（只写汉字的，不给分）
三、解答题
19．解：去分母，得1分（未说明步骤的，不扣分）
去括号，得2分
移项，合并同类项，得3分
系数化为1，得4分（取近似值的，不给分）
检验：把代入5分
所以是原方程的解6分
20.解：正确作出垂线2分
正确截取4分
标出字母5分
是所求的等腰三角形6分
21．解：原式4分
6分
10分
22．解：原式4分（每式3分）
6分（合并1分，除变乘1分）
8分
当时，原式9分
10分
23．解：（1）正确作出△2分（未标字母扣1分）
（2） ， ，8分（每个点2分）
（3）△的面积
9分
（单位面积）10分（未写单位的，不扣分）
24．证明：（1）
，2分（每个结论1分）
3分
5分
（2），1分
是的外角
2分
， （或）3分
5分
25．解：（1）把两边平方，得1分
化简，得2分
将代入得3分
得5分
（2）把两边平方，得6分
化简，得7分
即8分
则9分
10分
26.解：（1）过点作于点1分
则2分
，
，
在和中
3分
，4分
又，
，
5分
证明：（2），
，
6分
在和中
7分
8分
（3）9分
理由：由（1）知，
由（2）知，
10分