广西河池市环江县2024届九年级上学期期末测试数学试卷(含答案)

这是一份广西河池市环江县2024届九年级上学期期末测试数学试卷(含答案)，共12页。试卷主要包含了50B．0，14，17，2元10分等内容，欢迎下载使用。
九年级 数学
注意: 1.本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ,满分为120分,考试用时120分钟。
2.考生必须在答题卡上作答,在本试题卷上作等无效。考试结束,将本试题卷和答题卡一并交。
第Ⅰ卷(选择题,共36分)
一．选择题(共12小题,每小题3分,共36分。每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）
1．方程的一次项系数是
A．3B．C．D．
2．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是
3．数学兴趣小组做“任意抛掷一枚图钉”的重复试验，多次试验后获得如表数据：
由此可以估计任意抛掷一次图钉，钉尖朝上的概率约是
第4题
A．0.50B．0.40C．0.36D．0.30
4．如图，在中，，则的度数是
A．B．
C．D．
第5题
5．如图，将绕点逆时针旋转一定的度数，得到．若点在线段的延长线上，，则旋转角的度数是
A．B．
C．D．
6．正六边形的边长为，则该正六边形的内切圆面积为
A．B．C．D．
7．二次函数的图象与轴的交点坐标是
A．B．C．D．
8．抛物线向下平移一个单位得到抛物线是
A．B．C．D．
9．若抛物线与轴交于点，，
则关于的方程的解是
第10题
A．，B．，
C．，D．，
10．如图，四边形是的内接四边形，是的直径，
弧与弧相等，若，则的大小是
A．B．C．D．
11．如图，张师傅用长为70米的栅栏，并借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个面积为640平方米的矩形羊圈，并在边上留一个2米宽的门（建在处，门用其他材料），设的长为米，则根据题意列得方程是
A．B．
C．D．
12．如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点．点是轴负半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上．过点作轴的平行线交抛物线于另一点．若点的横坐标为2，则的长是
A．4B．5C．6D．
第Ⅱ卷(非选择题,共84分)
二、填空题(共6小题,6×2=12分。请把答案写在答题卡上对应的答题区城内。)
13．若二次函数的图象开口向上，则的取值范围是 ．
14．方程的根是 ．
15．当 时，关于的方程有两个相等的实数根．
16．箱子中装有除颜色外完全相同的三个小球，其中2个红球一个白球，从箱子中随机摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是 ．
17．如图，内接于，的半径为3，，则弦的长为 ．
18．如图，货车车高，卸货时打开挡板折落在地面处，点,,在同一条直线上，，测得，则 ．
三．解答题（共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤，请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。）
19．（6分）解方程：．
20．（6分）如图，某器具表面为,，工人师傅想在器具表面上安装一块圆板，使得这个圆板恰好覆盖住．
（1）尺规作图：作该圆板的圆，标记圆心字母（保留作图痕迹，可用黑色笔加粗痕迹，不写作法）；
（2）若，，该圆板是由一个正方形板截得，求所需正方形板的边长至少多长？
21．（10分）如图，点，．
（1）作出关于原点对称的△,连接，；
（2）判断四边形的形状，并说明理由．
22．（10分）第31届世界大学生夏季运动会于2023年7月28日-8月8日在成都举行．彬彬和明明申请担任足球、篮球、排球、乒乓球．四项赛事中某一项的志愿者，他们被随机分配到这四项赛事中的任意一项的可能性相同．
（1）直接写出“彬彬被分配到乒乓球赛事担任志愿者”是什么事件；
（2）用画树状图法或列表法，求彬彬和明明分配到同一项赛事担任志愿者的概率．
23．（10分）李师傅去年开了一家商店，今年1月份开始盈利，2月份盈利2400元，4月份的盈利达到3456元，从2月份到4月份，每月盈利的平均增长率都相同．
（1）求每月盈利的平均增长率；
（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利将达到多少元？
24．（10分）如图，是等腰直角三角形，，点为的中点，与相切于点，连接交于点．
（1）判断所在直线与的位置关系，并说明理由．
（2）若，求弧的长度（结果保留．
第24题
25．（10分）现有长方形纸片，，．
（1）阅读思考：如图1，沿着虚线剪掉一个宽为的小长方形，若剩余长方形面积为，直接写出的值；
（2）实践探究：如图2，沿着剪掉一个，点，分别在，上，，若剩余图形面积为，求的长；
（3）问题解决：如图3，沿着四周均剪掉宽为的边框，剩余图形（即实线所围）面积能否为，若能，请求出的值；若不能，请说明理由．
第25题
26．（10分）在平面直角坐标系中，抛物线经过点，．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）当时，设二次函数的最大值与最小值的差为，求与之间的函数关系式．
（3）在坐标平面内，动点在直线上，当为直角三角形且恰好存在两个点时，求的取值或取值范围．
第26题 第26题备用
2023年秋季学期期末测试九年级数学答案及评分意见
一、选择题
二、填空题
13.14. ， 15.
16.17.18.，或
三、解答题
19．解：原式变形得
3分（未画叉乘号的，不扣分）
或5分
，6分
法二： 2分
4分
或 5分
，6分
法三： 3分
5分
，6分
20．解：（1）正确作圆3分（未标字母的，扣1分）
（2）∵AC＝1.2m，BC＝1.6m，∠ACB＝90°
∴4分
5分
∴所需要正方形板的最小面积是22＝4（m2）6分
（未写单位的，不扣分）
21．解：（1）正确作出△3分
连接， 4分
（2）四边形为平行四边形5分
理由：与△关于原点对称
△7分
，8分
9分
四边形是平行四边形10分
22．解：（1）随机事件3分
（2）画表格6分
总共有16种可能的抽取结果，
彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者的有4种7分
彬彬和明明被分配到同一项赛事做志愿者概率9分
10分
法二：
23．解：（1）设该商店的每月盈利的平均增长率为1分
根据题意，得3分
，（舍去）5分（未检验的，扣1分）
（2）由（1）知，该商店的每月盈利的平均增长率为6分
则5月份盈利为8分
（元9分
答：（1）该商店的每月盈利的平均增长率为
（2）5月份盈利为4147.2元10分
24．解：（1）所在直线与相切1分
理由：
连接，过点作于点2分
与相切，3分
是等腰直角三角形，为的中点
平分4分
，5分
所在直线与相切6分
（2）由（1）知：，7分
平分
8分
的长为9分
10分
25．解：（1）3分
理由（此小题不要求写理由，不计分）：
剩余长方形的长为，宽为
剩余长方形面积为
（2）为上一点，为上一点，
且
，即
剩余部分图形面积为
剩余部分图形面积为
4分
或（舍去）5分
即6分
（3）存在7分
剩余长方形的长为，宽为
剩余长方形面积为
8分
或
（由于长方形的宽为
所以不符合题意，舍去）9分
即的值为110分
26．解：（1）将点和点代入
得1分
解得2分
二次函数的表达式为3分
（2）
顶点坐标为，抛物线开口向下，对称轴为直线，
当时，有最大值44分
当时，随的增大而增大
当时，随的增大而减小
当时，
当时，
分三种情况
①当时，5分
②当时，6分
③当时，7分
（3）以为直径作，过点作直线，过点作直线
情况1：如图1
当直线过点时，可知
此时直线与有交于点和，且与直线交于点，
则和恰好是直角三角形8分
情况2：如图1
当直线过点时，可知
此时直线与有交于点和，且与直线交于点，
则和恰好是直角三角形9分
情况3，如图2，设直线与相切于点和，
点和点，
，，
的半径
，或，
当点到直线的距离大于的半径时，如图3
即，此时直线分别与直线，直线交于点和，则和恰好是直角三角形，
或，此时直线分别与直线，直线交于点和，则和恰好是直角三角形，
综上，或或或，则为直角三角形且恰好存在两个点 （10分）
A
B
C
D
重复试验次数
10
50
100
500
1000
钉尖朝上次数
5
15
36
200
400
第11题
第12题
第17题
第18题
第20题
第21题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
C
B
D
B
D
C
D
D
C
法一
法二
彬彬/明明
,)
2
3