云南省昆明市第十中学2024届九年级下学期中考模拟预测数学试卷(含答案)

这是一份云南省昆明市第十中学2024届九年级下学期中考模拟预测数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题；等内容，欢迎下载使用。
1. 的相反数是（ ）
A. 2B. C. D. 0
2. 中国的万里长城是世界的八大奇迹之一，它的长约为米. 这个数可用科学记数法表示为 （ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差S2．根据表中数据，要从中选择一名成绩好，又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ）
A 甲B. 乙C. 丙D. 丁
6. 如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于3，则k的值等于（ ）
A. B. 6C. D. 3
7. 如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（ ）
A. 44°B. 66°C. 56°D. 46°
8. 《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”用数学语言可表述为：“如图，为的直径，弦于E，寸，寸，求弦的长．”则弦的长为（ ）
A. 10寸B. 3寸C. 20寸D. 26寸
9. 用圆心角为，半径为的扇形做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥底面的半径是（ ）
A. B. C. D.
10. 关于二次函数，下列说法错误的是（ ）
A. 图象的开口方向向上
B. 图象顶点坐标为，函数的最小值为
C. 图象的对称轴为直线，当时，y随x的增大而减小
D. 图象可由抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到
11. 甲乙两地相距450km，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了20%，而从甲地到乙地的时间缩短了1h．设长途客运车原来的平均速度是xkm/h，根据题意可列的方程是（ ）
A. B.
C D.
12. 已知函数和，它们在同一平面直角坐标系内的图象大致是（ ）
A. B.
C D.
二、填空题：（每题3分，共12分）
13. 使有意义的x的取值范围是_______．
14. 因式分解：______．
15. 若关于x一元二次方程有两个不等的实数根，则k的取值范围是______；
16. 如图，在中，，，，，垂足为D，则的值是______．

三、解答题；（共64分）
17. 计算：
18. 如图，已知AC⊥CB于C，DB⊥CB于B，AB=DC．
求证：∠ABD=∠ACD．
19. 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名；
（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数；
（3）如果要在这5个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．
20. 如图，在中，的角平分线交于点D，．
（1）试判断四边形的形状，并说明理由；
（2）若，且，求四边形的面积．
21. 观察下列各个式子的规律：
第一个等式：
第二个等式：
第三个等式：
…
请用上述等式反应出的规律解决下列问题：
（1）直接写出第四个等式．
（2）猜想第n个等式（用含n的代数式表示），并证明你猜想的等式是正确的．
22. 傣族泼水节是流行于云南省傣族人民聚居地的传统节日，是国家级非物质文化遗产之一，又名“浴佛节”．泼水节临近，某超市销售某品牌塑料脸盆，进价为每只6元．在销售过程中发现，每天销售量（只）与每个售价（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每只塑料脸盆的售价是8元时，每天销售量为100只；当每只塑料脸盆的售价是10元时，每天销售量为80只．
（1）求与之间的函数关系式；
（2）设超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润为元，当每只塑料脸盆的售价定为多少元时，超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大，最大利润是多少元？
23. 如图，已知等腰，，以为直径作交于点D，过D作于点E，交延长线于点F．
（1）求证：是的切线；
（2）若，，求的半径．
24. 抛物线与x轴交于、B两点（A在B的左侧），与y输交于点，抛物线的顶点为M．
（1）求a、c的值；
（2）若点P是线段上一个动点，连接．问，是否存在点P，使得以点O、C、P为顶点的三角形与相似?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
一、选择题：（每题2分，共24分）
1题答案：
答案：A
2题答案：
答案：B
3题答案：
答案：B
4题答案：
答案：C
5题答案：
答案：C
6题答案：
答案：A
7题答案：
答案：D
8题答案：
答案：A
9题答案：
答案：C
10题答案：
答案：D
11题答案：
答案：B
12题答案：
答案：B
二、填空题：（每题3分，共12分）
13题答案：
答案：
14题答案：
答案：
15题答案：
答案：且
16题答案：
答案：
三、解答题；（共64分）
17题答案：答案：5
18题答案：
答案：见解析
19题答案：
答案：（1）280名；（2）补图见解析；108°；（3）0.1．
20题答案：
答案：（1）菱形，理由见解析；（2）4
21题答案：
答案：（1）
（2），见解析
22题答案：
答案：（1）与之间的函数关系式是（其中，且为整数）
（2）当每个塑料脸盆的售价定为12元时，超市销售该品牌塑料脸盆每天销售利润最大，最大利润为360元
23题答案：
答案：（1）证明 （2）
24题答案：
答案：（1）1,
（2）或甲
乙
丙
丁
平均数/
561
560
561
560
方差
15.5
3.5
3.5
15.6