数学选择性必修 第二册1.1 数列的概念优秀课件ppt

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你认为国王有能力满足上述要求吗
每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍,且共有64格子
18 446 744 073 709 551 615
1, 3, 6, 10, .…..
实例分析01：观察下列图形
提问：这些数有什么规律吗？
1, 4, 9, 16, ……
实例分析01：观察下列图形：
1： 一个工厂生产的所有钢管堆成图1--1，从最上面一层起，各排钢管数依次为：
从最上面一层起，各排钢管数依次为：
2.2013年一2017年我国国内生产总值依次排列为 595 244,643 974,689 052,743 585,827 122 ②
提示：1. 都是一列数；2. 都有一定的顺序
抽象概括：一般地，按一定次序排列的一列数叫作数列，数列中的每一个数叫作这个数列的项.数列一般形式可以写成
简记为数列 ，其中数列的第1项 也称首项； 是数列的第n项，也叫数列的通项.
2）根据数列项的大小分：递增数列：从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列。递减数列：从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列。常数数列：各项相等的数列。摆动数列：从第2项起，有些项大于它的前一项， 有些项小于它的前一项的数列
有穷数列：项数有限的数列. 例如数列1，2，3，4，5，6。是有穷数列无穷数列：项数无限的数列. 例如数列1，2，3，4，5，6，…是无穷数列
1）根据数列项数的多少分：
在数列④中，每一项的序号n与这一项 有下面的 对应关系：
这样，只要依次用序号1,2,3，…代替公式中的n，就可以求出该数列相应的项.
注意不是所有数列都能写岀通项公式,通项公式的形式也不是唯 一的.
因此数列也可以看作定义域为正整数集N+(或它的有限子集)的函数，当自变量从小到大依次取值时，该函数对应的一列函数值就是这个数列.
N*或它的有限子集{1,2,3，…，n}
1．判断正误(正确的画“√”，错误的画“×”) (1){0，1，2，3，4}是有穷数列．(　　)(2)数列1，2，3，4和数列1，2，4，3是同一数列．(　　)(3)所有自然数能构成数列．(　　)(4)数列1，3，5，7，…，2n＋1，…的通项公式是an＝2n＋1.(　　)
2．(多选题)数列－1，1，－1，1，…的通项公式可以为(　　)A．an＝(－1)n－1 B．an＝(－1)nC．an＝cs nπ D．an＝sin nπ
3．已知数列{an}的通项公式是an＝n2＋1，则122是该数列的(　　)A．第9项 B．第10项C．第11项 D．第12项
解析：由an＝n2＋1＝122，得n2＝121.∴n＝11.故选C.
1，4，9，16，25.
10，20，30，40，50.
例2 写出下面各数列的一个通项公式.⑴3,5,7,9,… ⑵1,2,4,8,… ⑶9,99,999,9999,…
解(1)观察知，这个数列的前4项都是序号的2倍加1,所以它的一个通项公式为an=2n+1 ；(2)这个数列的前4项可以写成2°，21，22,23，所以它的一个通项公式为an=2n-1；(3)这个数列的前4项可以写成10-1,100-1,1000-1,10000-1,所以它的一个通项公式为an= 10n-l.
变式1： 写出下面数列的一个通项公式，使它的 前4项分别是下列各数：
（1）4，5，6，7，8，9，10； （2）1， ， ， ，…； （3）－1，1，－1， 1，－1， … ； （4）1, －1 , 1 ， －1， …; (5) 2, 2, 2, 2, 2 , …（6）1,1.4,1.41,1.414,1.4142，…
变式2：写出下列数列的一个通项公式：
an=n+3 (1 ≤n ≤7)
本节课学习的主要内容有：
3.数列与函数的关系；
4.本节课的能力要求是：
(1) 会由通项公式求数列的任一项；
(2)会用观察法由数列的前几项求数列的通项公式.