北师大版 (2019)选择性必修 第二册第一章 数列1 数列的概念及其函数特性1.1 数列的概念精品练习题

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1．数列1，，，，…的一个通项公式为（ ）
A．B．C．D．
2．已知数列则是这个数列的（ ）
A．第20项B．第21项
C．第22项D．第23项
3．若数列满足，则（ ）
A．6B．14C．22D．37
4．数列1，，，…的通项公式可能是（ ）
A．B．C．D．
5．已知数列的首项，且，则这个数列的第4项是（ ）
A．B．C．D．6
6．数列的通项公式是，，则它的图象是（ ）
A．直线B．直线上孤立的点
C．抛物线D．抛物线上孤立的点
7．已知数列满足，，则（ ）
A．2B．C．-1D．2023
8．“三分损益法”是古代中国发明的制定音律时所用的生律法．例如：假设能发出第一个基准音的乐器的长度为36，那么能发出第二个基准音的乐器的长度为，能发出第三个基准音的乐器的长度为，……，也就是依次先减少三分之一，后增加三分之一，以此类推．现有一兴趣小组彩用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据的变化，已知，则（ ）
A．324B．297C．25D．168
9．（多选）数列2，0，2，0，…的通项公式可以是（ ）
A．B．
C．D．
10．（多选）甲同学通过数列3，5，9，17，33，…的前5项，得到该数列的一个通项公式为，根据甲同学得到的通项公式，下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．该数列为递增数列D．
11．已知数列的通项公式是，则 .
12．数列对任意正整数，满足，数列通项公式 .
13．设数列的首项，且则 .
14．已知数列中，，，则其第3项为 ．
15．已知数列的通项公式，写出这些数列的前5项．
(1)；
(2)．
16．根据下列数列的前4项，写出数列的一个通项公式：
(1)1，，，，…；
(2)2，0，2，0，…．
1．在数列中，，（），则的前2022项和为（ ）
A．589B．590C．D．
2．已知数列，则是这个数列的（ ）
A．第21项B．第22项C．第23项D．第24项
3．数列，，，，的一个通项公式是an=（ ）
A．B．C．D．
4．设，数列中，，，则（ ）
A．当，B．当，
C．当，D．当，
5．（多选）若数列的前项分别为，，，，则这个数列的通项公式可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．（多选）已知数列1，，，，…，，…，则下列说法正确的是（ ）
A．是它的第3项B．是它的第4项
C．是它的第9项D．是它的第16项
7．在一个数列中，如果，都有（为常数），那么这个数列叫做等积数列，叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列，且，，公积为4，则 .
8．已知数列，，，，，，，，，，，，则该数列的第项为 .
9．写出下列数列的一个通项公式．
(1)
(2)
(3)0，，，，…；
(4)1，11，111，1 111，….
10．已知数列{an}中，，.
(1)写出数列的前5项；
(2)猜想数列的通项公式；
(3)画出数列的图象．
1．已知自然界中存在某种昆虫，其在幼虫期到成虫期这个时间段内会伴随着蜕皮和生长的交替，该种昆虫最开始的身体长度记为，其在发育过程中先蜕皮，身体总长度减少，此时昆虫的长度记为；蜕皮之后，迅速生长，当身体总长度增加了蜕皮后那一时刻的，此时昆虫的长度记为，然后进入下一次蜕皮，以此类推．若，则（ ）
A．18B．C．D．
2．数列满足，则数列的第2023项为 .
3．已知斐波那契数列满足，记，，则 ．（用M，N表示）