数学选择性必修 第二册6.2 函数的极值优质课ppt课件

这是一份数学选择性必修 第二册6.2 函数的极值优质课ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了极小值点，极大点，补充说明，结论不一定，变式的图像等内容，欢迎下载使用。
1.函数单调性与导数关系
设函数 在某个区间内可导，则
2.求函数单调区间的步骤
(1)求:求函数的定义域及导函数；
(3)写:写出单调区间(如果导函数在定义域上非正或非负,直接判断增减) .
还记得高台跳水的例子吗？
2.跳水运动员在最高处附近的情况：
导数的符号有什么变化规律？
对于一般函数是否也有同样的性质吗？
3.(1) 如图， 在 等点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？导数值呢？导数符号呢？
c d e f g h I j x
3.(2) 如图， 在 点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系？导数值呢？导数符号呢？
（3）极大值与极小值没有必然关系，极大值可能比极小值还小.
（1）极值是某一点附近的小区间而言的,是函数的局部性质,不是整体的最值;
（2）函数的极值不一定唯一,在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值；
观察与思考：极值与导数有何关系？
对于可导函数,若x0是极值点,则 f’(x0)=0;反之,若f’(x0)=0,则x0不一定是极值点.
对于可导函数y=f(x)，若x0满足f '(x0)=0, 在 x0附近的左侧f '(x)