北师大版 (2019)选择性必修 第二册6.3 函数的最值精品课件ppt

这是一份北师大版 (2019)选择性必修 第二册6.3 函数的最值精品课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了左正右负为极大值，左负右正为极小值，答在极值点位置，故b3，故a2等内容，欢迎下载使用。
1.函数的极小值和极大值的概念:
如果函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其他点的函数值都小，f′(a)=0；而且在x=a附近的左侧f ′(x)0. 那么我们把a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数 y=f(x)的极小值；
如果函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b附近其他点的函数值都大，f′(b)=0；而且在点x=b附近的左侧f′(x)>0，右侧f′(x)0，即4－4x3>0⇒x0恒成立，所以f(x)在(－∞，＋∞)上单调递增，无极值，也无最值．
4．已知函数f(x)＝sin x－2x－a，若f(x)在[0，π]上的最大值为－1，则实数a的值是________．
解析：f′(x)＝cs x－20,所以f(x)的最小值为f(2)=-16a+3=-29,
变式;已知函数f(x)＝ax－ －(a＋1)ln x＋1(a∈R)在(0，1]上的最大值为3，则a＝(　　)A．2 B．e C．3 D．e2
∵f ′(x)＝ ，x∈(0，1]，令g(x)＝(ax－1)(x－1)，x∈(0，1]，①当a≤1时，ax－1≤x－10，f ′(x)>0，∴f(x)在(0，1]上单调递增，∴f(x)max＝f(1)＝a，即a＝3(舍去)．②当a>1时，x∈ ，g(x)>0，f ′(x)>0；x∈ 时，g(x)