高中数学苏教版 (2019)必修 第二册9.1 向量概念精品ppt课件

这是一份高中数学苏教版 (2019)必修 第二册9.1 向量概念精品ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了向量的表示，向量的有关概念，平行向量与共线向量，向量的夹角，相反向量，--aa，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
1.通过对力、速度、位移等的分析，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义。2.理解平面向量的几何表示和基本要素。
下图是物理学中斜坡上物体的受力分析。
木块m受到垂直向下的重力，垂直于木块M且向上的支持力，沿着斜面向上的摩擦力。 木块m在重力G和支持力F的合力作用下，沿着斜面向下运动。其运动的加速度为正，向下运动的速度越来越快。 木块m滑动后就会发生位置的变化，物理上我们用位移来表示这种变化。
思考：力、速度、加速度以及位移这些物理量有什么共同特征？
它们都是既有方向又有大小的量。
数学中，我们把既有大小又有方向的量称为向量。
物理学中的，力、速度、加速度以及位移既有大小又有方向，它们是向量。
在生活中的距离、身高、体重等一些量只有大小没有方向，它们是数量而不是向量。
向量常用一条有向线段来表示。
有向线段的长度表示向量的大小；箭头所指的方向表示向量的方向。
向量也可以用小写字母a、b、c来表示。
向量 的大小称为向量的长度，（或称为模），记为：
长度等于1个单位长度的向量，叫作单位向量。
思考：平面上，起点在定点O上的单位向量，其终点的集合是什么图形？
方向相同或相反的非零向量，称为平行向量。
如图，向量a、b、c是一组平行向量，记为：a//b//c。
规定：零向量与任一向量平行。
所有长度相等且方向相同的向量都看作相同的向量，而不管它们的起点位置如何.向量a与b是相同的向量，也称a与b相等，记作a=b。
由此可知，将一个向量平移后所得的向量与原向量是相同的向量.右图中，向量a，b，c两两平行，可以通过平移使得a，b，c 落在同一直线上，所以，任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上.因此平行向量又称为共线向量.
对于两个非零向量a、b，在平面内任取一点O，作 叫作向量a与b的夹角。
当θ=0°时，a与b同向；当θ=180°时，a与b反向；当θ=90°时，则称向量a与b垂直，记作a ⊥b.
我们把与向量a长度相等，方向相反的向量叫作a的相反向量，记作-a，a与-a互为相反向量。并且规定零向量的相反向量仍是零向量。于是，对任意一个向量a，总有
总结：解决向量概念问题一定要紧扣定义，对单位向量与零向量要特别注意方向问题。
【总结】相等向量与共线向量的探求方法(1)寻找相等向量：先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量，再确定哪些是同向共线.(2)寻找共线向量：先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段，再构造同向与反向的向量，注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点，起点为终点的向量.
1.向量的概念：向量的概念，向量的模，零向量，单位向量。2.向量间的关系：（1）平行向量（共线向量）；（2）相反向量；（3）向量间的夹角。