苏教版 (2019)必修 第二册15.2 随机事件的概率一等奖课件ppt

这是一份苏教版 (2019)必修 第二册15.2 随机事件的概率一等奖课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了≤PA≤1，古典概型，概率的性质等内容，欢迎下载使用。
1.理解古典概型的概念及特点。2.掌握利用古典概型概率公式解决简单的概率计算问题。3.理解概率的基本性质。
我们已经学习过用概率来量化一个事件在一次试验中发生的可能性的大小，将事件记为A,用P(A)表示事件A发生的概率，则P(A)满足如下基本性质：
这是概率满足的第二个基本性质。
思考：怎样确定一个随机事件发生的概率呢?
上面的问题具有以下两个特点：
(1)样本空间2只含有有限个样本点；(2)每个基本事件的发生都是等可能的。我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型。
回到上述抛掷一颗骰子的试验中，可知
例1：下列概率模型是古典概型吗？为什么？(1)从区间[1,10]内任意取出一个实数，求取到实数2的概率；(2)向上抛掷一枚不均匀的旧硬币，求正面朝上的概率；(3)从1,2,3，…，100这100个整数中任意取出一个整数，求取到偶数的概率。
解：(1)不是古典概型，因为区间[1,10]中有无限多个实数，取出的实数有无限多种结果，与古典概型定义中“所有可能结果只有有限个”矛盾。(2)不是古典概型，因为硬币不均匀导致“正面朝上”与“反面朝上”的概率不相等，与古典概型定义中“每一个试验结果出现的可能性相同”矛盾。(3)是古典概型，因为在试验中所有可能出现的结果是有限的，而且每个整数被抽到的可能性相等。
古典概型需满足两个条件(1)样本点总数有限。(2)各个样本点出现的可能性相等。
例2：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的3个黑球，从中摸出2个球.求：(1)样本空间的样本点的总数n；(2)事件“摸出2个黑球”包含的样本点的个数；(3)摸出2个黑球的概率。
例3：先后抛掷两枚质地均匀的骰子.(1)求点数之和为7的概率；(2)求掷出两个4点的概率；(3)求点数之和能被3整除的概率。
在求概率时，若事件可以表示成有序数对的形式，则可以把全体样本点用平面直角坐标系中的点表示，即采用图表的形式可以准确地找出样本点的个数。故采用数形结合法求概率可以使解决问题的过程变得形象、直观，更方便。
获得随机事件发生的概率最直接的方法就是试验或观察。
例如，奥地利遗传学家孟德尔在研究生物遗传规律时，做了大量的豌豆杂交试验。表为试验结果(其中F1为第一子代，F2为第二子代)。
孟德尔发现，第一子代出现一种性状(圆粒、黄色)的频率为1,出现另一性状的频率为0.而第二子代出现前一性状的频率接近0.75,出现后一性状的频率接近0.25.根据试验结果，孟德尔验证了他关于生物遗传方面的猜想，建立了遗传学的相关理论。
例题：某市1999～2002年新生儿出生数及其中男婴数(单位：人)的数据如表所示。(1)试计算男婴各年出生的频率(精确到0.001);(2)该市男婴出生的概率约是多少?
例题：对某地近50年的8月1日和9月1日的天气资料进行分析，其中降雨的结果如表所示。问：该地8月1日与9月1日哪一天降雨的可能性大?
解：该地8月1日与9月1日的降雨频率如下表所示(精确到0.01)。
从上表可以看到，8月1日该地降雨的频率在0.8至0.85之间，其降雨的概率大约在0.8至0.85之间。而9月1日该地降雨频率在0.3至0.35之间，其降雨的概率大约在0.3至0.35之间。因此，可以估计该地8月1日的降雨可能性更大一些。
对于随机现象，虽然事先无法确定某个随机事件是否发生，但是在相同条件下进行大量重复试验时，可以发现随机事件的发生与否呈现出某种规律性.概率论正是研究随机现象的数量规律的一个数学分支。