长沙市八年级上册数学入学测试（七年级及八上第一单元）

这是一份长沙市八年级上册数学入学测试（七年级及八上第一单元），共5页。试卷主要包含了下列说法中，正确的是，如图，等内容，欢迎下载使用。
1．下列说法中，正确的是（ ）
A．1不是单项式B．的系数是
是3次单项式D．是四次三项式
2.如图，∠1的大小等于( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
3.在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD，其中正确的是( )
4.与3＋eq \r(24)最接近的整数是( )
A．6 B．7 C．8 D．9
5.不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(\f(x－1,3)－\f(1,2)x＜－1，,4（x－1）≤2（x－a）))有3个整数解，则a的取值范围是( )
A．－6≤a＜－5 B．－6＜a≤－5 C．－6＜a＜－5 D．－6≤a≤－5
6.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．不能确定
7.一个多边形的内角和与外角和的和为1800°，这个多边形的边数是（ ）
A．8 B．9 C．10 D．11
8.如图，在△ABC中，∠C＝75°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝( )
A．360° B．180° C．255° D．145°
9.如果是一个整数，那么整数可取得的值共有
A．3个B．4个C．5个D．6个
10.已知点A(－3，2m－4)在x轴上，点B(n＋3，4)在y轴上，则m＋n的值是( )
A．1 B．0 C．－1 D．7
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11.若x＋1是4的平方根，则x＝________；若y＋1是－8的立方根，则y＝________．
12.已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|－|a－b－c|＝__________.
13.从学校七年级中抽取100名学生，调查学校七年级学生双休日用于数学作业的时间，调查中的总体是________________________________，个体是____________________________，样本容量是__________．
14点 P（3，-1）向左平移4个单位，再向上平移2个单位后点的坐标为 ．
15.已知AD是△ABC的高，∠BAD＝60°，∠CAD＝20°，求∠BAC的度数为 。
16．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了__________米．
若将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后变成一个八边形，则n的值是 。
18.如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，则∠1＝__________.
（第16T） （第18T）
三．解答题（共8小题，满分66分）
19．（6分）如图，
(1)在△ABC中，BC边上的高是________；
(2)在△AEC中，AE边上的高是________；
(3)在△FEC中，EC边上的高是________；
(4)若AB＝CD＝2 cm，AE＝2.5 cm，求△AEC的面积及CE的长．
20.（8分）计算：
（1）； （2）．
（6分）已知(2x＋5y＋4)2＋|3x－4y－17|＝0，求eq \r(4x－2y)的平方根
22.（8分）阅读下面的文字，解答问题，例如：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：
（1）的整数部分是 ，小数部分是 ．
已知：小数部分是，小数部分是，且，请求出满足条件的的值
23.（8分）如图，BD，CE是△ABC的两条高，它们交于O点．
(1)∠1和∠2的大小关系如何？并说明理由．
(2)若∠A＝50°，∠ABC＝70°，求∠3和∠4的度数．
24.（8分）九年级三班的小雨同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查(每名学生必选且只能选择一门课程)，将获得的数据整理绘制成如图所示两幅不完整的统计图：
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中一共抽取了________名学生，m的值是________；
(2)请根据以上信息补全条形统计图；
(3)扇形统计图中，“数学”所在扇形的圆心角度数是________；
(4)若该校九年级共有1 000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校九年级学生中有多少名学生对数学感兴趣．
(第24题)
25．（6分）如图，平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是三角形ABC的边AC上任意一点，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，点P的对应点为P1(a＋6，b－2)．
(1)直接写出点C1的坐标；
(2)在图中画出三角形A1B1C1；
(3)求三角形AOA1的面积．
(第25题)
26.证明题（16分）：
（1）如图，点B，E，C，F在同一直线上，AB∥DE，且AB＝DE，BE＝CF.求证AC∥DF.
（2）如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD.求证AB＝BE.