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2024年五升六数学暑假专题训练 专题5 分数除法（北师大版）
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这是一份2024年五升六数学暑假专题训练 专题5 分数除法（北师大版），文件包含2024年五升六数学暑假专题训练专题5分数除法教师版北师大版docx、2024年五升六数学暑假专题训练专题5分数除法学生版北师大版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共19页， 欢迎下载使用。
一、分数除法（一）
1、分数除以整数的意义:分数除以整数就是把这个分数平均分成若干份，求一份是多少。
2、分数除以整数的计算方法:分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。
二、分数除法（二）
1、整数除以分数
整数除以分数的计算方法:整数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
2、分数除以分数
分数除以分数的计算方法:分数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。计算结果能约分的要约分。
3、分数除法算式中的规律
一个不为零的数除以一个小于1的分数，商就比这个数大;
一个不为零的数除以一个大于1的分数，商就比这个数小。
三、分数除法（三）
用方程解答应用题的步骤:
第一步:弄清题意，确定未知数，并用x(或y)表示;
第二步:找出题中的数量之间的等量关系;
第三步:列方程;
第四步:解方程;
第五步:检验;
第六步:写出答语。
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
一．选择题（共6小题）
1．（2023秋•通河县期末）一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地 公顷．
A．B．C．D．
【分析】根据工作效率工作量工作时间，据此列式解答即可．
【解答】解：
（公顷）
答：平均每小时耕地公顷．
故选：．
2．（2024•武汉模拟）有甲乙两个粮仓，乙仓中的粮食比甲仓少，正好少了9吨，甲仓有粮食 吨。
A．36B．12C．
【分析】把甲仓库中粮食的吨数看作单位“1”，由题意可知，甲仓库粮食吨数的正好是9吨，根据分数除法的意义，用9吨除以就是甲仓库中有粮食的吨数。
【解答】解：（吨
答：甲仓有粮食36吨。
故选：。
3．（2023秋•应城市期末）求科技书有多少本？根据线段图中的数量关系，列式正确的是
A．B．C．D．
【分析】故事书有210本，比科技书多，求科技书的本数。把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数相当于科技书的，根据分数除法的意义，用故事书的本数除以就是故事书的本数。
【解答】解：
（本
答：科技书有180本。
故选：。
4．（2023春•怀安县期末）一车苹果，卖后，还剩300千克。原来这车苹果共有 千克。
A．112.5B．480C．800
【分析】把这车苹果的质量看作单位“1”，卖后还剩，已知还剩300千克。根据分数除法的意义，用300千克除以就是这车苹果的质量。
【解答】解：
（千克）
答：原来这车苹果共有800千克。
故选：。
5．（2023春•福田区期末）2023年春节黄金周不同寻常，彰显中国在节日里的发展活力。其中春节档电影票房突破67亿元，约是春节期间国内旅游收入的。春节期间国内旅游收入多少亿元？列式为
A．B．C．D．
【分析】把春节期间国内旅游收入看作单位“1”，根据分数除法的意义，用春节档电影票房收入除以就是春节期间国内旅游收入。
【解答】解：（亿元）
答：春节期间国内旅游收入3752亿元。
故选：。
6．（2023春•义乌市期末）不能用算式解决的是
A．一袋大米20千克，每天吃千克，可以吃多少天
B．加工一批零件，已经加工了20个，占这批零件的，这批零件有多少个
C．20米长的铁丝，每米截一段，可以截成几段
D．20位工人加工了一批校服的，平均每位工人完成了这批校服的几分之几
【分析】、求20千克里面包含多少个千克，用20千克千克。
、把这批零件的总个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已经加工的个数个）除以其所占的分率就是这批零件的个数。
、就是求20米里面包含多少个米，用20米除以。
、就是求出平均分成20份，求每份是多少，用除以20。
【解答】解：、（天
答：可以吃50天。
、（个
答：这批零件有50个。
、（段
答：可以截成50段。
、
答：平均每位工人完成了这批校服的。
故选：。
二．填空题（共6小题）
7．（2024春•通道县期中）超市有2吨大米，如果每天卖它的，那么 20 天可以卖完；如果每天卖吨，那么 天可以卖完。
【分析】把超市大米的质量看作单位“1”，如果每天卖它的，求几天可以卖完，用1除以；如果每天卖吨，求几天可以卖完，用这些大米的质吨）量除以吨。
【解答】解：（天
答：如果每天卖它的，20天可以卖完；
（天
答：如果每天卖吨，40天可以卖完。
故答案为：20，40。
8．（2024•邹城市模拟）张大爷收获了40千克蜂蜜，如果每千克装1瓶，可以装 50 瓶．
【分析】根据“包含”除法的意义，用收获蜂蜜的质量除以每瓶的质量即可，据此列式解答．
【解答】解：
（瓶
答：可以装50瓶．
故答案为：50．
9．（2023春•榕城区期末）一瓶饮料，倒在容积为的杯子中，可以倒 6 杯。
【分析】把升乘进率1000化成1500毫升，就是求1500毫升里面包含多少个250毫升，用1500毫升除以250毫升。
【解答】解：
（杯
答：可以倒6杯。
故答案为：6。
10．（2023春•阳山县期末）某小学举行口算比赛，小华做对了全部题的，正好是56道题，这次口算比赛一共有 64 道题，小青做对了全部题的，小青做对了 道题。
【分析】把全部题看作单位“1”，用56除以对应的分率，即可求出总道数，再用总道数乘小青做对了全部题的分率，即可求出小青做对的道数。
【解答】解：（道
（道
答：这次口算比赛一共有64道题，小青做对了60道题。
故答案为：64；60。
11．（2023秋•沛县期末）一辆客车行驶千米需要汽油升，这辆客车行驶1千米耗油 升，1升油可以行驶 千米。
【分析】求1千米的耗油量，就用耗油的总量除以行驶的总路程即可；求1升油行驶的路程，就用行驶的总路程除以耗油总量即可。
【解答】解：
（升
（千米）
答：这辆客车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶千米。
故答案为：；。
12．（2023春•桂平市期末）一件工艺品按原价的售出是140元，这件工艺品原价是 160 元，如果按原价的售出，售价是 元。
【分析】把这件工艺品的原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用出售价元）除以就是原价。根据分数乘法的意义，用原价乘就是按原价的售出的售价。
【解答】解：（元
（元
答：这件工艺品原价是160元，如果按原价的售出，售价是144元。
故答案为：160，144。
三．判断题（共4小题）
13．（2024春•衡山县期中）从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的，这盒糖共有12块． ．（判断对错）
【分析】把这盒糖的总块数看成单位“1”，它的就是3块，由此用除法求出总块数，再与12块比较即可判断．
【解答】解：（块
所以：这盒糖共有12块是正确的．
故答案为：．
14．（2023秋•嘉陵区期末）一瓶油净重千克，每天吃它的，正好可以吃10天。 （判断对错）
【分析】首先用这瓶油的数量乘求出一天吃油的数量，再用这瓶油的数量除以一天吃油的数量求出可以吃的天数，再判断即可。
【解答】解：
（天
这瓶油可以吃10天，所以原题干正确。
故答案为：。
15．（2021春•子洲县期末）某商场搞促销，一台微波炉打八折（八折是指现价是原价的后的价格是456元，这台微波炉的原价是570元。 （判断对错）
【分析】把这台微波炉的原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用456元除以就是原价，根据计算结果即可作出判断。
【解答】解：（元
某商场搞促销，一台微波炉打八折（八折是指现价是原价的后的价格是456元，这台微波炉的原价是570元。
原题说法正确。
故答案为：。
16．（2015春•招远市期末）把4千克葡萄干平均分成8包，每包重0.5千克，每包占总数的． （判断对错）
【分析】求每包的千克数，平均分的是具体的数量4千克，求的是具体的数量；求每包是总数的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算后再判断即可．
【解答】解：（千克）
答：每包0.5千克．
答：每包占总数的．
所以原题说法正确；
故答案为：．
四．计算题（共1小题）
17．（2024•兴隆县模拟）直接写出得数。
【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
五．操作题（共1小题）
18．（2023•丰泽区）根据算式画一画，涂一涂。
【分析】将长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，取其中的1份，据此画图。
【解答】解：，先将长方形平均分成4份，取其中的3份涂色，再将这3份平均分成2份，取其中的1份涂色，画图如下：
（答案不唯一）
六．解答题（共5小题）
19．（2023秋•兰溪市期末）小华录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？
【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，已知录入了后还剩700字，那么700字占这份稿件字数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：
（字，
答：这份稿件一共有2450字．
20．（2023春•龙泉驿区期末）五一期间，笑笑和爸爸妈妈去旅行，在淄博游玩一天，在酒店预定的一间亲子房比3月份价格上涨了，这样就多花了150元，这间亲子房3月份价格多少元？
【分析】把这间亲子房3月份的价格看作单位“1”，150元相当于3月份价格的，根据分数除法的意义，用150元除以就是这间亲子房3月份价格。
【解答】解：（元
答：这间亲子房3月份价格375元。
21．（2022春•神木市期末）“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展收集塑料饮水瓶的活动。三年级收集了180个，是四年级的，五年级收集的数量是四年级的。
（1）四年级收集了多少个塑料饮水瓶？
（2）五年级收集了多少个塑料饮水瓶？
【分析】把四年级收集的个数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用三年收集的个数除以，就是四年级收集的个数；再根据分数乘法的意义，用四年级收集的个数乘，就是五年级收集的个数。
【解答】解：（1）（个
答：四年级收集了300个塑料饮水瓶。
（2）（个
答：五年级收集了360个塑料饮水瓶。
22．（2024•武汉模拟）列式或方程计算。
【分析】把原价看作单位“1”，则现价是原价的，根据分数除法的意义，即可计算出原价是多少元。
【解答】解：
（元
答：原价是100元。
23．（2022春•东阳市期末）列式解答。
（1）学校食堂有一批煤，第一季度用去了一部分，还剩下吨，刚好是这堆煤的，这堆煤有多少吨？（先用线段图表示题中的信息与问题，再列式解答）
（2）建筑工地运来吨水泥，上午用了1吨，比下午少用了吨，这时还剩下多少吨？
（3）师傅与徒弟共同加工500个零件，师傅每小时加工的个数是徒弟的1.5倍，当两人共同加工2时后，还剩下230个，师傅与徒弟每小时各加工多少个零件？（用方程解）
（4）建一个长50米、宽20米，深2米的游泳池。
①需要挖出多少立方米土？
②如果在游泳池四周及底面铺上边长是5分米的地砖，共需要多少块这样的地砖？
【分析】（1）把这堆煤的质量看作单位“1”，平均分成8份，剩下的占3份，是吨，求这堆煤是多少吨，用除法计算；
（2）先用上午用去的吨数加上，求下午用去的吨数，再用总吨数减去用了的吨数，就是剩下的吨数。
（3）设徒弟每小时各加工下个零件，则师傅每小时加工个，利用数量关系列方程求解即可。
（4）①利用长方体体积公式：计算；
②用铺的面积除以每块地砖的面积即可。
【解答】解：（1）如图：
（吨
答：这堆煤有吨。
（2）
（吨
答：这时还剩下2吨。
（3）设徒弟每小时各加工下个零件，则师傅每小时加工个。
（个
答：徒弟每小时加工54个，师傅每小时加工81个。
（4）①（立方米）
答：需要挖出2000立方米土。
②5分米米
（平方米）
（块
答：需要5120块。
一、分数除法（一）
1、分数除以整数的意义:分数除以整数就是把这个分数平均分成若干份，求一份是多少。
2、分数除以整数的计算方法:分数除以一个不为零的整数，相当于乘这个整数的倒数。
二、分数除法（二）
1、整数除以分数
整数除以分数的计算方法:整数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。
2、分数除以分数
分数除以分数的计算方法:分数除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。计算结果能约分的要约分。
3、分数除法算式中的规律
一个不为零的数除以一个小于1的分数，商就比这个数大;
一个不为零的数除以一个大于1的分数，商就比这个数小。
三、分数除法（三）
用方程解答应用题的步骤:
第一步:弄清题意，确定未知数，并用x(或y)表示;
第二步:找出题中的数量之间的等量关系;
第三步:列方程;
第四步:解方程;
第五步:检验;
第六步:写出答语。
用方程解决问题的关键是找到等量关系。
一．选择题（共6小题）
1．（2023秋•通河县期末）一台拖拉机小时耕地公顷，平均每小时耕地 公顷．
A．B．C．D．
【分析】根据工作效率工作量工作时间，据此列式解答即可．
【解答】解：
（公顷）
答：平均每小时耕地公顷．
故选：．
2．（2024•武汉模拟）有甲乙两个粮仓，乙仓中的粮食比甲仓少，正好少了9吨，甲仓有粮食 吨。
A．36B．12C．
【分析】把甲仓库中粮食的吨数看作单位“1”，由题意可知，甲仓库粮食吨数的正好是9吨，根据分数除法的意义，用9吨除以就是甲仓库中有粮食的吨数。
【解答】解：（吨
答：甲仓有粮食36吨。
故选：。
3．（2023秋•应城市期末）求科技书有多少本？根据线段图中的数量关系，列式正确的是
A．B．C．D．
【分析】故事书有210本，比科技书多，求科技书的本数。把科技书的本数看作单位“1”，故事书的本数相当于科技书的，根据分数除法的意义，用故事书的本数除以就是故事书的本数。
【解答】解：
（本
答：科技书有180本。
故选：。
4．（2023春•怀安县期末）一车苹果，卖后，还剩300千克。原来这车苹果共有 千克。
A．112.5B．480C．800
【分析】把这车苹果的质量看作单位“1”，卖后还剩，已知还剩300千克。根据分数除法的意义，用300千克除以就是这车苹果的质量。
【解答】解：
（千克）
答：原来这车苹果共有800千克。
故选：。
5．（2023春•福田区期末）2023年春节黄金周不同寻常，彰显中国在节日里的发展活力。其中春节档电影票房突破67亿元，约是春节期间国内旅游收入的。春节期间国内旅游收入多少亿元？列式为
A．B．C．D．
【分析】把春节期间国内旅游收入看作单位“1”，根据分数除法的意义，用春节档电影票房收入除以就是春节期间国内旅游收入。
【解答】解：（亿元）
答：春节期间国内旅游收入3752亿元。
故选：。
6．（2023春•义乌市期末）不能用算式解决的是
A．一袋大米20千克，每天吃千克，可以吃多少天
B．加工一批零件，已经加工了20个，占这批零件的，这批零件有多少个
C．20米长的铁丝，每米截一段，可以截成几段
D．20位工人加工了一批校服的，平均每位工人完成了这批校服的几分之几
【分析】、求20千克里面包含多少个千克，用20千克千克。
、把这批零件的总个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用已经加工的个数个）除以其所占的分率就是这批零件的个数。
、就是求20米里面包含多少个米，用20米除以。
、就是求出平均分成20份，求每份是多少，用除以20。
【解答】解：、（天
答：可以吃50天。
、（个
答：这批零件有50个。
、（段
答：可以截成50段。
、
答：平均每位工人完成了这批校服的。
故选：。
二．填空题（共6小题）
7．（2024春•通道县期中）超市有2吨大米，如果每天卖它的，那么 20 天可以卖完；如果每天卖吨，那么 天可以卖完。
【分析】把超市大米的质量看作单位“1”，如果每天卖它的，求几天可以卖完，用1除以；如果每天卖吨，求几天可以卖完，用这些大米的质吨）量除以吨。
【解答】解：（天
答：如果每天卖它的，20天可以卖完；
（天
答：如果每天卖吨，40天可以卖完。
故答案为：20，40。
8．（2024•邹城市模拟）张大爷收获了40千克蜂蜜，如果每千克装1瓶，可以装 50 瓶．
【分析】根据“包含”除法的意义，用收获蜂蜜的质量除以每瓶的质量即可，据此列式解答．
【解答】解：
（瓶
答：可以装50瓶．
故答案为：50．
9．（2023春•榕城区期末）一瓶饮料，倒在容积为的杯子中，可以倒 6 杯。
【分析】把升乘进率1000化成1500毫升，就是求1500毫升里面包含多少个250毫升，用1500毫升除以250毫升。
【解答】解：
（杯
答：可以倒6杯。
故答案为：6。
10．（2023春•阳山县期末）某小学举行口算比赛，小华做对了全部题的，正好是56道题，这次口算比赛一共有 64 道题，小青做对了全部题的，小青做对了 道题。
【分析】把全部题看作单位“1”，用56除以对应的分率，即可求出总道数，再用总道数乘小青做对了全部题的分率，即可求出小青做对的道数。
【解答】解：（道
（道
答：这次口算比赛一共有64道题，小青做对了60道题。
故答案为：64；60。
11．（2023秋•沛县期末）一辆客车行驶千米需要汽油升，这辆客车行驶1千米耗油 升，1升油可以行驶 千米。
【分析】求1千米的耗油量，就用耗油的总量除以行驶的总路程即可；求1升油行驶的路程，就用行驶的总路程除以耗油总量即可。
【解答】解：
（升
（千米）
答：这辆客车行驶1千米耗油升，1升油可以行驶千米。
故答案为：；。
12．（2023春•桂平市期末）一件工艺品按原价的售出是140元，这件工艺品原价是 160 元，如果按原价的售出，售价是 元。
【分析】把这件工艺品的原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用出售价元）除以就是原价。根据分数乘法的意义，用原价乘就是按原价的售出的售价。
【解答】解：（元
（元
答：这件工艺品原价是160元，如果按原价的售出，售价是144元。
故答案为：160，144。
三．判断题（共4小题）
13．（2024春•衡山县期中）从一盒糖中拿出3块，是这盒糖的，这盒糖共有12块． ．（判断对错）
【分析】把这盒糖的总块数看成单位“1”，它的就是3块，由此用除法求出总块数，再与12块比较即可判断．
【解答】解：（块
所以：这盒糖共有12块是正确的．
故答案为：．
14．（2023秋•嘉陵区期末）一瓶油净重千克，每天吃它的，正好可以吃10天。 （判断对错）
【分析】首先用这瓶油的数量乘求出一天吃油的数量，再用这瓶油的数量除以一天吃油的数量求出可以吃的天数，再判断即可。
【解答】解：
（天
这瓶油可以吃10天，所以原题干正确。
故答案为：。
15．（2021春•子洲县期末）某商场搞促销，一台微波炉打八折（八折是指现价是原价的后的价格是456元，这台微波炉的原价是570元。 （判断对错）
【分析】把这台微波炉的原价看作单位“1”，根据分数除法的意义，用456元除以就是原价，根据计算结果即可作出判断。
【解答】解：（元
某商场搞促销，一台微波炉打八折（八折是指现价是原价的后的价格是456元，这台微波炉的原价是570元。
原题说法正确。
故答案为：。
16．（2015春•招远市期末）把4千克葡萄干平均分成8包，每包重0.5千克，每包占总数的． （判断对错）
【分析】求每包的千克数，平均分的是具体的数量4千克，求的是具体的数量；求每包是总数的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算后再判断即可．
【解答】解：（千克）
答：每包0.5千克．
答：每包占总数的．
所以原题说法正确；
故答案为：．
四．计算题（共1小题）
17．（2024•兴隆县模拟）直接写出得数。
【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法，直接进行口算即可。
【解答】解：
五．操作题（共1小题）
18．（2023•丰泽区）根据算式画一画，涂一涂。
【分析】将长方形看作单位“1”，先平均分成4份，取其中的3份；再将这3份平均分成2份，取其中的1份，据此画图。
【解答】解：，先将长方形平均分成4份，取其中的3份涂色，再将这3份平均分成2份，取其中的1份涂色，画图如下：
（答案不唯一）
六．解答题（共5小题）
19．（2023秋•兰溪市期末）小华录入一份稿件，录入了后还剩700字，这份稿件共有多少字？
【分析】把这份稿件的字数看作单位“1”，已知录入了后还剩700字，那么700字占这份稿件字数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．
【解答】解：
（字，
答：这份稿件一共有2450字．
20．（2023春•龙泉驿区期末）五一期间，笑笑和爸爸妈妈去旅行，在淄博游玩一天，在酒店预定的一间亲子房比3月份价格上涨了，这样就多花了150元，这间亲子房3月份价格多少元？
【分析】把这间亲子房3月份的价格看作单位“1”，150元相当于3月份价格的，根据分数除法的意义，用150元除以就是这间亲子房3月份价格。
【解答】解：（元
答：这间亲子房3月份价格375元。
21．（2022春•神木市期末）“节约资源从我做起”，实验小学上个月开展收集塑料饮水瓶的活动。三年级收集了180个，是四年级的，五年级收集的数量是四年级的。
（1）四年级收集了多少个塑料饮水瓶？
（2）五年级收集了多少个塑料饮水瓶？
【分析】把四年级收集的个数看成单位“1”，根据分数除法的意义，用三年收集的个数除以，就是四年级收集的个数；再根据分数乘法的意义，用四年级收集的个数乘，就是五年级收集的个数。
【解答】解：（1）（个
答：四年级收集了300个塑料饮水瓶。
（2）（个
答：五年级收集了360个塑料饮水瓶。
22．（2024•武汉模拟）列式或方程计算。
【分析】把原价看作单位“1”，则现价是原价的，根据分数除法的意义，即可计算出原价是多少元。
【解答】解：
（元
答：原价是100元。
23．（2022春•东阳市期末）列式解答。
（1）学校食堂有一批煤，第一季度用去了一部分，还剩下吨，刚好是这堆煤的，这堆煤有多少吨？（先用线段图表示题中的信息与问题，再列式解答）
（2）建筑工地运来吨水泥，上午用了1吨，比下午少用了吨，这时还剩下多少吨？
（3）师傅与徒弟共同加工500个零件，师傅每小时加工的个数是徒弟的1.5倍，当两人共同加工2时后，还剩下230个，师傅与徒弟每小时各加工多少个零件？（用方程解）
（4）建一个长50米、宽20米，深2米的游泳池。
①需要挖出多少立方米土？
②如果在游泳池四周及底面铺上边长是5分米的地砖，共需要多少块这样的地砖？
【分析】（1）把这堆煤的质量看作单位“1”，平均分成8份，剩下的占3份，是吨，求这堆煤是多少吨，用除法计算；
（2）先用上午用去的吨数加上，求下午用去的吨数，再用总吨数减去用了的吨数，就是剩下的吨数。
（3）设徒弟每小时各加工下个零件，则师傅每小时加工个，利用数量关系列方程求解即可。
（4）①利用长方体体积公式：计算；
②用铺的面积除以每块地砖的面积即可。
【解答】解：（1）如图：
（吨
答：这堆煤有吨。
（2）
（吨
答：这时还剩下2吨。
（3）设徒弟每小时各加工下个零件，则师傅每小时加工个。
（个
答：徒弟每小时加工54个，师傅每小时加工81个。
（4）①（立方米）
答：需要挖出2000立方米土。
②5分米米
（平方米）
（块
答：需要5120块。
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