苏教版 (2019)选择性必修第二册6.1空间向量及其运算优秀课件ppt

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第二册6.1空间向量及其运算优秀课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了可以平移到一条直线上，导入课题，新知探究，还有其他思路吗，课堂练习等内容，欢迎下载使用。
问题1：空间任意两向量是共线向量吗？你来谈一谈
问题2：空间任意两向量是共面吗？你来谈一谈
空间任意两个向量都可以平移到同一个平面内,成为同一平面内的两个向量.
问题3：空间中三个不共线的非零向量共面吗？你来谈一谈
平面内，如果两个向量 a, b 不共线, 那么向量 c 与向量 a, b 共面的充要条件是存在惟一的有序实数对 (x, y), 使c=xa+yb.
联想:平面向量的基本定理
空间中，如果两个向量 a, b 不共线, 那么向量 c 与向量 a, b 共面的充要条件是存在惟一的有序实数对 (x, y), 使c=xa+yb.
空间中这个定理还是用吗？
共面向量定理（即：平面向量基本定理）
在平行四边形ABCD中,
∴ E, F, G, H 四点共面.
例1. 如图, 已知平行四边形 ABCD, 过平面 AC外一点 O 作射线 OA, OB, OC, OD, 的四条射线上分别取上 E, F, G, H, 并且使 求证: E, F, G, H 四点共面.
变. 如图, 已知平行四边形 ABCD, 过平面 AC外一点 O 作射线 OA, OB, OC, OD, 的四条射线上分别取上 E, F, G, H, 并且使 求证: E, F, G, H 四点共面.
思考：比较两个解题过程，有没有新的发现？
联想：平面向量中有没有类似的结论？
空间向量也适用这个结论
1．对共面向量的两点说明(1)共面的理解：共面向量是指与同一个平面平行的向量，可将共面向量平移到同一个平面内．共面向量所在的直线可能相交、平行或异面．(2)向量的“自由性”：空间任意的两向量都是共面的．只要方向相同，大小相等的向量就是同一向量，只要能平移到同一平面上的向量都是共面向量．
2．共面向量充要条件的三个作用(1)建立共面向量之间的向量关系式：用两个不共线的向量可以表示与这两个向量共面的任意向量．例如：如果两个向量a，b不共线，由向量c与向量a，b共面可得，存在唯一的一对实数x，y，使c＝x a＋y b.