数学选择性必修第二册9.1线性回归分析优质课课件ppt

这是一份数学选择性必修第二册9.1线性回归分析优质课课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了y2x，v150t，导入课题，新知探究，正相关，变量相关关系的分类，线性相关，非线性相关，线性相关程度的判断，答案ABD等内容，欢迎下载使用。
1、将汽油均匀的速度倒入桶里，注入的时间t与注入的油量y的函数关系是：
2、甲、乙两地相距150千米，某人骑车从甲地到乙地，则他的速度v与时间t的函数图像大致是怎样的？3、小麦的产量y与施肥量x的关系如下：
能判断它们有函数关系吗？
在对人体的脂肪含量和年龄之间关系的研究中，科研人员获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如表所示。 表中每一个序号下的年龄和脂肪含量数据都是对同一个体的观测结果，它们构成了成对数据。
分析：为了更加直观地描述脂肪含量与年龄之间的关系，用横轴表示年龄，纵轴表示脂肪含量，则表中的每一个序号下的成对样本数据都可用直角坐标系中的点表示出来，由这些点组成了如图所示的统计图。我们把这样的统计图叫做散点图。
思考：根据以上数据，可以判断人体的脂肪含量与年龄之间存在怎样的关系？
观察图，可以发现，这些散点大致落在一条从左下角到右上角的直线附近，表明随年龄值的增加，相应的脂肪含量值呈现增高的趋势.这样，由成对样本数据的分布规律，我们可以推断脂肪含量变量和年龄变量之间存在着相关关系.
从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们就称这两个变量正相关;如果当—个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关。
例如：（1）商品销售收入与广告支出经费之间的关系（2）粮食产量与施肥量之间的关系（3）人体内脂肪含量与年龄之间的关系
散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域
思考：两个变量正相关、负相关时，成对样本数据的散点图有什么特点？
散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域
散点图是描述成对数据之间关系的一种直观方法.一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们就称这两个变量线性相关.
一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关.
问题：如何引入一个恰当的“数字特征”，对成对样本数据的相关程度进行定量分析？
根据散点图特征，初步构造统计量。
一般地,如果变量x和变量y正相关,那么均值平移后的大多数点将分布在第一、三象限，对应的成对数据同号居多；
如果变量x和变量y负相关,那么关于均值平移后的大多数点将分布在第二、四象限，对应的成对数据异号居多.
为了消除单位的影响，进一步做“标准化”处理，
标准化处理后的成对数据分别记为，
当r>0时，称成对样本数据正相关；当r