2024年四年级数学暑假专题训练 专题04：几何小实践（沪教版）

这是一份2024年四年级数学暑假专题训练 专题04：几何小实践（沪教版），共9页。试卷主要包含了下列说法正确的是，在同一个平面内，两条直线，先观察下图，再填一填等内容，欢迎下载使用。


能力巩固提升
1．在同一平面内，两条直线同时垂直于一条直线，那么这两条直线的位置关系是（ ）。
A．互相平行B．相交C．互相垂直D．无法确定
2．下列说法正确的是（ ）。
A．九时三十分时，钟面上的时针与分针互相垂直。
B．已知直线a，画直线a的平行线，可以画无数条。
C．平行线之间的线段处处相等。
D．长方形只有2组互相垂直的边。
3．在同一个平面内，两条直线（ ）。
A．一定相交B．一定不相交C．可能相交也可能不相交D．既相交又不相交
4．妈妈在墙上挂一幅画，林芳用图中的方法检测画框是否挂正，请你帮她补全，她这样做的道理。
(1)画框挂正的标准：画框的底边和地面互相( )。
(2)判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画( )的线段，如果所画的两条线段( )，说明画框的底边和地面互相( )，那么画框是挂正的。
5．先观察下图，再填一填。
(1)( )∥( )。
(2)( )⊥( )。
6．过点C，分别画OA、OB的垂线，点C到OB的距离是（ ）毫米。
综合拔高拓展
1．观察如图所示的地图，下列说法正确的是（ ）。
A．青年路和东风东路互相垂直
B．环城路和白塔路互相平行
C．白塔路和东风东路互相垂直
2．把一张正方形的纸沿不同方向对折两次后形成的角是（ ）。
A．锐角B．直角C．钝角D．平角
3．下面两条直线的交点不是垂足的是（ ）。
A．B．C．D．
4．
把上面各组直线分类：互相平行的是( )，互相垂直的是( )。
5．量一量
（1）如图1，小亮在两条平行线间画了4条与平行线垂直的线段，请你量一量这些垂直线段的长度，有什么发现？
AB＝ ，CD＝ ，EF＝ ，GH＝
我发现了：平行线间的距离处处 。
（2）请用（1）题发现的规律，检验图2的线是否互相平行。
答：图2的线 （是、不是）互相平行。因为 。
6．在下图中，森林北路垂直于森林东路，森林南路垂直于森林东路，森林北路和森林南路之间有什么样的关系?
本专题主要针对几何小实践相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：
1.了解垂直和平行的相关性质
2.会画平行和垂直
参考答案
1．A
【分析】
根据垂直和平行的性质可知，同一平面内，a⊥c，b⊥c，则a∥b。即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
【详解】在同一平面内，两条直线同时垂直于一条直线，那么这两条直线的位置关系是互相平行。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握平行和垂直的性质是解决本题的关键，画图能帮助学生更好的理解。
2．B
【分析】在同一平面内，永不相交的两条直线互相平行。在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。据此选择。
【详解】A．九时三十分时，钟面上的时针指向9和10的正中间，分针指向6，时针与分针形成的角不是90°，说法错误；
B．在同一平面内，画直线的平行线可以画无数条，如图：；说法正确；
C．从平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫做平行线间的距离，平行线间距离处处相等，说法错误；
D．长方形有4组互相垂直的边，如图：AB和BC互相垂直，BC和CD互相垂直，CD和AD互相垂直，AD和AB互相垂直；说法错误。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握平行线和垂线的定义是解题关键。
3．C
【分析】在同一平面内，相互平行的两条直线永无交点，或者不平行的两条直线延长后相交。
【详解】同一平面内两条直线要么相交，要么平行。
故答案为：C
【点睛】根据同一平面内，两条直线的位置关系来解答。
4．(1)平行
(2) 垂直 相等 平行
【分析】当画框挂正时；画框的边应与底面互相平行；再结合两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离。平行线之间的距离处处相等。据此解答即可。
【详解】（1）画框挂正的标准：画框的底边和地面互相平行。
（2）判断画框是否挂正，可以在画框底边取两个点，分别向地面画垂直的线段，如果所画的两条线段相等，说明画框的底边和地面互相平行，那么画框是挂正的。
5．(1) AB DC
(2) AB BC
【分析】正方体的每个面都是正方形，正方形的对边互相平行，相邻两边互相垂直，据此即可解答。
【详解】（1）AB∥DC（答案不唯一）
（2）AB⊥BC（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查学生对平行、垂直的特征及性质的掌握和灵活运用。
6．画图见详解；6
【分析】过直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。并用直尺量出点C到OB 的距离。
【详解】
点C到OB 的距离是6毫米
【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
1．C
【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直；在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线；据此解答。
【详解】根据分析观察：
A．青年路和东风东路不互相垂直，原题说法错误；
B．环城南路和白塔路不平行，原题说法错误；
C．白塔路和东风东路互相垂直，原题说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了垂直和平行的性质。
2．B
【分析】
如上图：把一张正方形纸上下对折后是长方形，再左右对折，第二次的折痕与第一次的折痕互相垂直，根据垂直的定义可知：把一张正方形的纸沿不同方向对折两次后形成的角是直角。
【详解】根据分析可知：
把一张正方形的纸沿不同方向对折两次后形成的角是直角。
故答案为：B
【点睛】本题考查了学生对垂直相关知识的掌握。
3．A
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
【详解】A．，这两条直线的位置关系是相交，交点不是垂足。
B．，这两条直线互相垂直，交点是垂足；
C．，这两条直线互相垂直，交点是垂足；
D．，这两条直线互相垂直，交点是垂足。
故答案为：A
【点睛】正确理解垂足的意义，是解答此题的关键。
4． ② ①④
【分析】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。据此解答即可。
【详解】互相平行的是②，互相垂直的是①④。
【点睛】同一平面内，两条直线之间的位置关系：平行和相交，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
5． 1厘米 1厘米 1厘米 1厘米 相等 是 上下两条线段之间的距离处处相等
【分析】（1）先量出这4条线段的长度，再根据测量的结果进行求解；
（2）测量上下两条线段之间距离是否相等，再根据（1）的规律进行判断。
【详解】
AB＝1厘米，CD＝1厘米，EF＝1厘米，GH＝1厘米
我发现了：平行线间的距离处处相等。
（2）请用（1）题发现的规律，检验图2的线是否互相平行。
答：图2的线是互相平行；因为上下两条线段之间的距离处处相等。
6．互相平行
【分析】解答此题依据垂直于同一条直线的两条直线互相平行，据此解答即可．
【详解】
因为森林北路和森林南路都垂直于森林东路，所以森林北路和森林南路是互相平行的．