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2024年四升五数学暑假专题训练 专题02：观察物体（二）（人教版）
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这是一份2024年四升五数学暑假专题训练 专题02：观察物体（二）（人教版），共12页。
能力巩固提升
1．观察物体，一次最多能看到物体的（ ）面。
A．2B．3C．4D．6
2．观察下面物体，从左面看到的图形与其他物体不同的是（ ）。
A．B．C．D．
3．一个几何体由几个同样的小正方体搭成，从前面和上面看到的图形都是，以下（ ）不可能是这个几何体从左面看到的图形。
A．B．C．D．
4．下面的物体中，从前面和左面看到的图形完全相同的是（ ）。
A．B．C．D．
5．下面图形如果只添加一个小正方体，且不改变从前面看到的形状，有（ ）种添法。
A．3B．6C．7D．8
6．一个物体，从前面和左面看到的形状都是，这个物体至少由（ ）个小正方体拼成。
A．2B．3C．4D．8
7．甲、乙、丙三位同学用5个同样大小的小正方体摆图形，甲说：“我摆的最高。”乙说：“我摆的最长。”丙说：“我摆的是字母L。”从上面看到是□的是( )摆的。
综合拔高拓展
1．淘气用4个定制的骰子（每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点）搭了一个立体图形。（如下图）
下面是淘气从正面和上面看到的结果。
想一想，从右面和左面观察这个立体图形，会看到什么结果呢？请在下面方格中画一画。
2．媛媛用5个正方体搭成一个立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，你能搭出这个立体图形吗？请画出来。
3．观察下面三个物体，回答问题。
（1）这三个物体，从哪面看到的图形是各不相同的？
（2）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？
4．画一画。小明放学回家，走到树下这个位置，能看到四楼阳台吗？
5．下列几何体共有 个小正方体．分别画出从正面、上面、左面看到的形状．
6．用5个相同的小正方体分别拼成如下三个图形．
从哪个位置看，3个图形的形状是相同的？
从哪个位置看，3个图形的形状是各不相同的？
7．如图分别是从两个角度观看同一粒骰子，当“3”点的骰子面向上时，底面的数字是什么？
8．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。
（1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法）
（2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？
9．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。
10．如果把下图继续补搭成一个大正方体，那么至少要添上多少个同样的小正方体？
11．从学具盒里找8个大小相同的小正方体，放在桌面摆一摆。怎么摆才能使露在外面的面最少（画出示意图）？最少有几个面露在外面？
参考答案
能力巩固提升
1．B
【分析】观察物体，站在不同的角度，看到的面数也不同，有可能看到1个面、2个面、3个面。正对着面看，可以看到1个面；从一条棱上看，可以看到2个面；从一个顶点上看，可以看到3个面，最多只能看到3个面。
【详解】由分析可得：
观察物体，一次最多能看到物体的3个面。
故答案为：B
2．C
【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个选项从左面看到的图形，选出不一样的即可。
【详解】
A．从左面看：；
B．从左面看：；
C．从左面看：；
D．从左面看：。
从左面看到的图形与其他物体不同的是。
故答案为：C
3．D
【分析】
从上面看到的图形是，可以确定这个几何体底层有4个小正方体，前面是3个小正方体，后面是靠左1个小正方体；从前面看到的图形是，可以确定这个几何体一共有2层，且第2层小正方体摆放位置靠左，但是不能确定准确的位置和个数，可能是1个小正方体靠前或靠后，也可能是2个小正方体，据此确定这个几何体，再确定从左面看到的形状。
【详解】
从前面和上面看到的图形都是，这个几何体可能如图、或，从左面看到的形状是，从左面看到的形状是，从左面看到的形状是。 即不可能是这个几何体从左面看到的图形。
故答案为：D
4．A
【分析】分别画出各个选项从前面和左面看到的图形，再选出看到的图形完全相同的；据此解答。
【详解】根据分析：
A．从前面看是，从左面看是；
B．从前面看是，从左面看是；
C．从前面看是，从左面看是；
D．从前面看是，从左面看是；
所以从前面和左面看到的图形完全相同的是。
故答案为：A
5．C
【分析】只添加一个小正方体，且不改变从前面看到的形状，添加一个小正方体，可以放在从前面看不变的任何一个小正方体的前面或者后面。
【详解】可以添在从前面四个小正方体任何一个的前面，或者后面3个小正方体的后面，共7种不同的添法。
故答案为：C
6．B
【分析】
一个物体，从前面看到的形状是，那么这个物体至少有2个小正方体且摆成一排。这个物体，从左面看到的形状是，那么这个物体至少有2排，后面1排至少有一个，前面一排有2个，即这个物体至少由3个小正方体组成（如下图）。
【详解】由分析可知：这个物体至少由3个小正方体组成。
故答案为：B
7．甲
【分析】根据题意可知，甲是这样摆的：，乙是这样摆的：，丙是这样摆的：；据此解题即可。
【详解】、、从上面看到的图形分别是：、、；
所以，甲摆的图形从上面看是。
【点睛】解答此题的关键是，根据他们三个人说的话，摆出各个图形。
综合拔高拓展
1．见详解
【分析】因为每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点，那么1点和6点相对，2点和5点相对，3点和4点相对；
从右面看这个立体图形：看到2行，上面一行靠右有1个正方形，看到的面有3点；下面一行靠右有1个正方形，看到的面有3点；下面一行靠左有1个正方形，看到的面有1点；
从左面看这个立体图形：看到2行，上面一行靠左有1个正方形，下面一行有2个正方形，看到的面都有4点。
【详解】画图如下：
【点睛】解答此题先明确相对的点数，再从不同的方向观察立体图形，锻炼了学生的空间想象力。
2．
【详解】从前面看到的图形是，说明这5个小正方体搭成的立体图形有2层，先按照图形摆出4个小正方体，再根据从左面和从上面看到的形状，在此基础上再加1个小正方体即是。解题时易把从前面看和从上面看相混淆。
3．（1）上面
（2）①③左面和右面看到的图形是相同的
【分析】（1）根据观察，可知这三个物体，从上面看到的图形是各不相同，依次为①，②，③；
（2）三个物体的正面和后面看到的图形都为，①③从左面和右面看到的图形为。
【详解】（1）这三个物体，从上面看到的图形是各不相同的。
（2）其中①③左面和右面看到的图形是相同的。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．不能
【分析】以小明的眼睛为端点，过树稍画射线，射线以上的部分可以看见，射线以下的部分看不见。
【详解】如下图：
【点睛】视线如同光线，是沿直线方向传播的，因此，小明只能看到过小明眼睛与树稍的射线以上的部分。
5．5；见详解
【分析】比较容易数出小正方体的个数：上面1个，下面4个，共5个；搞清从不同方向看到小正方形的个数和所处的位置，在方格中画出即可。
【详解】几何体由上面1个，下面4个，共5个小正方体组成；
正面、上面、左面看到的形状如下图所示：
【点睛】此题考查从不同方向看同一个物体，所看到的形状不同，在画出所看到的形状时，注意方向和位置。
6．从前面（后面）看形状相同．
从上面看形状各不相同．
【详解】略
7．底面的数字是4
【分析】先找出与4相邻的几个数；观察图形可知，与4相邻的数字分别是1、2、5、6；那么4的对面就是3，据此即可解答问题。
【详解】由分析可得：与4相邻的数字分别是1、2、5、6，那么4的对面就是3，所以当“3”点的骰子面向上时，底面的数字是4。
【点睛】解答此题的关键是根据图形明确数字4的四个相邻的数字，从而得出4的对面数字是3。
8．（1）见详解
（2）7箱
【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一）
（2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。
【详解】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。
（2）420÷55＝7（箱）……35（千克）
420÷65＝6（箱）……30（千克）
因为箱数应是整数，所以应该是7箱。
答：这堆货物有7箱。
【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。
9．图见详解；最少4个；最多5个
【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。
【详解】根据分析可知，摆法如下：
由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。
答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。
【点睛】掌握根据三视图确认几何体的方法是解答此题的关键。
10．34个
【分析】解决本题之前，先想一想题图搭成一个大正方体至少需要多少个同样的小正方体，题图有4层，最底层有16个小正方体且该层数量最多，所以每层至少有16个小正方体，那么一共需要16×4＝64（个）同样的小正方体。从上往下数，第一层有1个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有9个小正方体，第四层有16个小正方体，那么要添加的小正方体的个数为16×4－16－9－4－1＝34（个）。
【详解】16×4－16－9－4－1
＝64－30
＝34（个）
答：至少要添上34个同样的小正方体。
【点睛】本题主要考查学生的空间想象力和综合分析能力。
18．；24个
【分析】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少。当把这8个小正方体摆成一个正方体时，使露在外面的面最少。摆成的正方体每个面有4个正方体的一个面露在外面，据此即可求出最少有几个面露在外面。
【详解】把这8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少（画出示意图如下）：
4×6＝24（个）
答：最少有24个面露在外面。
【点睛】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少，只有把8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少。本专题主要针对正负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：
1.三视图的画法
2.物体三视图的认识
3.根据三视图确认几何体
能力巩固提升
1．观察物体，一次最多能看到物体的（ ）面。
A．2B．3C．4D．6
2．观察下面物体，从左面看到的图形与其他物体不同的是（ ）。
A．B．C．D．
3．一个几何体由几个同样的小正方体搭成，从前面和上面看到的图形都是，以下（ ）不可能是这个几何体从左面看到的图形。
A．B．C．D．
4．下面的物体中，从前面和左面看到的图形完全相同的是（ ）。
A．B．C．D．
5．下面图形如果只添加一个小正方体，且不改变从前面看到的形状，有（ ）种添法。
A．3B．6C．7D．8
6．一个物体，从前面和左面看到的形状都是，这个物体至少由（ ）个小正方体拼成。
A．2B．3C．4D．8
7．甲、乙、丙三位同学用5个同样大小的小正方体摆图形，甲说：“我摆的最高。”乙说：“我摆的最长。”丙说：“我摆的是字母L。”从上面看到是□的是( )摆的。
综合拔高拓展
1．淘气用4个定制的骰子（每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点）搭了一个立体图形。（如下图）
下面是淘气从正面和上面看到的结果。
想一想，从右面和左面观察这个立体图形，会看到什么结果呢？请在下面方格中画一画。
2．媛媛用5个正方体搭成一个立体图形，从前面看到的图形是，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，你能搭出这个立体图形吗？请画出来。
3．观察下面三个物体，回答问题。
（1）这三个物体，从哪面看到的图形是各不相同的？
（2）其中哪两个物体从哪面看到的图形是相同的？
4．画一画。小明放学回家，走到树下这个位置，能看到四楼阳台吗？
5．下列几何体共有 个小正方体．分别画出从正面、上面、左面看到的形状．
6．用5个相同的小正方体分别拼成如下三个图形．
从哪个位置看，3个图形的形状是相同的？
从哪个位置看，3个图形的形状是各不相同的？
7．如图分别是从两个角度观看同一粒骰子，当“3”点的骰子面向上时，底面的数字是什么？
8．由若干个大小相同的正方体纸箱搭成的货物堆，从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状。
（1）这堆货物可能是怎样搭成的，请画草图表示或用文字描述。（至少体现两种不同的搭法）
（2）如果这堆货物的总质量是420kg，其中每箱货物的质量相等，并且在55kg﹣65kg之间。这堆货物有几箱？
9．一个用小正方体搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，那么搭成这样的一个立体图形最少要多少个小正方体？最多要多少个小正方体？摆一摆。
10．如果把下图继续补搭成一个大正方体，那么至少要添上多少个同样的小正方体？
11．从学具盒里找8个大小相同的小正方体，放在桌面摆一摆。怎么摆才能使露在外面的面最少（画出示意图）？最少有几个面露在外面？
参考答案
能力巩固提升
1．B
【分析】观察物体，站在不同的角度，看到的面数也不同，有可能看到1个面、2个面、3个面。正对着面看，可以看到1个面；从一条棱上看，可以看到2个面；从一个顶点上看，可以看到3个面，最多只能看到3个面。
【详解】由分析可得：
观察物体，一次最多能看到物体的3个面。
故答案为：B
2．C
【分析】根据物体三视图的认识和画法，画出每个选项从左面看到的图形，选出不一样的即可。
【详解】
A．从左面看：；
B．从左面看：；
C．从左面看：；
D．从左面看：。
从左面看到的图形与其他物体不同的是。
故答案为：C
3．D
【分析】
从上面看到的图形是，可以确定这个几何体底层有4个小正方体，前面是3个小正方体，后面是靠左1个小正方体；从前面看到的图形是，可以确定这个几何体一共有2层，且第2层小正方体摆放位置靠左，但是不能确定准确的位置和个数，可能是1个小正方体靠前或靠后，也可能是2个小正方体，据此确定这个几何体，再确定从左面看到的形状。
【详解】
从前面和上面看到的图形都是，这个几何体可能如图、或，从左面看到的形状是，从左面看到的形状是，从左面看到的形状是。 即不可能是这个几何体从左面看到的图形。
故答案为：D
4．A
【分析】分别画出各个选项从前面和左面看到的图形，再选出看到的图形完全相同的；据此解答。
【详解】根据分析：
A．从前面看是，从左面看是；
B．从前面看是，从左面看是；
C．从前面看是，从左面看是；
D．从前面看是，从左面看是；
所以从前面和左面看到的图形完全相同的是。
故答案为：A
5．C
【分析】只添加一个小正方体，且不改变从前面看到的形状，添加一个小正方体，可以放在从前面看不变的任何一个小正方体的前面或者后面。
【详解】可以添在从前面四个小正方体任何一个的前面，或者后面3个小正方体的后面，共7种不同的添法。
故答案为：C
6．B
【分析】
一个物体，从前面看到的形状是，那么这个物体至少有2个小正方体且摆成一排。这个物体，从左面看到的形状是，那么这个物体至少有2排，后面1排至少有一个，前面一排有2个，即这个物体至少由3个小正方体组成（如下图）。
【详解】由分析可知：这个物体至少由3个小正方体组成。
故答案为：B
7．甲
【分析】根据题意可知，甲是这样摆的：，乙是这样摆的：，丙是这样摆的：；据此解题即可。
【详解】、、从上面看到的图形分别是：、、；
所以，甲摆的图形从上面看是。
【点睛】解答此题的关键是，根据他们三个人说的话，摆出各个图形。
综合拔高拓展
1．见详解
【分析】因为每个骰子相对的面的点子数相加的和为7点，那么1点和6点相对，2点和5点相对，3点和4点相对；
从右面看这个立体图形：看到2行，上面一行靠右有1个正方形，看到的面有3点；下面一行靠右有1个正方形，看到的面有3点；下面一行靠左有1个正方形，看到的面有1点；
从左面看这个立体图形：看到2行，上面一行靠左有1个正方形，下面一行有2个正方形，看到的面都有4点。
【详解】画图如下：
【点睛】解答此题先明确相对的点数，再从不同的方向观察立体图形，锻炼了学生的空间想象力。
2．
【详解】从前面看到的图形是，说明这5个小正方体搭成的立体图形有2层，先按照图形摆出4个小正方体，再根据从左面和从上面看到的形状，在此基础上再加1个小正方体即是。解题时易把从前面看和从上面看相混淆。
3．（1）上面
（2）①③左面和右面看到的图形是相同的
【分析】（1）根据观察，可知这三个物体，从上面看到的图形是各不相同，依次为①，②，③；
（2）三个物体的正面和后面看到的图形都为，①③从左面和右面看到的图形为。
【详解】（1）这三个物体，从上面看到的图形是各不相同的。
（2）其中①③左面和右面看到的图形是相同的。
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．不能
【分析】以小明的眼睛为端点，过树稍画射线，射线以上的部分可以看见，射线以下的部分看不见。
【详解】如下图：
【点睛】视线如同光线，是沿直线方向传播的，因此，小明只能看到过小明眼睛与树稍的射线以上的部分。
5．5；见详解
【分析】比较容易数出小正方体的个数：上面1个，下面4个，共5个；搞清从不同方向看到小正方形的个数和所处的位置，在方格中画出即可。
【详解】几何体由上面1个，下面4个，共5个小正方体组成；
正面、上面、左面看到的形状如下图所示：
【点睛】此题考查从不同方向看同一个物体，所看到的形状不同，在画出所看到的形状时，注意方向和位置。
6．从前面（后面）看形状相同．
从上面看形状各不相同．
【详解】略
7．底面的数字是4
【分析】先找出与4相邻的几个数；观察图形可知，与4相邻的数字分别是1、2、5、6；那么4的对面就是3，据此即可解答问题。
【详解】由分析可得：与4相邻的数字分别是1、2、5、6，那么4的对面就是3，所以当“3”点的骰子面向上时，底面的数字是4。
【点睛】解答此题的关键是根据图形明确数字4的四个相邻的数字，从而得出4的对面数字是3。
8．（1）见详解
（2）7箱
【分析】（1）根据从正面、侧面、上面三个方向看到的都是如图所示的形状，可以推测，这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成每边2个纸箱的正方体。（答案不唯一）
（2）用420分别除以每箱货物的最低和最高质量，即可判断其箱数。
【详解】（1）这个货物堆可能是由6个小正方体纸箱堆成：下面放4个摆成“田”字形，上面在对角各放一个；或者由8个小正方体纸箱堆成：上下各4个，摆成正方体。
（2）420÷55＝7（箱）……35（千克）
420÷65＝6（箱）……30（千克）
因为箱数应是整数，所以应该是7箱。
答：这堆货物有7箱。
【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是根据从不同方位观察到的物体的形状，推测其由几个小正方体拼成。
9．图见详解；最少4个；最多5个
【分析】根据题意可知，从上面看到的图形是，说明最下面一层是3个小正方体，从前面看到的图形是，说明这个立体图形有2层。综合这两个信息可知：最下面一层有3个小正方形，上面一层最多放2个小正方体，最少放1个正方体，据此解答。
【详解】根据分析可知，摆法如下：
由此可见，搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。
答：搭成这样的一个立体图形最少要4个小正方体，最多要5个小正方体。
【点睛】掌握根据三视图确认几何体的方法是解答此题的关键。
10．34个
【分析】解决本题之前，先想一想题图搭成一个大正方体至少需要多少个同样的小正方体，题图有4层，最底层有16个小正方体且该层数量最多，所以每层至少有16个小正方体，那么一共需要16×4＝64（个）同样的小正方体。从上往下数，第一层有1个小正方体，第二层有4个小正方体，第三层有9个小正方体，第四层有16个小正方体，那么要添加的小正方体的个数为16×4－16－9－4－1＝34（个）。
【详解】16×4－16－9－4－1
＝64－30
＝34（个）
答：至少要添上34个同样的小正方体。
【点睛】本题主要考查学生的空间想象力和综合分析能力。
18．；24个
【分析】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少。当把这8个小正方体摆成一个正方体时，使露在外面的面最少。摆成的正方体每个面有4个正方体的一个面露在外面，据此即可求出最少有几个面露在外面。
【详解】把这8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少（画出示意图如下）：
4×6＝24（个）
答：最少有24个面露在外面。
【点睛】相邻两个小正方体接触的面越多，露在外面的面越少，只有把8个小正方体摆成一个正方体时，才能使露在外面的面最少。本专题主要针对正负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：
1.三视图的画法
2.物体三视图的认识
3.根据三视图确认几何体
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