2024年四升五数学暑假专题训练 专题6 数据的表示和分析(北师大版)
展开一、条形统计图
1、用条形统计图表示数据比较直观、形象,可以直观地看出数据的多少,便于比较数据的大小。可以用 1格表示1个单位量,也可以用1格表示多个单位量根据数据的多少画出相应的格数。
2、条形统计图有横向条形统计图和纵向条形统计图,画图时,要明确横轴表示什么,纵轴表示什么。
3、绘制统计图时,其组成部分一个都不能少,如:标题、单位、直条、数据、统计对象。
二、折线统计图
1、折线统计图的意义
折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少,描出各点,然后把各点用线段顺次连接起来。
2、折线统计图的特征
折线统计图不但可以表示数量的多少,而且能够清楚地表示数量的增减变化情况。
3、制作折线统计图时,要结合所要描述数据的最大值与最小值,确定用一个单位长度表示多大的数量。
三、平均数
1、平均数是指在一组数据中所有数据之和除以这组数据的总份数。
2、平均数作为反映一组数据的集中趋势的量,可以描述一组数据本身的总体情况。
3、平均数的大小与一组数据中的每个数据的大小均有关系,其中任何数据的变化都会相应引起平均数的变化。
4、求平均数的方法。
(1)移多补少法;
(2)数据总和÷数据个数=平均数。
一.选择题(共6小题)
1.(2021•安溪县)如图的统计图适合统计的项目是
A.东东4天睡觉的小时数
B.东东4小时制作的纸花数量
C.东东学校5个兴趣小组的人数
D.东东8岁、9岁、10岁、11岁时的身高
【分析】统计图中有4个数据,所以不适合统计5个兴趣小组的人数;数据在之间,所以不适合统计睡觉的时间;数据有增有减,不适合统计东东岁的身高;数据适合统计东东4小时制作的纸花数量。
【解答】.纵轴数字太大,不适合作为睡觉的时间,排除本选项;
.适合统计东东4制作的纸花数量,选择本选项;
.统计图中只有4个条形,不适合统计5个兴趣小组人数,排除本选项;
.岁的身高应该是逐年增长的,与统计图不符,排除本选项。
故选:。
2.(2023春•梁山县期末)牛牛对四个同学的读书时间进行了统计。如果用虚线位置表示平均每人读书时间,那么下面选项中正确的是
A.B.
C.D.
【分析】平均每人读书时间四个人的总时间总人数,据此分析即可。
【解答】解:选项只有乙达到平均时间,甲、丙、丁三人均没达到,故错;
选项甲、丁的时间很接近平均时间那条线,而乙、丙二人时间远远超过平均时间那条线,故选项也不符合;
选项甲、乙、丙、丁读书时间超过了平均时间那条线,故选项也错误;
只有选项符合题意。
故选:。
3.(2024春•宁德期中)根据四位同学立定跳远比赛情况统计图的信息,下面描述正确的是
A.四人的平均成绩是166厘米。
B.如果四人再比赛一次,一定还是王丹获胜。
C.如果小雷也加入比赛,他们5人的平均成绩一定会提高。
D.李平的成绩比张方多4厘米。
【分析】166厘米是四人中最少的数,不是平均成绩;如果四人再比赛一次,不一定还是王丹获胜;如果小雷也加入比赛,他们5人的平均成绩不一定会提高,因为小雷的成绩是多少不知道;李平的成绩比张方多2格,每个代表2厘米。
【解答】解:166厘米是四人中最少的数,不是平均成绩,说法错误;
如果四人再比赛一次,不一定还是王丹获胜,说法错误;
如果小雷也加入比赛,他们5人的平均成绩不一定会提高,因为小雷的成绩是多少不知道,说法错误;
李平的成绩比张方多2格,每个代表2厘米,多4厘米,说法正确。
故选:。
4.(2024春•台江区期中)两个小组同时生产一批玩具,5天做完,第一小组生产了100个,第二小组生产了150个,第一小组比第二小组平均每天少生产多少个?正确的算式是
A.B.C.D.
【分析】由题意,先分别求得第二小组、第一小组平均每天生产多少个玩具,再相减即得第一小组比第二小组平均每天少生产多少个.
【解答】解:
(个
答:第一小组比第二小组平均每天少生产10个.
故选:.
5.(2024•安宁区)李叔叔参加一项全程的山地自行车赛,如图显示了不同时间他骑行的路程。他骑行最后用了 分钟。
A.10B.40C.20D.60
【分析】由图可知,李叔叔在处的时间是80分,在处的时间是120分,据此解答。
【解答】解:(分
答:他骑行最后用了40分钟。
故选:。
6.(2023春•青白江区期末)观察如图气温变化统计图,下面说法不正确的是
A.每隔2小时测一次气温B.气温1小时最多升高了
C.时气温是D.气温从后开始下降
【分析】通过观察统计图可知:每隔1小时测一次气温;气温1小时最多升高;时气温是;气温从开始下降。据此解答即可。
【解答】解:由分析得:
、每隔2小时测一次气温。说法错误;
、气温1小时最多升高。说法正确;
、时气温是。说法正确;
、气温从开始下降。说法正确。
故选:。
二.填空题(共6小题)
7.(2023春•连城县期末)小明参加五门功课的测试,数学成绩公布前,其余四门功课平均分是89,小明的数学得了94分。他这五门功课的平均成绩是 90分 。
【分析】先用89乘4,求出其余四门功课的总分数,再加上数学得的94分,然后除以5即可。
【解答】解:
(分
答:他这五门功课的平均成绩是90分。
故答案为:90分。
8.(2022秋•海州区期末)如图中直条分别表示小明、小红和小华的身高,虚线 ③ 的高度最接近他们的平均身高。
【分析】通过观察统计图可知,小红最矮,小华最高,他们的平均身高会超过小明的身高。据此解答。
【解答】解:小红最矮,小华最高,他们的平均身高会超过小明的身高。
所以虚线③的高度最接近他们的平均身高。
故答案为:③。
9.(2023春•陕州区期末)光明洗衣机厂上半年共生产洗衣机1350台,平均每月生产 225 台。
【分析】平均每月生产的台数上半年生产洗衣机的产量,代入数据计算即可。
【解答】解:(台
答:平均每月生产225台。
故答案为:225。
10.(2021秋•郸城县期末)如图是丽华超市最近几天大米销售情况的统计图(单位:千克)
(1) 星期五这 天售出的大米最多, 天售出的大米最少。
(2)如图中纵轴上的每格代表 千克。
(3)一共售出 千克,平均每天售出 千克。
【分析】(1)通过观察统计图直接回答问题。
(2)通过观察统计图纵轴可知,每格代表10千克。
(3)根据加法的意义,把星期一到星期五售出大米的质量合并起来,再根据求平均数的方法,用除法解答。
【解答】解:(1)星期五售出的大米最多,星期一售出的大米最少。
(2)如图中纵轴上的每格代表10千克。
(3)(千克)
(千克)
答:一共售出290千克,平均每天售出58千克。
故答案为:星期五这,星期一这;10;290,58。
11.(2023春•交城县期末)如图是一个病人的体温记录图。
(1)护士记录了 3 天的体温情况,每隔 时给病人量一次体温;
(2)图中的横虚线表示 ;
(3)病人体温最高是 ,到4月 日 时体温第一次达到;
(4)从体温看,这个病人的病情 。
【分析】(1)根据统计图中的数量信息填写;
(2)图中的横虚线表示人的正常体;
(3)根据统计图中的数量信息填写;
(4)根据人的正常体温是左右进行分析。
【解答】解:(1)护士记录了3天的体温情况,每隔6时给病人量一次体温;
(2)图中的横虚线表示人的正常体温;
(3)病人体温最高是,到4月8日18时体温第一次达到;
(4)从体温看,这个病人的病情逐渐好转。
故答案为:3,6;人的正常体温;39.5,8,18;逐渐好转。
12.(2023春•乾县期末)下图是某地今年月降水量统计图。
(1) 5 月份降水量最多, 月份降水量最少,相差 毫米。
(2) 月和 月之间的降水量变化最大。
【分析】(1)仔细观察统计图,可知5月份降水量最多,1月份降水量最少,相差毫米;
(2)4月和5月之间的降水量变化最大,据此解答。
【解答】解:(1)5月份降水量最多,1月份降水量最少,相差(毫米);
(2)4月和5月之间的降水量变化最大。(两空答案顺序可互换)
故答案为:5,1,45;4,5。(两空答案顺序可互换)
三.判断题(共4小题)
13.(2024春•市南区期末)二年级一班的同学平均身高是118厘米,因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票。(儿童免费乘车标准:120厘米以下) (判断对错)
【分析】二年级一班同学的平均身高是118厘米,并不代表这个班每个同学的身高都是118厘米,实际上某个同学的身高可能比118厘米高得多,也就是某个同学的身高可能会超过120厘米,某个学生的身高可能比118厘米矮得多,所以这个班的同学都可以免票的说法是错误的,据此判断。
【解答】解:二年级一班的同学平均身高是118厘米,实际上某个同学的身高可能比118厘米高得多,也就是某个同学的身高可能会超过120厘米,某个学生的身高可能比118厘米矮得多,因此这个班的同学乘公共汽车都不用买票,说法错误。
故答案为:。
14.(2023秋•广平县期末)小红用9天的时间读完一本书,她前6天每天读50页,后3天每天读80页,小红平均每天读65页。 (判断对错)
【分析】前6天每天读50页,50乘6可以求出前6天读的总页数,后3天每天读80页,80乘3可以求出后3天读的总页数,再把前面的两个积相加,即为这本书的总页数,用总页数除以9即可求得平均每天读的页数,据此解答。
【解答】解:
(页
小红平均每天读60页,以原题说法错误。
故答案为:。
15.(2022秋•垫江县期末)在同一个条形统计图中,每小格表示的数量多少可以不相等. (判断对错)
【分析】在同一个条形统计图,表示数量的轴所分成的格数是相同的,每小格所表示的数量是相同的.
【解答】解:在同一个条形统计图中,每小格表示的数量多少是相等的;
原题说法错误.
故答案为:.
16.(2023•紫阳县)医生要记录一位发烧病人体温变化情况,选择折线统计图表示最合适. .(判断对错)
【分析】条形统计图能让人清楚地看出每一组数据数量的多少;折线统计图不但能反映数量的多少,而且能清楚看出数量增减变化情况.
【解答】解:根据折线统计图的特点可得,医生要记录一位发烧病人体温变化情况,选择折线统计图表示最合适.
所以原题说法正确,
故答案为:.
四.解答题(共8小题)
17.(2023秋•银海区期末)四、五年级植树情况如表:
五年级平均每班栽多少棵树?
【分析】由图可知,四年级3个班,每班栽树28棵,根据乘法的意义,四年级共栽了棵,则五年级栽了棵,根据除法的意义,用五年级栽的棵数除以五年级的班数,即得五年级每班栽了多少棵。
【解答】解:
(棵
答:五年级平均每班栽30棵树。
18.(2022秋•兴宁市期末)下面是便民商店一星期出售矿泉水统计图。便民商店这星期平均每天出售多少箱矿泉水?
【分析】由图可知每天出售的矿泉水瓶数,再把这些数相加,所得和除以7即可求出平均每天卖的瓶数。
【解答】解:
(箱
答:这星期平均每天出售59箱矿泉水。
19.(2023秋•万柏林区期中)王大爷买回一箱桃,共50个。他任意取出5个称一称,如下表:
(1)取出的5个桃,平均每个重多少克?
(2)这箱桃大约重多少克?
【分析】(1)求出5次称的平均数,即可解答;
(2)根据总量单一量数量,即可解答。
【解答】解:(1)
(克
答:平均每个重90克。
(2)(克
答:这箱桃大约重4500克。
20.(2023春•烟台期末)下面是我国近几年航天器发射数量统计表。
(1)根据统计表,选择合适的统计图表示出我国近几年航天器发射数量的变化趋势。
我国近几年航天器发射数量统计图
(2)从图中可以看出,我国近几年来发射的航天器数量总的变化趋势是 上升 。
(3)分析我国近几年来发射航天器数量的变化趋势,你有什么感想?
【分析】(1)表示出我国近几年航天器发射数量的变化趋势应画折线统计图;
(2)观察折线统计图趋势可知;
(3)中国航天技术实力不断地提升。
【解答】解:(1)如图所示:
;
(2)我国近几年来发射的航天器数量总的变化趋势是上升;
(3)我国近几年来发射的航天器数量一直增加,说明中国航天技术实力不断地提升。(答案不唯一)
故答案为:上升。
21.(2023春•山亭区期末)李楠同学在人民商场调查了两种洗衣粉的销量情况。
(1)哪种洗衣粉第一季度的月平均销售量多?多多少?
(2)4月份商场计划两种洗衣粉都进行备货,你有什么建议,并说说你的理由。
【分析】(1)分别算出两种洗衣粉的月平均销售量,再相减即可;
(2)合理即可。
【解答】解:(1)
(箱
(箱
(箱
答:乙种洗衣粉第一季度的月平均销售量多,多10箱。
(2)进货时多进乙种洗衣粉,少进甲种洗衣粉,因为乙种洗衣粉的销售量比甲种洗衣粉的销售量大。(答案不唯一)
22.(2023春•郧阳区期末)四年级同学喜欢的运动项目如下表.
请根据以上数据制成复式条形统计图.
(1)喜欢哪个项目的男生最多?喜欢哪个项目的女生最少?
(2)喜欢哪个项目的人最多?喜欢哪个项目的人最少?
(3)你还能提出什么数学问题?
【分析】根据统计表中已知数据信息,及复式条形统计图的结构特点完成统计图;
(1)从复式条形统计图中直条的高矮可知:喜欢足球项目的男生最多,喜欢足球项目的女生最少;
(2)先把各个项目的男女生人数加起来,再比较大小,据此判断;
(3)根据数据信息可以提出:四年级一共有多少同学?
【解答】解:根据统计表中已知数据信息,及复式条形统计图的结构特点完成统计图如下:
;
(1)从复式条形统计图中直条的高矮可知:喜欢足球项目的男生最多,喜欢足球项目的女生最少;
答:喜欢足球项目的男生最多,喜欢足球项目的女生最少;
(2)乒乓球:(人,
足球:(人,
跑步:(人,
游泳:(人,
跳绳:(人,
答:喜欢乒乓球项目的人最多,喜欢跑步项目的人最少;
(3)根据数据信息可以提出:四年级一共有多少同学?
23.(2023春•宁阳县期末)看如图回答下面的问题:
(1)市 7 月降水量最大,是 ;市 月降水量最小,是 。
(2)两市5月份的降水量相差 。
(3)两市的降水量总体呈 趋势。
【分析】(1)通过观察统计图可知,市7月份降水量最大,是210毫米;市1月份降水量最少,是11毫米。
(2)根据求一个是比另一个数多或少几,用减法解答。
(3)两市的降水量总体是1至7月份呈上升趋势,8至1月份呈下降趋势。据此解答即可。
【解答】解:(1)市7月份降水量最大,是210毫米;市1月份降水量最少,是11毫米。
(2)(毫米)
答:两市5月份的降水量相差100毫米。
(3)两市的降水量总体是1至7月份呈上升趋势,8至1月份呈下降趋势。
故答案为:7,210;1,11;100;1至7月份呈上升趋势,8至1月份呈下降。
24.(2023春•宝安区期末)如图是某公司2022年各月利润情况的折线统计图。
根据统计图,回答下面问题。
(1) 10 月利润最多, 月利润最少。
(2) 月到 月的利润持续上升, 月到 月的利润持续下降。
(3)利润下降幅度最小的是 月到 月,利润上升幅度最大的是 月到 月。
(4)你还发现了哪些利润变化情况?至少写1条。
【分析】(1)根据折线统计图的特征,折线的最高点利润最多,折线的最低点利润最少。据此解答即可。
(2)根据折线统计图的特征,4月到10月的折线持续上升,也就是利润持续上升,1月到4月的折线持续下降,也就是利润持续下降。
(3)根据折线统计图的特征可知,利润下降幅度最小的是3月到4月,利润上升幅度最大的是8月到9月。
(4)(合理即可,答案不唯一)
【解答】解:(1)根据统计图可知,10月利润最多,4月利润最少。
(2)根据统计图可知,4月到10月的利润持续上升,1月到4月的利润持续下降。
(3)根据统计图可知,利润下降幅度最小的是3月到4月,利润上升幅度最大的是8月到9月。
(4)根据统计图,发现利润下降幅度最答的是10月到11月,下降了(万元)。(合理即可,答案不唯一)
故答案为:10,4;4,10,1,4;3,4,8,9。共栽204棵
四年级
3个班
平均每班栽28棵
五年级
4个班
平均每班栽?棵
编号
1
2
3
4
5
质量克
90
87
96
84
93
年份
2017年
2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
发射航天器
数量(个
36
105
81
89
115
193
项目人数性别
乒乓球
足球
跑步
游泳
跳绳
男生
17
18
8
14
7
女生
13
4
6
13
16
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