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所属成套资源：2024年二升三数学暑假专题训练（人教版）
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2024年二升三数学暑假专题训练 专题06：有余数的除法（人教版）
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这是一份2024年二升三数学暑假专题训练 专题06：有余数的除法（人教版），共11页。试卷主要包含了下列除法算式中有余数的是，口算，竖式计算等内容，欢迎下载使用。
能力巩固提升
1．下列除法算式中有余数的是（ ）。
A．28÷4B．45÷9C．31÷6
2．用一堆小棒摆，如果有剩余，可能会剩（ ）。
A．5根B．4根C．3根
3．○○○△△□○○○△△□……像这样排列，第34个图形是（ ）。
A．○B．△C．□
4．试商之后，发现商和除数的乘积大于被除数，那么商要（ ）。
A．变大B．变小 C．不变
5．水果店进了41个牛油果，每6个装满一盒，如果前面每个盒子都装满，那么最后一个盒子还差（ ）个就可以装满。
A．5B．1C．6
6．花店购进了一些百合花，数量在30~40枝之间。如果每5枝扎一束，还剩3枝；如果每7枝扎一束，也还剩3枝。花店购进了（ ）枝百合花。
A．32B．35C．38
7．口算。
10÷3＝ 19÷2＝ 25÷7＝ 33÷5＝
43÷7＝ 23÷6＝ 40÷6＝ 29÷3＝
8．竖式计算。
36÷9＝ 32÷5＝ 52÷7＝
综合拔高拓展
1．学校有学习用品的数量如下。
现要将3支笔、5本练习本和4本工具书放入一个爱心书包，捐赠给贫困山区儿童。这些学习用品最多可以装几个这样的爱心书包？
2．
（1）买8个一共需要多少元？
（2）用46元钱最多可以买几个？
（3）请你提出一个数学问题，并尝试解答。
3．3个红气球、4个黄气球、5个绿气球扎成一束，这些气球最多可以扎成几束？
4．60名同学去春游，大船每条坐9名同学，小船每条坐7名同学。
（1）全班同学都坐大船需要租几条船？
（2）全班同学都坐小船需要租几条船？
（3）大船、小船都租，刚好把全班同学坐完，船也没有空位，怎么租船？
5．花店里现购进一些花，如果按每6朵百合花、8朵玫瑰花、7朵菊花扎成一束，这些花最多能扎多少束？
6．六一儿童节小丽想自己动手做一些手链送给朋友们，每串手链需要4颗爱心，3颗小花，6颗五角星，现在她有23颗爱心，28颗小花，36颗五角星，她最多做几串手链？
7．这些水果最多可以装成多少个礼盒？
8．下面是2021年3月的月历，可是上面的日期都被“●”遮住了。
（1）3月25日在哪儿？请你用“△”在图中标注出来。并在下面写一写你是怎么找到的。
（2）3月一共有多少天？
9．21名士兵准备过河，河边只有一条没有船夫的船，而且这条船一次最多坐5人。他们用这条船至少几次才能全部过河？（返回时不计次数）
10．“六一”儿童节快到了，二(2)班的同学买了黄色气球50个，红色气球40个，紫色气球38个，准备用来布置教室。如果用6个黄色气球、5个红色气球、4个紫色气球扎成一束，这些气球最多可以扎成多少束？
参考答案
能力巩固提升
1．C
【分析】分别计算出每个算式的结果看看有没有余数即可解答
【详解】A．28÷4＝7
B．45÷9＝5
C．31÷6＝5……1
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了有余数除法的认识。
2．C
【分析】
根据题意可知，每个需要4根小棒。小棒的总数量÷每个图形所需的数量＝摆的个数……剩余的小棒数量。有余数的除法算式中，余数一定比除数小，也就是剩余的小棒数量一定小于4根，由此解答。
【详解】A．5＞4，不符合题意；
B．4＝4，不符合题意；
C．3＜4，符合题意。
可能会剩3根。
故答案为：C
3．B
【分析】按○○○△△□的顺序循环排列，一组6个图形，用34除以6，有余数，余数是几就是一组中的第几个图形。
【详解】34÷6＝5（组）……4（个）
第34个图形是△。
故答案为：B
4．B
【分析】在计算表内除法时，根据乘法口诀来进行试商，用商乘除数，看所得的结果是否和被除数接近，如果比被除数大，说明试商大了，需要将商调小；如果所得结果比被除数小很多，说明试商小了，需要将商调大。据此解答。
【详解】由分析可知，试商之后，发现商和除数的乘积大于被除数，那么商要变小。选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查除法的试商方法，属于基础知识，要熟练掌握。
5．B
【分析】根据41÷6＝6（盒）……5（个）知，41个牛油果可以装满6盒还剩5个，再根据6－5＝1（个）可知，再加一个就能再装满一盒，据此得出结论即可。
【详解】41÷6＝6（盒）……5（个），6－5＝1（个），
即那么最后一个盒子还差1个就可以装满。
故答案为：B
6．C
【分析】根据题意，百合花的总数量÷每束用的数量＝扎的束数……余下的枝数，依次用选项中的数计算，选择符合题意的即可。
【详解】A．32÷5＝6（束）……2（枝）；32÷7＝4（束）……4（枝）；不符合题意；
B．35÷5＝7（束）；35÷7＝5（束）；不符合题意；
C．38÷5＝7（束）……3（枝）；38÷7＝5（束）……3（枝）；符合题意。
花店购进了38枝百合花。
故答案为：C
7．3……1；9……1；3……4；6……3
6……1；3……5；6……4；9……2
【解析】略
8．4；6……2；7……3
【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。
有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面；
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面；
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面；
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
【详解】36÷9＝4 32÷5＝6……2 52÷7＝7……3
综合拔高拓展
1．7个
【分析】根据学习用品的数量除以一个爱心书包中放入该学习用品的数量得出此学习用品可以装爱心书包的数量，分别计算出笔，练习本，工具书够装几个爱心书包，然后根据装较少爱心书包的学习用品的数量得出最多能装爱心书包的数量（若按较多的就会出现其他学习用品不够的情况）。
【详解】26÷3＝8（个）……2（支）
36÷5＝7（个）……1（本）
39÷4＝9（个）……3（本）
答：这些学习用品最多可以装7个这样的爱心书包。
2．（1）64元
（2）7个
（3）买两个玩具小熊需要多少钱？16元（答案不唯一）
【分析】
（1）用1个的价钱乘8即可求出一共需要多少元。
（2）用46除以1个的价钱，有余数，剩下的钱不够买1个，商就是最多可以买的个数。（3）合理即可，如：买两个玩具小熊需要多少钱？
【详解】（1）8×8＝64（元）
答：买8个一共需要64元。（2）46÷6＝7……4（元）
答：用46元钱最多可以买7个。（3）买两个玩具小熊需要多少钱？（答案不唯一）
8＋8＝16（元）
答：买两个玩具小熊需要16元钱。
3．6束
【分析】根据题意，先求出红气球20个按3个扎成一束，能扎成几束；黄气球27个按4个扎成一束，能扎成几束；绿气球34个按5个扎成一束，能扎成几束；然后取扎成束数最少的就是最后的结果。
【详解】20÷3＝6（束）……2（个）
27÷4＝6（束）……3（个）
34÷5＝6（束）……4（个）
答：这些气球最多可以扎成6束。
4．（1）7条
（2）9条
（3）2条大船，6条小船。
【分析】（1）用总人数除以每条大船可以乘坐的人数即可求解；
（2）用总人数除以每条小船可以乘坐的人数即可求解；
（3）要大船、小船都租，刚好把全班同学坐完，船也没有空位，就利用9和7的乘法口诀，使其和等于60即可。
【详解】（1）60÷9＝6（条）……6（人）
6＋1＝7（条）
答：全班同学都坐大船需要租7条船。
（2）60÷7＝8（条）……4（人）
8＋1＝9（条）
答：全班同学都坐小船需要租9条船。
（3）9×2＋7×6
＝18＋42
＝60（名）
即：租2条大船6条小船，刚好把全班同学坐完，船也没有空位。
答：大船、小船都租，刚好把全班同学坐完，船也没有空位，租2条大船6条小船。
【点睛】本题根据除法的包含意义求解，注意剩下的人数无论多少都需要再增加一条船。
5．6束
【分析】用38朵百合花除以6，46朵菊花除以7，75朵玫瑰花除以8，再比较它们的商，最小的商就是它们能扎的束数。
【详解】38÷6＝6（束）……2（朵）
46÷7＝6（束）……4（朵）
75÷8＝9（束）……3（朵）
6＜9
答：这些花最多能扎6束。
【点睛】本题解题的关键是理解扎成的束数取决于扎最少束的花朵，而不是扎成最多束的花朵。
6．5串
【分析】每串手链需要4颗爱心，3颗小花，6颗五角星，现在她有23颗爱心，28颗小花，36颗五角星，分别算出爱心，小花，五角星的数量分别可以完成几串手链，因为所有材料都用上才能串成一串手链，所以数量最少的材料完成的手链数量为小丽能完成的手链数量。
【详解】23÷4＝5（串）……3（颗）
28÷3＝9（串）……1（颗）
36÷6＝6（串）
因为爱心的颗数只能完成5串，所以小丽最多能做5串手链。
答：最多能做5串。
【点睛】本题要注意每种材料能串成的手链数量不一样，以串成手链数量最少的为准。
7．4个。
【分析】先算出每种水果分别可以装多少个礼盒，因为每个礼盒都需要的各种水果数量不一致，所以哪种水果能装的最少礼盒个数是多少，就是最终这些水果最多能装成的礼盒数量。
【详解】32÷4＝8（个）
22÷5＝4（个）……2（个）
19÷2＝9（个）……1（个）
因为橘子的数量只够装4个礼盒，所以最终这些水果最多能装4盒。
答：这些水果最多可以装成4个礼盒。
【点睛】本题考查学生对表内除法以及有余数出法的运用，要求学生熟练掌握。
8．（1）
25÷7＝3（行）……4（天） 这个算式表示3月25日在第4行从左数第4个○的位置。
（方法不唯一）
（2）3月一共有31天。
【详解】（1）观察题图可知，前4行每行有7天，求25日在哪儿，就看25里面有几个7，用除法计算，（行）……4（天）。余数是4，说明25日在第4行从左数第4个○的位置。
（2）由题图可知，前4行每行有7天，第5行有3天。要求3月一共有多少天，就要把4个7和1个3合起来，即4×7＋3＝31（天）。
9．至少5次
【分析】许多同学用 （次）……1（人），（次）来求出答案，这种做法是错误的，没有考虑到5人过去，还需要1人划回来接后面的士兵。但最后一次，5人可以全部过河不用返回。可以这样解答，（人）——实际每次4人过河，（次）……1（人）——过河5次，还剩1人，（人）——第5次过河时，1人不用返回，正好5人，所以他们用这条船至少5次才能全部过河。
【详解】（人）
（次）……1（人）
（人）
答：他们用这条船至少5次才能全部过河。
10．8束
【详解】50÷6=8（束）……2（个）
40÷5=8（束）
38÷4=9（束）……2（个）
8=8<9
答：这些气球最多可以扎成8束。本专题主要针对正负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：
1.有余数除法的认识
2.余数与除数的关系
3.100以内有余数的除法计算
4.有余数除法的试商
5.有余数除法的实际应用
笔
练习本
工具书
26支
36本
39本
种类
红气球
黄气球
绿气球
数量
20
27
34
百合花
菊花
玫瑰花
38朵
46朵
75朵
32
22
19
能力巩固提升
1．下列除法算式中有余数的是（ ）。
A．28÷4B．45÷9C．31÷6
2．用一堆小棒摆，如果有剩余，可能会剩（ ）。
A．5根B．4根C．3根
3．○○○△△□○○○△△□……像这样排列，第34个图形是（ ）。
A．○B．△C．□
4．试商之后，发现商和除数的乘积大于被除数，那么商要（ ）。
A．变大B．变小 C．不变
5．水果店进了41个牛油果，每6个装满一盒，如果前面每个盒子都装满，那么最后一个盒子还差（ ）个就可以装满。
A．5B．1C．6
6．花店购进了一些百合花，数量在30~40枝之间。如果每5枝扎一束，还剩3枝；如果每7枝扎一束，也还剩3枝。花店购进了（ ）枝百合花。
A．32B．35C．38
7．口算。
10÷3＝ 19÷2＝ 25÷7＝ 33÷5＝
43÷7＝ 23÷6＝ 40÷6＝ 29÷3＝
8．竖式计算。
36÷9＝ 32÷5＝ 52÷7＝
综合拔高拓展
1．学校有学习用品的数量如下。
现要将3支笔、5本练习本和4本工具书放入一个爱心书包，捐赠给贫困山区儿童。这些学习用品最多可以装几个这样的爱心书包？
2．
（1）买8个一共需要多少元？
（2）用46元钱最多可以买几个？
（3）请你提出一个数学问题，并尝试解答。
3．3个红气球、4个黄气球、5个绿气球扎成一束，这些气球最多可以扎成几束？
4．60名同学去春游，大船每条坐9名同学，小船每条坐7名同学。
（1）全班同学都坐大船需要租几条船？
（2）全班同学都坐小船需要租几条船？
（3）大船、小船都租，刚好把全班同学坐完，船也没有空位，怎么租船？
5．花店里现购进一些花，如果按每6朵百合花、8朵玫瑰花、7朵菊花扎成一束，这些花最多能扎多少束？
6．六一儿童节小丽想自己动手做一些手链送给朋友们，每串手链需要4颗爱心，3颗小花，6颗五角星，现在她有23颗爱心，28颗小花，36颗五角星，她最多做几串手链？
7．这些水果最多可以装成多少个礼盒？
8．下面是2021年3月的月历，可是上面的日期都被“●”遮住了。
（1）3月25日在哪儿？请你用“△”在图中标注出来。并在下面写一写你是怎么找到的。
（2）3月一共有多少天？
9．21名士兵准备过河，河边只有一条没有船夫的船，而且这条船一次最多坐5人。他们用这条船至少几次才能全部过河？（返回时不计次数）
10．“六一”儿童节快到了，二(2)班的同学买了黄色气球50个，红色气球40个，紫色气球38个，准备用来布置教室。如果用6个黄色气球、5个红色气球、4个紫色气球扎成一束，这些气球最多可以扎成多少束？
参考答案
能力巩固提升
1．C
【分析】分别计算出每个算式的结果看看有没有余数即可解答
【详解】A．28÷4＝7
B．45÷9＝5
C．31÷6＝5……1
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了有余数除法的认识。
2．C
【分析】
根据题意可知，每个需要4根小棒。小棒的总数量÷每个图形所需的数量＝摆的个数……剩余的小棒数量。有余数的除法算式中，余数一定比除数小，也就是剩余的小棒数量一定小于4根，由此解答。
【详解】A．5＞4，不符合题意；
B．4＝4，不符合题意；
C．3＜4，符合题意。
可能会剩3根。
故答案为：C
3．B
【分析】按○○○△△□的顺序循环排列，一组6个图形，用34除以6，有余数，余数是几就是一组中的第几个图形。
【详解】34÷6＝5（组）……4（个）
第34个图形是△。
故答案为：B
4．B
【分析】在计算表内除法时，根据乘法口诀来进行试商，用商乘除数，看所得的结果是否和被除数接近，如果比被除数大，说明试商大了，需要将商调小；如果所得结果比被除数小很多，说明试商小了，需要将商调大。据此解答。
【详解】由分析可知，试商之后，发现商和除数的乘积大于被除数，那么商要变小。选项B符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查除法的试商方法，属于基础知识，要熟练掌握。
5．B
【分析】根据41÷6＝6（盒）……5（个）知，41个牛油果可以装满6盒还剩5个，再根据6－5＝1（个）可知，再加一个就能再装满一盒，据此得出结论即可。
【详解】41÷6＝6（盒）……5（个），6－5＝1（个），
即那么最后一个盒子还差1个就可以装满。
故答案为：B
6．C
【分析】根据题意，百合花的总数量÷每束用的数量＝扎的束数……余下的枝数，依次用选项中的数计算，选择符合题意的即可。
【详解】A．32÷5＝6（束）……2（枝）；32÷7＝4（束）……4（枝）；不符合题意；
B．35÷5＝7（束）；35÷7＝5（束）；不符合题意；
C．38÷5＝7（束）……3（枝）；38÷7＝5（束）……3（枝）；符合题意。
花店购进了38枝百合花。
故答案为：C
7．3……1；9……1；3……4；6……3
6……1；3……5；6……4；9……2
【解析】略
8．4；6……2；7……3
【分析】除法用竖式计算时，从最高位开始除起，若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。
有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面；
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面；
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面；
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
【详解】36÷9＝4 32÷5＝6……2 52÷7＝7……3
综合拔高拓展
1．7个
【分析】根据学习用品的数量除以一个爱心书包中放入该学习用品的数量得出此学习用品可以装爱心书包的数量，分别计算出笔，练习本，工具书够装几个爱心书包，然后根据装较少爱心书包的学习用品的数量得出最多能装爱心书包的数量（若按较多的就会出现其他学习用品不够的情况）。
【详解】26÷3＝8（个）……2（支）
36÷5＝7（个）……1（本）
39÷4＝9（个）……3（本）
答：这些学习用品最多可以装7个这样的爱心书包。
2．（1）64元
（2）7个
（3）买两个玩具小熊需要多少钱？16元（答案不唯一）
【分析】
（1）用1个的价钱乘8即可求出一共需要多少元。
（2）用46除以1个的价钱，有余数，剩下的钱不够买1个，商就是最多可以买的个数。（3）合理即可，如：买两个玩具小熊需要多少钱？
【详解】（1）8×8＝64（元）
答：买8个一共需要64元。（2）46÷6＝7……4（元）
答：用46元钱最多可以买7个。（3）买两个玩具小熊需要多少钱？（答案不唯一）
8＋8＝16（元）
答：买两个玩具小熊需要16元钱。
3．6束
【分析】根据题意，先求出红气球20个按3个扎成一束，能扎成几束；黄气球27个按4个扎成一束，能扎成几束；绿气球34个按5个扎成一束，能扎成几束；然后取扎成束数最少的就是最后的结果。
【详解】20÷3＝6（束）……2（个）
27÷4＝6（束）……3（个）
34÷5＝6（束）……4（个）
答：这些气球最多可以扎成6束。
4．（1）7条
（2）9条
（3）2条大船，6条小船。
【分析】（1）用总人数除以每条大船可以乘坐的人数即可求解；
（2）用总人数除以每条小船可以乘坐的人数即可求解；
（3）要大船、小船都租，刚好把全班同学坐完，船也没有空位，就利用9和7的乘法口诀，使其和等于60即可。
【详解】（1）60÷9＝6（条）……6（人）
6＋1＝7（条）
答：全班同学都坐大船需要租7条船。
（2）60÷7＝8（条）……4（人）
8＋1＝9（条）
答：全班同学都坐小船需要租9条船。
（3）9×2＋7×6
＝18＋42
＝60（名）
即：租2条大船6条小船，刚好把全班同学坐完，船也没有空位。
答：大船、小船都租，刚好把全班同学坐完，船也没有空位，租2条大船6条小船。
【点睛】本题根据除法的包含意义求解，注意剩下的人数无论多少都需要再增加一条船。
5．6束
【分析】用38朵百合花除以6，46朵菊花除以7，75朵玫瑰花除以8，再比较它们的商，最小的商就是它们能扎的束数。
【详解】38÷6＝6（束）……2（朵）
46÷7＝6（束）……4（朵）
75÷8＝9（束）……3（朵）
6＜9
答：这些花最多能扎6束。
【点睛】本题解题的关键是理解扎成的束数取决于扎最少束的花朵，而不是扎成最多束的花朵。
6．5串
【分析】每串手链需要4颗爱心，3颗小花，6颗五角星，现在她有23颗爱心，28颗小花，36颗五角星，分别算出爱心，小花，五角星的数量分别可以完成几串手链，因为所有材料都用上才能串成一串手链，所以数量最少的材料完成的手链数量为小丽能完成的手链数量。
【详解】23÷4＝5（串）……3（颗）
28÷3＝9（串）……1（颗）
36÷6＝6（串）
因为爱心的颗数只能完成5串，所以小丽最多能做5串手链。
答：最多能做5串。
【点睛】本题要注意每种材料能串成的手链数量不一样，以串成手链数量最少的为准。
7．4个。
【分析】先算出每种水果分别可以装多少个礼盒，因为每个礼盒都需要的各种水果数量不一致，所以哪种水果能装的最少礼盒个数是多少，就是最终这些水果最多能装成的礼盒数量。
【详解】32÷4＝8（个）
22÷5＝4（个）……2（个）
19÷2＝9（个）……1（个）
因为橘子的数量只够装4个礼盒，所以最终这些水果最多能装4盒。
答：这些水果最多可以装成4个礼盒。
【点睛】本题考查学生对表内除法以及有余数出法的运用，要求学生熟练掌握。
8．（1）
25÷7＝3（行）……4（天） 这个算式表示3月25日在第4行从左数第4个○的位置。
（方法不唯一）
（2）3月一共有31天。
【详解】（1）观察题图可知，前4行每行有7天，求25日在哪儿，就看25里面有几个7，用除法计算，（行）……4（天）。余数是4，说明25日在第4行从左数第4个○的位置。
（2）由题图可知，前4行每行有7天，第5行有3天。要求3月一共有多少天，就要把4个7和1个3合起来，即4×7＋3＝31（天）。
9．至少5次
【分析】许多同学用 （次）……1（人），（次）来求出答案，这种做法是错误的，没有考虑到5人过去，还需要1人划回来接后面的士兵。但最后一次，5人可以全部过河不用返回。可以这样解答，（人）——实际每次4人过河，（次）……1（人）——过河5次，还剩1人，（人）——第5次过河时，1人不用返回，正好5人，所以他们用这条船至少5次才能全部过河。
【详解】（人）
（次）……1（人）
（人）
答：他们用这条船至少5次才能全部过河。
10．8束
【详解】50÷6=8（束）……2（个）
40÷5=8（束）
38÷4=9（束）……2（个）
8=8<9
答：这些气球最多可以扎成8束。本专题主要针对正负数相关的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括：
1.有余数除法的认识
2.余数与除数的关系
3.100以内有余数的除法计算
4.有余数除法的试商
5.有余数除法的实际应用
笔
练习本
工具书
26支
36本
39本
种类
红气球
黄气球
绿气球
数量
20
27
34
百合花
菊花
玫瑰花
38朵
46朵
75朵
32
22
19
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