2024浙江中考物理二轮重点专题研究 第8讲 第1节 杠杆 杠杆动态分析（课件）

这是一份2024浙江中考物理二轮重点专题研究 第8讲 第1节 杠杆 杠杆动态分析（课件），共47页。PPT课件主要包含了考点清单，重难点突破，水平平衡，～90，仍然平衡，简单机械，动力F1，阻力F2，匀速转动，F1l1＝F2l2等内容，欢迎下载使用。
实验 研究杠杆平衡条件
1. (2021金华10题3分)生活中处处有科学。下列日常工具，在使用时属于费力杠杆的是(　　)
2. (2021绍兴20题6分)我国古代记录传统手工技术的著作《天工开物》里记载了一种捣谷用的舂，“横木穿插硾头，硾嘴为铁，足踏其末而舂之”，如图甲所示。若硾头质量为20千克，不计横木的重力和摩擦。
(1)图乙为脚用力向下踩舂时在某一位置的示意图，O点为支点，F2为阻力，请在图中作出阻力臂，此时舂属于______(选填“力”“等臂”或“费力”)杠杆。
(2)若每次硾头上升的高度为0.6米，1分钟撞击臼中的谷粒20次，则人克服硾头重力做功的功率为____瓦。
3. (2021温州12题4分)停放自行车时，若要从如图四点中选择一点施加竖直向上的力，将后轮略微提起。其中最省力的点是(　　)
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
4. (2023温州6题4分)晾晒三条相同的湿毛巾，下列做法最有可能让衣架保持水平的是(　　)
5. (2022温州15题4分)如图为吸盘式挂杆，将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上。挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计，设挂钩与吸盘A的距离为l，则吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图像为(　　)
6. (2020绍兴21题4分)小敏将质量为20克，体积为25厘米3的塑料块放入水平平衡的容器内(图甲)，放手后容器右端下降。撤去塑料块，往容器内缓慢倒入一定量的水，使容器再次水平平衡(图乙)，将该塑料块轻轻放入图丙所示位置，放手后容器最终将__________(选填“左低右高”“左高右低”或“水平平衡”)。此时，塑料块所受浮力为______牛。(g取10 N/kg)
7. (2023杭州26题6分)小金将长为0.6米、质量可忽略不计的木棒搁在肩上，棒的后端A挂一个40牛的物体，肩上支点O离后端A为0.2米，他用手压住前端B使木棒保持水平平衡，如图所示，小金的质量为50千克，则此时手压木棒的力大小为______牛，肩对木棒的支持力大小为____牛，人对地面的压力大小为______牛.(g＝10牛/千克)
8. (2022杭州26题6分)如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。(1)若G＝30牛，台面受到木棒的压力为_____牛。(2)若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于____牛。(3)若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为________牛。
9. (2023杭州33题6分)如图甲，有一轻质杆，左右各挂由同种金属制成、质量分别为m1和m2(m1>m2)的实心物块后恰好水平平衡。(1)求左右悬挂点到支点O的距离L1与L2之比。
解：(1)当杠杆平衡时，有F1×L1＝F2×L2则m1g×L1＝m2g×L2变形得到L1∶L2＝m2∶m1
(2)将两物分别浸没于水中(如图乙)，杆将会__________(选填“左端下降”“右端下降”或“仍然平衡”)，试通过推导说明。
10. (2023杭州34题6分)如图所示，一根质量分布均匀的木棒，质量为m，长度为L，竖直悬挂在转轴O处。在木棒最下端用一方向始终水平向右的拉力F缓慢将木棒拉动到与竖直方向夹角为θ的位置(转轴处摩擦不计)。问：(1)画出θ＝60°时拉力F的力臂l，并计算力臂的大小；(2)木棒的重力作用点在其长度的二分之一处，随拉开角度θ的增加，拉力F将如何变化？并推导拉力F与角度θ的关系式。
解：(1)l＝L×cs60°＝0.5L(2)F随拉开角度θ的增加将变大根据杠杆平衡条件可得mg×0.5×L×sinθ＝F×csθ×L F＝0.5mg tanθ
解：(1)根据杠杆平衡条件F1l1＝F2l2，得m1gl1＝m2gl2，即m1l1＝m2l2，代入数据得，2 kg×5 cm＝m2×10 cm解得m2＝1 kg，故秤砣的质量为1 kg
11. (2020杭州34题6分)杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤，在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡，测得OA＝5 cm，OB＝10 cm。(1)计算秤砣的质量。
(2)小金在B处标的刻度应为____kg。若图中OC＝2OB.则C处的刻度应为_____kg。(3)当秤盘上放一个质量为2 kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数_____(选填“”)2 kg，由此可知一杆杆秤不能随意更换秤砣。
12. (2021杭州34题6分)已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60 kg，体积为0.1 m3。(g＝10 N/kg)问：(1)此木料的密度为多少？(2)如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此木料并恰好水平，其中AO＝BO，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。(3)若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。
(2)木料的重力为G＝mg＝60 kg×10 N/kg＝600 N，由于AO＝BO，则乙对木料的作用力大小为F＝ G＝ ×600 N＝300 N(3)若以A为支点，根据杠杆平衡条件有FB AB＝G AO，解得乙对木料的作用力大小为FB＝ G，则甲对木料的作用力大小为FA＝G－FB＝G－ G，乙从B点向O点靠近过程中，AB减小，则FA减小
解：(1)木料的密度为ρ＝ ＝600 kg/m3
13. 一个大人和小孩玩跷跷板游戏，大人、小孩分别与支点O相距0.5 m、0.6 m，小孩从地面被抬起至0.3 m的空中，大人的脚没有离开地面且受到地面对他400 N的力，此时跷跷板恰好处于水平静止状态(如图)。已知小孩质量为25 kg，跷跷板总长够长，忽略跷跷板的重力，支点O在跷跷板的中央。(g取10 N/kg)(1)求大人的质量；(2)若大人的位置不变，小孩慢慢移动，当大人对地面压力减小一半时(跷跷板仍保持水平静止状态)，求小孩移动的距离。
解：(1)小孩的重力G＝mg＝25 kg×10 N/kg＝250 N将跷跷板看成杠杆，由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，F孩L1＝F大L2，即250 N×0.6 m＝F大×0.5 m 解得大人对杠杆的作用力F大＝300 N由相互作用力可得杠杆对大人的支持力F＝F大＝300 N对大人进行受力分析可知，G大＝F支持＋F＝400 N＋300 N＝700 N大人的质量m＝ ＝70 kg
(2)此时大人对杠杆的压力F大′＝G大－ F支持＝700N－ ×400 N＝500 N由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得，F孩L1′＝F大′L2，即250 N×L1′＝500 N×0.5 m 解得小孩与支点O相距L1′＝1 m则小孩移动的距离s＝L1′－L1＝1 m－0.6 m＝0.4 m
【对接教材】九上：P87～P92
动力×动力臂＝阻力×阻力臂
一、杠杆平衡条件应用例1　(2021新疆)如图所示，用剪刀将一张纸片缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂L阻和动力F动的变化情况是(　　)A．L阻不变，F动变大 B．L阻不变，F动不变C．L阻变大，F动变大 D．L阻变大，F动不变
例2　(2021铁岭)如图是小明用一根木棒撬动水平地面上石头的情景，为了更省力，小明应沿__________(选填“竖直”或“垂直木棒”)方向向下压木棒。若想省更多的力，小明可以将作为支点的石块O向______(选填“左”或“右”)适当移动。
例3 　如图所示，在轻质杠杆OA的中点悬挂一个重物，在A端施加一个始终与OA垂直的力F，由水平位置匀速提到如图虚线的位置，在这个过程中，拉力F的大小(　　)A．一直变大　　　　B．始终不变C．一直变小　　　　D．先变小后变大
变式1　改变动力的方向如图所示，在轻质杠杆的中点处悬挂一重物，在杠杆最右端施加一个竖直向上的力F，杠杆保持平衡，保持力F方向不变，将杠杆沿逆时针方向缓慢转动，力F将________(选填“变大”“变小”或“不变”)。
变式2　改变动力、阻力位置如图所示，用一可绕O点转动的轻质杠杆，将挂在杠杆下的重物提高，用一个始终与杠杆垂直的力F，使杠杆由竖直位置缓慢转到水平位置，在此过程中动力F的力臂将______，物体的重力G的力臂将______，拉力F的变化情况是______(均选填“变大”“变小”或“不变”)。
二、杠杆平衡条件相关计算例4　 小金家有个木衣架，结构简化如图所示(其中两个挂衣臂一样长，且左右对称)。有一次放学回家，他把书包挂在衣架挂衣钩A处(如图所示)，衣架倒了下来。为了搞清原因，他测得以下的数据：书包质量为m1，木衣架质量m2为3千克，圆底盘直径D为30厘米，A点到衣架受到重力作用线(经过圆底盘的圆心)的垂直距离L为25厘米。(g取10 N/kg)
第1步：杠杆五要素画图：木衣架倒下的这一瞬间可以把衣架看成杠杆，请找出此杠杆的五要素并在图中画出；第2步：标力、力臂大小：动力为书包的重力G1，动力臂L1＝________，阻力为木衣架的重力G2，阻力臂为L2＝________；
第3步：根据情景进行相关判断及计算(1)若书包的质量m1为5 kg，请你通过计算，解释衣架倒下来的原因；(2)请证明为使木衣架不倒下来，需要满足的条件是m1≤m2× ，试写出推导过程；(3)请你计算能挂在衣架挂衣钩A处，且保证衣架不倒下来的书包的最大质量为多少千克；(4)当在衣架挂衣钩A处挂上10 千克的书包时，为了使衣架不倒下来，需要在衣架挂衣钩B处至少挂上几千克的物体；(5)为了防止衣架倒下来，除了在衣架挂衣钩B处挂重物外，请你再说出两种其他的方法。
解：(1)F1＝G1＝m1g＝5 kg×10 N/kg＝50 N，书包对衣架力和力臂的乘积F1L1＝50 N×(25 cm－15 cm)＝500 N ·cmF2＝G2＝m2g＝3 kg×10 N/kg＝30 N，衣架自身重力和力臂的乘积F2L2＝30 N×15 cm＝450 N·cm因为F1L1＞F2L2，所以衣架倾倒
(2)证明：书包的重力为G1＝m1g，木衣架的重力为G2＝m2g书包对衣架力和力臂的乘积为G1L1＝m1g×(L－ D) 衣架自身重力和力臂的乘积为G2L2＝m2g× D为使木衣架不倒下来，则G1L1≤G2L2
则m1g×(L－ D)≤m2g× D，所以m1≤m2×
(3)书包对衣架的拉力F1＝G包，阻力F2＝G衣架＝30 N圆底盘半径为 ×30 cm＝15 cm以底盘右侧点为支点，则书包对衣架作用力的力臂为L1＝L－ ×30 cm＝25 cm－15 cm＝10 cm衣架自身重力的力臂为L2＝ ×30 cm＝15 cm为使木衣架不倒下来，则由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可得F1＝ ＝45 N，书包的重力G包＝F1＝45 N，
则书包的质量为m1＝ ＝4.5 kg
(4)B处所挂物体的作用力为F3，B处物体对衣架的作用力的力臂为L3＝15 cm＋25 cm＝40 cm，根据杠杆平衡条件得到F1L1＝F2L2＋F3L3，即100 N×10 cm＝30 N×15 cm＋F3×40 cm得G物＝F3＝13.75 N，则物体的质量为m物＝ ＝1.375 kg(5)减小挂衣钩的长度、增大底盘的直径等
例5　(2021杭州市萧山城区模拟)如图所示是一种起重机的示意图。起重机重2.4×104 N(包括悬臂)，重心为P1，为使起重机起吊重物时不致倾倒，在其右侧配有配重M(重心为P2)。现测得AB为10 m，BO为1 m，BC为4 m，CD为1.5 m。(1)若该起重机将重物吊升6 m，用时50 s，则重物上升的平均速度是多少？(2)现在水平地面上有重为2.44×104 N的货箱，若要吊起此货箱，起重机至少需加重量为多少的配重？(3)该起重机最大配重量是多少？
解：(1)重物上升的平均速度v＝ ＝0.12 m/s(2)若要吊起此货箱，起重机对货箱的拉力F拉′＝G＝2.44×104 N支点为B，配重的力臂BD＝BC＋CD＝4 m＋1.5 m＝5.5 m根据杠杆平衡条件可得F拉′×AB＝G起重机×BO＋G配重×BD即2.44×104 N×10 m＝2.4×104 N×1 m＋G配重×5.5 m 解得G配重＝4×104 N
(3)不起吊物体时，支点为C 起重机自重的力臂OC＝BC－BO＝4 m－1 m＝3 m，配重的力臂CD＝1.5 m根据杠杆平衡条件可得G起重机×OC＝G配重′×CD即2.4×104 N×3 m＝G配重′×1.5 m 解得最大配重G配重′＝4.8×104 N
例　小明利用如图所示的实验装置探究“杠杆的平衡条件”。
(1)实验前杠杆在图甲所示位置静止，此时杠杆____(选填“是”或“不是”)平衡状态，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向_____(选填“左”或“右”)端调节。
(2)如图乙，在A点处挂3个相同的钩码，在B点处挂2个同样的钩码，小明猜想杠杆平衡条件的结论为F1＋l1＝F2＋l2，此猜想是_____(选填“正确”或“错误”)的。
(3)小明多次改变力和力臂，使杠杆平衡，记录相关数据如下表所示：
①根据实验数据可得出杠杆平衡条件：________________________________________；②小明多次测量并记录数据的目的是_______________(选填“减小误差”或“寻找普遍规律”)。
动力×动力臂＝阻力×阻力臂(或F1l1＝F2l2)
(4)(2021十堰)如图丙是同桌小花实验时的情景，始终使杠杆保持水平平衡，将弹簧测力计从①位置移动到②位置时，测力计的示数将_______(选填 “变大”“变小”或“不变”)。
(5)图乙中，杠杆平衡后，将杠杆左右两侧所挂的钩码同时朝远离支点O方向移动一个小格，则杠杆________(选填“左”或“右”)端下沉。
(6)(2023成都改编)下列四个因素中，不会带来实验误差的是(　　)A.铁架台自身的重力足够大B.单个钩码的重力不完全相等C.悬挂钩码的绳套重力偏大D.杠杆与转轴之间的摩擦偏大
(7)(2020 德州)小明所在小组用如图丁所示的方式悬挂钩码， 杠杆也能在水平位置平衡(杠杆上每格等距) ，但老师却往往提醒大家不要采用这种方式。 这主要是因为该种方式______。A. 一个人无法独立操作B. 需要使用太多的钩码C. 无法测量力臂D. 力和力臂数目过多