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北师大版初中九年级数学上册第三章素养基础测试卷课件
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这是一份北师大版初中九年级数学上册第三章素养基础测试卷课件，共42页。
第三章 素养基础测试卷(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1. (★☆☆)抛掷一枚质地均匀的硬币两次,“朝上的面相同”的概率是 ( )A. B. C. D. C2. (2024河南郑州紫荆中学月考,5,★☆☆)在一只暗箱里放有a个除颜色外其他 完全相同的球,这a个球中红球只有3个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出1个球记 下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20% 左右,那么a约是 ( )A. 15 B. 12 C. 9 D. 4A解析 A ∵红球的个数为3,摸到红球的频率稳定在20%左右,∴球的总个数a约为3÷20%=15,故选A.3. (★☆☆)用频率估计概率,可以发现,抛掷硬币,“正面朝上”的概率为0.5是指 ( )A. 连续抛掷2次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B. 连续抛掷100次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C. 抛掷2n次硬币,恰好有n次“正面朝上”D. 抛掷n次,当n越来越大时,正面朝上的频率会逐渐稳定于0.5左右D解析 D 抛掷n次,当n越来越大时,正面朝上的频率会逐渐稳定于0.5左右,故D 正确.4. [新考法](2024浙江绍兴期中,4,★☆☆)笼子里关着一只小松鼠(如图),笼子主 人决定把小松鼠放归大自然,将笼子所有的门都打开,松鼠要先过第一道门(A或B),再过第二道门(C,D或E)才能出去,则松鼠走出笼子的路线(经过的两道门)有 ( )DA. 2种 B. 3种 C. 5种 D. 6种第4题图5. (2024辽宁辽阳期末,6,★★☆)如图所示的是用计算机模拟随机投掷一枚图钉 的某次试验的结果.下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向 上”的频率是0.616;②若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的频率一 定是0.620;③随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的 稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.其中合理的是 ( )A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③A解析 A ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以 “钉尖向上”的频率是0.616,故①正确,符合题意;②若再次用计算机模拟此试 验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的频率可能是0.620,但不一定是0.620, 故②错误,不符合题意;③随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618 附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618,故③正 确,符合题意.故选A.6. (2023山东威海中考,6,★★☆)一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球,每 个球除颜色外都相同.晓君同学从袋中任意摸出1个球(不放回)后,晓静同学再从 袋中任意摸出1个球.两人都摸到红球的概率是 ( )A. B. C. D. A解析 A 列表如下:7. (新独家原创,★★☆)九年级的三名同学为了中考体育测试,利用大课间时间 进行训练,训练前,三名同学每人手里有一瓶矿泉水,放在一起,训练结束后,三名 同学随机各拿走了一瓶,恰好有两名同学没有拿到自己矿泉水的概率为 ( )A. B. C. D. B8. [情境题 爱国主义教育](2023河南中考,8,★★☆)为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通 知精神,某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年 级学生观看,则这两个年级选择的影片相同的概率为 ( )B解析 B 把三部影片分别记为A、B、C,列表如下:9. (2024陕西咸阳市实验中学期中,7,★★☆)用图中两个可自由转动的转盘做 “配紫色”游戏:转盘A红色区域的扇形圆心角度数为120°,转盘B被分成面积相 等的四个扇形,分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配 成紫色(若指针停在分割线上,则重新转动转盘),那么可配成紫色的概率是 ( )第9题图B10. [情境题 中华优秀传统文化](2023湖南长沙中考改编,10,★★★)“千门万户曈曈日,总把新桃换旧符.”春节是中华民族的传统节日,古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现在,人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节期间开展商品促销活动,顾客凡购物金额满100元,就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件.礼品领取规则:顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片(分别写有“福”字、春联、灯笼)的不透明袋子中,随机摸出一张卡片,然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品.现有3名顾客都只领取了一件礼品,那么他们恰好领取同一类礼品的概率是 ( )A. B. C. D. A二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11. (2022山东青岛广雅中学期中,10,★☆☆)在一个不透明的口袋里装有只有颜 色不同的黑、白两种颜色的球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中 随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中搅匀,不断重复,试验数据如下表:根据数据,估计袋中黑球有 个. 812. (2022广东阳江阳东期末,12,★☆☆)从-1,π, ,1,6中随机取两个数,取到的两个数都是无理数的概率是 .13. (★☆☆)假设生男生女的可能性相等,有一对夫妻,已生育一女孩,一共想要三 个孩子,则这个家庭至少有一个男孩的概率是 . 14. [情境题·国防科技](2023河南新乡九中二模,13,★★☆)近年来我国的航天事业取得了伟大的成就,现有5张与航天相关的照片如图所示,现把它们分别印在5 张卡片的正面上,这5张卡片除正面图案不同之外其他完全相同,把这5张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案恰好是“嫦娥五号”和“卫星导航系统”的概率是 .15. (2023河南郑州枫杨外国语学校期末,13,★★☆)为了更好地落实“双减”政 策,学校设置了以实践探究为主的个性化作业,如图所示的是某学生设计的电路 图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡发光的概率是 . 解析 列表如下:16. (★★☆)若n是一个两位正整数,且n的个位数字大于十位数字,则称n为“两 位递增数”(如13,35,56等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从用数字1,2,3, 4,5,6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取一个数,且只能抽取一次,则抽取 的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率是 . 三、解答题(本大题共5小题,共66分)17. (2022江苏扬州邗江期末,21,★☆☆)(12分)一个不透明的口袋里装有分别标 有汉字“最”“美”“扬”“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何 区别,每次先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球,取出的球上的汉字是“美”的概率为 .(2)小明同学从中任取一个球,不放回,再从中任取一个球,请用画树状图或列表的 方法,求出小明取出的两个球上的汉字恰能组成“扬州”的概率. 易错警示 取物两次求概率时,一定要弄清楚“放回”和“不放回”,多数题目中会明 确告知“放回”与“不放回”,但是一些题目条件比较隐蔽,准确把握“放回” 与“不放回”是解决此类问题的关键.18. [学科素养 数据观念](2023山东济南市中期中,21,★★☆)(12分)在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个,某学习小组做 摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重 复,下表是试验进行中的一组统计数据: (1)填空:a= ;当n很大时,摸到黑球的频率将会趋近于 (精确到0.1).(2)某小组成员从袋中拿出1个黑球、3个白球放入一个新的不透明袋子中,从这 个袋子中随机摸出两个球,请你用列表或画树状图的方法求出随机摸出的两个 球颜色不同的概率.解析 (1)a=65÷100=0.65,当n很大时,摸到黑球的频率将会趋近于0.6,故答案为0.65;0.6.(2)列表如下:19. [情境题·中华优秀传统文化](2023青海西宁中考,22,★★☆)(14分)藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一,与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯.西宁作为藏毯之都,生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品,更是一张通往世界 的“金名片”.(1)为了调查一批藏毯的质量,质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测.本 次抽样调查的样本容量是 .(2)6月10日是我国文化和自然遗产日.某校举办非遗文化进校园活动,决定从A,B, C,D四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”,为大家介绍青海藏毯文化. 请用画树状图或列表的方法求出A,B两人同时被选中的概率,并列出所有等可能 的结果.20. (2023河南信阳淮滨期末,16,★★☆)(14分)甲、乙两人在玩转盘游戏时,把转 盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示.游戏规定:转 动两个转盘,停止后,指针必须指到某一数字所在区域,否则重转.(1)请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果.(2)若两个转盘上指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6=0的解,则甲获胜;若两个 转盘上指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解,则乙获胜,问他们两人谁 获胜的概率大?请分析说明. 解析 (1)列表如下:21. (2023安徽安庆四中二模,21,★★★)(14分)在物理课上,同学 们学习了“电学”知识之后,便可以设计一些简单的电路图. (1)如图①所示的电路图中,三个开关并联成一个开关组,闭合其中任何一个开关, 可以使小灯泡发亮的概率是 .(2)如图②,在图①的电路图中,新增一个开关组,在两个开关组中各闭合一个开 关,用画树状图或列表的方法求小灯泡发亮的概率.(3)小明同学观察图②后提出:“若将开关S5或S6去掉,则在两个开关组中各闭合 一个开关,小灯泡一定会发亮.”你认为小明同学的说法正确吗?请简要说明理由.第21题图解析 (1)1.[详解]由并联电路的特点可知,闭合三个开关中的任何一个开关都能 使小灯泡发亮,∴闭合其中任何一个开关,可以使小灯泡发亮的概率是1.(2)设A,B,C分别表示S1,S2,S3,D,E,F分别表示S4,S5,S6,列表如下:(3)小明同学的说法正确,理由如下:若将开关S5去掉,设a,b,c分别表示S1,S2,S3,d表 示S4,e表示S6,列表如下:
第三章 素养基础测试卷(时间：90分钟 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1. (★☆☆)抛掷一枚质地均匀的硬币两次,“朝上的面相同”的概率是 ( )A. B. C. D. C2. (2024河南郑州紫荆中学月考,5,★☆☆)在一只暗箱里放有a个除颜色外其他 完全相同的球,这a个球中红球只有3个,每次将球搅拌均匀后,任意摸出1个球记 下颜色再放回暗箱.通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在20% 左右,那么a约是 ( )A. 15 B. 12 C. 9 D. 4A解析 A ∵红球的个数为3,摸到红球的频率稳定在20%左右,∴球的总个数a约为3÷20%=15,故选A.3. (★☆☆)用频率估计概率,可以发现,抛掷硬币,“正面朝上”的概率为0.5是指 ( )A. 连续抛掷2次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B. 连续抛掷100次,结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C. 抛掷2n次硬币,恰好有n次“正面朝上”D. 抛掷n次,当n越来越大时,正面朝上的频率会逐渐稳定于0.5左右D解析 D 抛掷n次,当n越来越大时,正面朝上的频率会逐渐稳定于0.5左右,故D 正确.4. [新考法](2024浙江绍兴期中,4,★☆☆)笼子里关着一只小松鼠(如图),笼子主 人决定把小松鼠放归大自然,将笼子所有的门都打开,松鼠要先过第一道门(A或B),再过第二道门(C,D或E)才能出去,则松鼠走出笼子的路线(经过的两道门)有 ( )DA. 2种 B. 3种 C. 5种 D. 6种第4题图5. (2024辽宁辽阳期末,6,★★☆)如图所示的是用计算机模拟随机投掷一枚图钉 的某次试验的结果.下面有三个推断:①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向 上”的频率是0.616;②若再次用计算机模拟此试验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的频率一 定是0.620;③随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的 稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.其中合理的是 ( )A. ①③ B. ②③ C. ①② D. ①②③A解析 A ①当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以 “钉尖向上”的频率是0.616,故①正确,符合题意;②若再次用计算机模拟此试 验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的频率可能是0.620,但不一定是0.620, 故②错误,不符合题意;③随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618 附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618,故③正 确,符合题意.故选A.6. (2023山东威海中考,6,★★☆)一个不透明的袋子中装有2个红球、3个黄球,每 个球除颜色外都相同.晓君同学从袋中任意摸出1个球(不放回)后,晓静同学再从 袋中任意摸出1个球.两人都摸到红球的概率是 ( )A. B. C. D. A解析 A 列表如下:7. (新独家原创,★★☆)九年级的三名同学为了中考体育测试,利用大课间时间 进行训练,训练前,三名同学每人手里有一瓶矿泉水,放在一起,训练结束后,三名 同学随机各拿走了一瓶,恰好有两名同学没有拿到自己矿泉水的概率为 ( )A. B. C. D. B8. [情境题 爱国主义教育](2023河南中考,8,★★☆)为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生推荐优秀影片片目》的通 知精神,某校七、八年级分别从如图所示的三部影片中随机选择一部组织本年 级学生观看,则这两个年级选择的影片相同的概率为 ( )B解析 B 把三部影片分别记为A、B、C,列表如下:9. (2024陕西咸阳市实验中学期中,7,★★☆)用图中两个可自由转动的转盘做 “配紫色”游戏:转盘A红色区域的扇形圆心角度数为120°,转盘B被分成面积相 等的四个扇形,分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配 成紫色(若指针停在分割线上,则重新转动转盘),那么可配成紫色的概率是 ( )第9题图B10. [情境题 中华优秀传统文化](2023湖南长沙中考改编,10,★★★)“千门万户曈曈日,总把新桃换旧符.”春节是中华民族的传统节日,古人常用写“桃符”的方式来祈福避祸,而现在,人们常用贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿.某商家在春节期间开展商品促销活动,顾客凡购物金额满100元,就可以从“福”字、春联、灯笼这三类礼品中免费领取一件.礼品领取规则:顾客每次从装有大小、形状、质地都相同的三张卡片(分别写有“福”字、春联、灯笼)的不透明袋子中,随机摸出一张卡片,然后领取一件与卡片上文字所对应的礼品.现有3名顾客都只领取了一件礼品,那么他们恰好领取同一类礼品的概率是 ( )A. B. C. D. A二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11. (2022山东青岛广雅中学期中,10,★☆☆)在一个不透明的口袋里装有只有颜 色不同的黑、白两种颜色的球共20个,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中 随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中搅匀,不断重复,试验数据如下表:根据数据,估计袋中黑球有 个. 812. (2022广东阳江阳东期末,12,★☆☆)从-1,π, ,1,6中随机取两个数,取到的两个数都是无理数的概率是 .13. (★☆☆)假设生男生女的可能性相等,有一对夫妻,已生育一女孩,一共想要三 个孩子,则这个家庭至少有一个男孩的概率是 . 14. [情境题·国防科技](2023河南新乡九中二模,13,★★☆)近年来我国的航天事业取得了伟大的成就,现有5张与航天相关的照片如图所示,现把它们分别印在5 张卡片的正面上,这5张卡片除正面图案不同之外其他完全相同,把这5张卡片背面朝上洗匀,从中随机抽取两张,则这两张卡片正面图案恰好是“嫦娥五号”和“卫星导航系统”的概率是 .15. (2023河南郑州枫杨外国语学校期末,13,★★☆)为了更好地落实“双减”政 策,学校设置了以实践探究为主的个性化作业,如图所示的是某学生设计的电路 图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡发光的概率是 . 解析 列表如下:16. (★★☆)若n是一个两位正整数,且n的个位数字大于十位数字,则称n为“两 位递增数”(如13,35,56等).在某次数学趣味活动中,每位参加者需从用数字1,2,3, 4,5,6构成的所有的“两位递增数”中随机抽取一个数,且只能抽取一次,则抽取 的“两位递增数”的个位数字与十位数字之积能被10整除的概率是 . 三、解答题(本大题共5小题,共66分)17. (2022江苏扬州邗江期末,21,★☆☆)(12分)一个不透明的口袋里装有分别标 有汉字“最”“美”“扬”“州”的四个小球,除汉字不同之外,小球没有任何 区别,每次先搅拌均匀再摸球.(1)若从中任取一个球,取出的球上的汉字是“美”的概率为 .(2)小明同学从中任取一个球,不放回,再从中任取一个球,请用画树状图或列表的 方法,求出小明取出的两个球上的汉字恰能组成“扬州”的概率. 易错警示 取物两次求概率时,一定要弄清楚“放回”和“不放回”,多数题目中会明 确告知“放回”与“不放回”,但是一些题目条件比较隐蔽,准确把握“放回” 与“不放回”是解决此类问题的关键.18. [学科素养 数据观念](2023山东济南市中期中,21,★★☆)(12分)在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个,某学习小组做 摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重 复,下表是试验进行中的一组统计数据: (1)填空:a= ;当n很大时,摸到黑球的频率将会趋近于 (精确到0.1).(2)某小组成员从袋中拿出1个黑球、3个白球放入一个新的不透明袋子中,从这 个袋子中随机摸出两个球,请你用列表或画树状图的方法求出随机摸出的两个 球颜色不同的概率.解析 (1)a=65÷100=0.65,当n很大时,摸到黑球的频率将会趋近于0.6,故答案为0.65;0.6.(2)列表如下:19. [情境题·中华优秀传统文化](2023青海西宁中考,22,★★☆)(14分)藏毯作为青海省非物质文化遗产项目之一,与波斯毯、东方毯并称为世界三大名毯.西宁作为藏毯之都,生产的藏毯已成为青海名副其实的特色产品,更是一张通往世界 的“金名片”.(1)为了调查一批藏毯的质量,质检人员从中随机抽取了100件产品进行检测.本 次抽样调查的样本容量是 .(2)6月10日是我国文化和自然遗产日.某校举办非遗文化进校园活动,决定从A,B, C,D四名同学中随机抽取两人作为“小小宣传员”,为大家介绍青海藏毯文化. 请用画树状图或列表的方法求出A,B两人同时被选中的概率,并列出所有等可能 的结果.20. (2023河南信阳淮滨期末,16,★★☆)(14分)甲、乙两人在玩转盘游戏时,把转 盘A、B分别分成4等份、3等份,并在每一份内标上数字,如图所示.游戏规定:转 动两个转盘,停止后,指针必须指到某一数字所在区域,否则重转.(1)请用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果.(2)若两个转盘上指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6=0的解,则甲获胜;若两个 转盘上指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解,则乙获胜,问他们两人谁 获胜的概率大?请分析说明. 解析 (1)列表如下:21. (2023安徽安庆四中二模,21,★★★)(14分)在物理课上,同学 们学习了“电学”知识之后,便可以设计一些简单的电路图. (1)如图①所示的电路图中,三个开关并联成一个开关组,闭合其中任何一个开关, 可以使小灯泡发亮的概率是 .(2)如图②,在图①的电路图中,新增一个开关组,在两个开关组中各闭合一个开 关,用画树状图或列表的方法求小灯泡发亮的概率.(3)小明同学观察图②后提出:“若将开关S5或S6去掉,则在两个开关组中各闭合 一个开关,小灯泡一定会发亮.”你认为小明同学的说法正确吗?请简要说明理由.第21题图解析 (1)1.[详解]由并联电路的特点可知,闭合三个开关中的任何一个开关都能 使小灯泡发亮,∴闭合其中任何一个开关,可以使小灯泡发亮的概率是1.(2)设A,B,C分别表示S1,S2,S3,D,E,F分别表示S4,S5,S6,列表如下:(3)小明同学的说法正确,理由如下:若将开关S5去掉,设a,b,c分别表示S1,S2,S3,d表 示S4,e表示S6,列表如下:
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