北师大版九年级上册第二章 一元二次方程6 应用一元二次方程课堂教学课件ppt

这是一份北师大版九年级上册第二章 一元二次方程6 应用一元二次方程课堂教学课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了xx-190，蛋鸡会超过500只等内容，欢迎下载使用。

1.(易错题)(2024河北廊坊广阳期中)某电影上映的第一天票 房为2亿元,第二天、第三天单日票房持续增长,三天累计票 房为6.62亿元,若第二天、第三天单日票房按相同的增长率x 增长,则下列方程正确的是 (　    )A.2(1+x)=6.62B.2(1+x)2=6.62C.2(1+x)+2(1+x)2=6.62D.2+2(1+x)+2(1+x)2=6.62
解析    易错警示    本题中给出的是三天累计票房为6.62亿 元,易误以为是第三天的票房.∵某电影上映的第一天票房为2亿元,且每天票房的增长率 为x,∴该电影上映的第二天票房为2(1+x)亿元,第三天票房为 2(1+x)2亿元.根据题意得2+2(1+x)+2(1+x)2=6.62.故选D.
2.(2024福建福州教育学院附中月考)我国快递行业迅速发 展,经调查,某快递公司今年2月份投递快递总件数为20万件, 4月份投递快递总件数为33.8万件,假设该公司每月投递快递 总件数的增长率相同.(1)求该公司投递快递总件数的月增长率.(2)若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变,那么5 月份投递快递总件数能否达到45万件?
解析    (1)设该公司投递快递总件数的月增长率为x,依题意 得20(1+x)2=33.8,解得x1=0.3=30%,x2=-2.3(不符合题意,舍去).答:该公司投递快递总件数的月增长率为30%.(2)33.8×(1+30%)=43.94(万件),∵43.94<45,∴若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变,那么5 月份投递快递总件数不能达到45万件.
3.一个三位数的十位数字等于百位数字与个位数字的和,个 位数字比百位数字多1.这个三位数与个位数字的积为264,求 这个三位数.
解析　设百位数字为x,则个位数字为x+1,所以十位数字为x+ x+1=2x+1.由题意得[100x+10(2x+1)+x+1](x+1)=264,解得x1=1,x2=- (舍去).所以百位数字为1,十位数字为2x+1=3,个位数字为x+1=2.答:这个三位数是132.
4.(情境题·冬奥会)(2022黑龙江龙东地区中考)2022年北京冬 奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛,单循环 比赛共进行了45场,则参加比赛的队伍的支数为 (　    )A.8　　　    B.10　　　    C.7　　　    D.9
5.(2024天津津南期中)参加足球联赛的每两队之间都进行两 场比赛,共比赛90场,则共有多少个队参加比赛?设共有x个队 参加比赛,则可列方程为　　 　    .
解析　因为共有x个队参加比赛,所以利用比赛的总场数=参 赛队伍数×(参赛队伍数-1),即可得出关于x的一元二次方程x(x-1)=90.
6.(2024湖北武汉新洲月考)某树主干长出若干数目的支干, 每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的 总数为133.设主干长出x个支干,则下列方程正确的是 (        )A.(1+x)2=133　　　    B.1+x+x2=133C.1+x2=133　　　    D.x+x2=133
解析　∵某树主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同 样数目的小分支,且主干长出x个支干,∴x个支干上一共长出 x2个小分支.根据题意得1+x+x2=133.故选B.
7.(2024山东德州庆云期中改编)某养殖场有一只蛋鸡患有禽 流感,经过两轮感染后共有64只蛋鸡患禽流感.(1)每轮传染中平均每只患禽流感的蛋鸡传染了几只健康的 蛋鸡?(2)如果不及时控制,那么三轮传染后,患病的蛋鸡会不会超 过500只?
解析    (1)设每轮传染中平均每只患禽流感的蛋鸡传染了x只 健康的蛋鸡,则第一轮中有x只健康的蛋鸡被传染,第二轮中
有x(1+x)只健康的蛋鸡被传染,根据题意得1+x+x(1+x)=64,整理得(1+x)2=64,解得x1=7,x2=-9(不符合题意,舍去).答:每轮传染中平均每只患禽流感的蛋鸡传染了7只健康的 蛋鸡.(2)64+64×7=64+448=512(只),∵512>500,∴如果不及时控制,那么三轮传染后,患禽流感的
8.(2023湖南郴州中考,22,★★☆)随旅游旺季的到来,某景区 游客人数逐月增加,2月份游客人数为1.6万人,4月份游客人 数为2.5万人.(1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率.(2)预计5月份该景区游客人数会继续增长,但增长率不会超 过前两个月的月平均增长率.已知该景区5月1日至5月21日 已接待游客2.125万人,则5月份后10天日均接待游客人数最 多是多少万人?
解析    (1)设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率 为x,由题意可得1.6(1+x)2=2.5,解得x1=0.25=25%,x2=- (不合题意,舍去).答:这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%.(2)设5月份后10天日均接待游客人数是a万人,由题意可得2.125+10a≤2.5(1+25%),解得a≤0.1.答:5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人.
9.(2023山西临汾翼城一模,17,★★☆)读诗词解题:(通过列方 程式,算出周瑜去世时的年龄)大江东去浪淘尽,千古风流数人物.而立之年督东吴,早逝英年两位数.十位恰小个位三,个位平方与寿符.哪位学子算得快,多少年华属周瑜?
解析　设周瑜去世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x- 3.由题意得10(x-3)+x=x2,解得x1=5,x2=6.当x=5时,周瑜的年龄为25岁,不是而立之年,不合题意,舍去;当x=6时,周瑜的年龄为36岁,符合题意.答:周瑜去世时的年龄为36岁.
10.(2023山东菏泽成武月考,24,★★☆)某班共有48名同学, 若每两名同学之间都通过且仅通过一次电话,那么全班同学 共通过多少次电话呢?我们可以用下面的方式来解决问题.用点A1、A2、A3、…、A48分别表示第1名同学、第2名同 学、第3名同学、……、第48名同学,把该班级人数x与通电 话次数y之间的关系用如图所示的模型表示:
 (1)第四个图中y的值为　　　    ,第五个图中y的值为　　         .(2)通过探索发现,通电话次数y与该班级人数x之间的关系式
为　　　    ,当x=48时,对应的y=　　　    .(3)若九年级一班全体女生相互之间共通话190次,问:该班共 有多少名女生?