初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段教课课件ppt

这是一份初中数学北师大版九年级上册1 成比例线段教课课件ppt，共19页。
1.请认真观察如图所示的各组中的两个图形,哪些是形状相 同的图形?哪些是形状不同的图形? 
解析　③⑤中的图形形状相同,①②④⑥中的图形形状不同.
2.(情境题·超然楼)(2023山东济南历下期中)位于大明湖畔的 超然楼是一座拥有几百年历史的名楼,并在2021年入选“中 国名楼”.超然楼与著名的黄鹤楼相距约720千米,画在一幅 图上是6厘米,则这幅图的比例尺是 (　    )A.1∶1 200 000　　　    B.1∶12 000 000C.1∶120 000 000　　　    D.1∶1 200 000 000
解析　∵6厘米∶720千米=6厘米∶72 000 000厘米=1∶12 000 000,∴这幅图的比例尺是1∶12 000 000.故选B.
方法解读　　　比例尺= ,在比例尺、图上距离和实际距离三个量中,知道其中任意两个量可求出第三个量,但 应注意单位的统一.
3.(新独家原创)如图,C为∠B的边BM上一点,AB=4,∠B=30°, 若A,B,C构成三角形,则AB∶AC不可能是(　    ) A.4∶5　　　    B.4∶3　　　    C.3∶1　　　    D.2∶1
解析　如图,过A作AD⊥BM,垂足为D,在Rt△ABD中,∠B=30°,∴AD= AB=2.∵AC≥AD,∴AC≥2,∴AB∶AC不可能是3∶1,故选C. 
4.(2024上海宝山期末)下列各组中的四条线段成比例的是 (　    )A.2 cm,3 cm,4 cm,5 cmB.2 cm,3 cm,4 cm,6 cmC.1 cm,2 cm,3 cm,2 cmD.3 cm,2 cm,6 cm,3 cm
解析　将各组中的线段长按从小到大的顺序排列后进行判 断.A.由于2∶3≠4∶5,故2 cm,3 cm,4 cm,5 cm不成比例,所以 A选项不符合题意;B.由于2∶3=4∶6,故2 cm,3 cm,4 cm,6 cm 成比例,所以B选项符合题意;C.由于1∶2≠2∶3,故1 cm,2 cm,3 cm,2 cm不成比例,所以C选项不符合题意;D.由于2∶3 ≠3∶6,故3 cm,2 cm,6 cm,3 cm不成比例,所以D选项不符合 题意.故选B.
方法解读　判断四条线段是不是成比例线段的方法: 
5.(教材变式·P79习题T2)如图,在△ABC中, = ,且AB=6,AC=4,BC=5,求CD和BD的长. 
6.如图,在等腰△ABC和等腰△A1B1C1中,底边的长BC=4 cm,B1C1=6 cm,它们的周长分别为16 cm和24 cm,那么这两个等腰 三角形的腰与底边是不是成比例线段?说明理由. 
解析　这两个等腰三角形的腰与底边是成比例线段.理由:∵在等腰△ABC和等腰△A1B1C1中,底边的长BC=4 cm,B1C1=6 cm,它们的周长分别为16 cm和24 cm,∴AB= ×(16-4)=6(cm),A1B1= ×(24-6)=9(cm).∵ = = , = = ,∴ = ,∴这两个等腰三角形的腰与底边是成比例线段.
7.(2023甘肃金昌中考)若 = ,则ab= (　    )A.6　　　    B. 　　　    C.1　　　    D. 
解析　利用内项之积等于外项之积即可得出答案.∵ = ,∴ab=6.故选A.
8.(2024上海金山期末)如果m、n都不为零,且3m=4n,那么下 列比例式中正确的是 (　    )A. = 　　　    B. = 　　　    C. = 　　　    D. = 
解析　∵m、n都不为零,且3m=4n,∴ = , = ,∴B选项符合题意.故选B.
9.(新独家原创)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB 上的高,那么线段AC、BC、AB、CD是不是成比例线段? 
10.(教材变式·P79习题T3)(2024福建三明大田期中改编,6,★★☆)如图,把一张大矩形纸片沿图中的虚线裁成三张大小相同的小矩形纸片.若得到的小矩形纸片的长与宽的比与原来 大矩形纸片长与宽的比相同,则大矩形纸片的长与宽的比值为　　　    .
解析　设大矩形的长和宽分别为x,y,易知小矩形的长和宽分 别为y, ,由题意可得 = ,∵ >0,∴ = .故答案为 .
11.(2024上海徐汇期末,19,★★☆)已知 = .(1)求代数式 的值.(2)当2a+3b-3=35时,求a、b的值.