初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数1 反比例函数图文课件ppt

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1.(2024山东曲阜期末)下列函数中,y是x的反比例函数的是 (　    )A.y=- 　　　    B.y= 　　　    C.y= 　　　    D.y=-x2
解析    y=- ,是正比例函数;y= 的分母是x+1,故不是反比例函数;y=-x2,x的次数是2,故不是反比例函数;根据反比例函 数的概念可以判断出y= 是反比例函数,故选C.
2.若y= 是y关于x的反比例函数,则m的取值范围是 (        )A.m>-1　　　    B.m≠-1　　　    C.m<-1　　　    D.m≠0
3.在下列关系式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个 反比例函数相应的k值是多少? (1)y= ;(2)y=0.4x-1;(3)y= ;(4)xy=2;(5)y=6x+3;(6)xy=-7;(7)y= ;(8)y= x.
解析    (1)(2)(4)(6)是反比例函数,相应的k值分别是5,0.4,2,-7.
4.已知y是x的反比例函数,且x=-2时,y=3,则y与x的函数关系式 为　　　    .
5.(教材变式·P150T3)y是x的反比例函数,下表给出了x与y的 一些值.
(1)根据表格信息写出y与x之间的函数关系式.(2)根据函数关系式补全表格.
解析    (1)设y与x之间的函数关系式为y= ,由题表可知,当x=1时,y=4,∴k=4,∴y与x之间的函数关系式为y= (经检验,其他数值均符合).(2)补全表格如下:
6.(2022江苏南京秦淮期末)小明要把一篇27 000字的调查报 告录入电脑,则其录入的时间t(分钟)与录入文字的平均速度v (字/分钟)之间的函数表达式应为t=　　　    (v>0).
7.(2022山东泰安月考改编)写出下列问题中两个变量之间的 函数表达式,并判断其是不是反比例函数.(1)底边为3 cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的 变化而变化.(2)一艘轮船从相距200 km的甲地驶往乙地,轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的关系.(3)某农场的粮食总产量为1 500 t,则该农场人数y与平均每人 占有粮食量x(t)的函数关系式.
解析    (1)根据三角形的面积公式可得y= ×3×x= x,不是反比例函数.(2)∵vt=200,∴两个变量之间的函数表达式为v= ,是反比例函数.(3)∵平均每人占有粮食量×农场人数=粮食总产量,∴xy=1 500,∴y= ,是反比例函数.
8.(2024黑龙江绥化期末,15,★★☆)已知函数y=(m+2) 是反比例函数,则m的值是　　　    .
9.(2023湖南武冈期中,20,★★☆)在面积为定值的一组菱形 中,当菱形的一条对角线长为4 cm时,它的另一条对角线长为 12 cm.(1)设菱形的两条对角线的长分别为x(cm),y(cm),求y关于x的 函数表达式.这个函数是反比例函数吗?如果是,指出比例系 数.(2)若其中一个菱形的一条对角线长为6 cm,求这个菱形的边 长.
解析    (1)∵在面积为定值的一组菱形中,当菱形的一条对角 线长为4 cm时,它的另一条对角线长为12 cm,∴S菱形= ×4×12=24 cm2,∴ xy=24,∴y关于x的函数表达式为y= .这个函数是反比例函数,比例系数是48.(2)∵菱形的一条对角线长为6 cm,∴另一条对角线长为 =8(cm),
∴这个菱形的边长为 =5(cm),即这个菱形的边长为5 cm.
10.(2024上海浦东新区期末,22,★★☆)已知y=y1+y2,并且y1与 x-1成正比例,y2与x成反比例,当x=2时,y=5;当x=-2时,y=-9.(1)求y关于x的函数解析式.(2)求当x=8时的y值.
所以 解得 所以y关于x的函数解析式为y=2(x-1)+ .
(2)当x=8时,y=2×7+ = .
11.(推理能力)已知(a-b+3)2+ =0,则关于x的函数y=(a-b)xa+b是　　　    函数,比例系数为　　　    .
12.(抽象能力)(2023贵州铜仁石阡质检)已知函数y=(m2-2m) .(1)若y是关于x的正比例函数,求m的值.(2)若y是关于x的反比例函数,求m的值,并写出此时y与x的函 数关系式.