广东省惠州市博罗县罗阳镇2023-2024学年六年级下学期数学期中联考试卷

这是一份广东省惠州市博罗县罗阳镇2023-2024学年六年级下学期数学期中联考试卷，共12页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算，操作与实践，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题。(每题2分，共20分)
1．3.06dm3= L= mL
180cm2= dm2
0.75km2= 公顷
2．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.375，则另一个外项是 。
3．一个长方形的长是5cm，宽是3cm，以它的短边为轴旋转一周得到圆柱，圆柱的底面积是 cm2，表面积是 cm2。
4．一个长5mm的零件，画在图上是10cm，则这幅图的比例尺是 。
5．等底等高的圆柱和圆锥，体积和是24cm3，圆柱的体积是 cm3，圆锥的体积是 cm3。
6．如果3m=4n (m，n 均不为0)，那么m和n成 比例关系；如果a：9=2.7： b，那么a和b成 比例关系。
7．一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，把它按1：2的比缩小，得到的三角形的底是 厘米，面积是 平方厘米。
8．根据0.8×3=1.2×2写出两个不同的比例是 和 。
9．比的前项一定，比值和比的后项成 比例：出油率一定，花生油的质量和花生的质量成 比例。
10．圆柱的侧面积是47.1dm2，高是5dm，它的底面周长是 dm，半径是 dm。
二、判断题。(5分)
11．圆锥的体积是圆柱体积的13。( )
12．反比例的图形是一条直线。( )
13．在比例里，两个外项的积与两个内项的积的差是0。( )
14．圆的面积与半径成正比例。（ ）
15．一个正方体和一个圆柱的体积相等，如果它们的底面积相等，那么高一定相等。( )
三、选择题。(10分)
16．下列比例中错误的是( )。
A．4：3=60：45B．10：12=5：6
C．20：10=60：20D．7：8=35：40
17．北京到上海的距离大约是1200km，在一幅比例尺为1： 6000000的地图上，这两地的距离大约是( ) cm。
A．60B．20C．5D．2
18．在一个高30cm的圆锥形容器里盛满水，把这些水倒入一个与它等底的圆柱形容器中，水的高度是( )。
A．10cmB．30cmC．90cmD．20cm
19．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )。
A．1：1B．1：πC．π：1D．2π：1
20．下面各题中的两种量，成正比例的是( )。
A．笑笑的身高和体重
B．修一条水渠，每天修的米数和天数
C．分子一定，分母与分数值
D．订《教育周刊》的份数和钱数
四、计算。(共25分)
21．直接写得数。
22．解方程。
1.8:35=x:12 x：3.6=20：0.9 x24=53
23．按要求计算。
（1）求圆柱的表面积
（2）求立体图形的体积
五、操作与实践。(共12分)
24．画一画。
（1）画出平行四边形按1：3的比缩小的图形．
（2）把三角形绕点O逆时针旋转90度．
25．看图回答下列问题。
（1）如果笑笑家到学校的实际距离是750米，那么它们在图上的距离是 厘米。
（2）学校到图书馆的图上距离是 厘米。
（3）电影院在学校西偏南30°方向，实际距离为600米的地方，请在图中标出电影院的位置。
六、解决问题。(共28分)
26．一个圆锥形稻谷堆的底面周长是25.12米，高为1.5米．如果每立方米稻谷的质量为700千克，这堆稻谷的质量是多少千克？
27．王老师调制蜂蜜水，所用蜂蜜与水的质量比是3：20，已知用了60克的水，用了多少克蜂蜜？ (用比例解)
28．在一个底面直径是12厘米的圆柱形容器里加入一些水，水深8厘米，把一块石头完全浸没在水中，水没有溢出，此时水深10厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
29．在一幅比例尺是1： 8000000的地图上，量得A、B两地的距离是4.5厘米，两辆客车同时从A、B两地相向出发，经过2时相遇。已知两车的速度比是4：5，快车每时行多少千米？
30．挖一个圆柱形水池，水池的底面直径为16m，池深2m。
（1）将水池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）如果每立方米水重2吨，水池能蓄水多少吨？
答案解析部分
1．【答案】3.06；3060；1.8；75
【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算；体积和容积的关系
【解析】【解答】解：3.06×1=3.06，3.06×1000=3060，所以3.06立方分米=3.06升=3060毫升；
180÷100=1.8，所以180平方厘米=1.8平方分米；
0.75×100=75，所以0.75平方千米=75公顷。
故答案为：3.06；3060；1.8；75。
【分析】根据1立方分米=1升，1升=1000毫升，1平方分米=100平方厘米，1平方千米=100公顷，进行单位换算即可。
2．【答案】83
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷0.375=83；
故答案为：83。
【分析】比例的基本性质：内项积等于外项积，因此，两个内项互为倒数乘积是1，两个外项的乘积也是1，用两个外项的积除以一个已知的外项即可求出另一个外项。
3．【答案】78.5；188.4
【知识点】圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面积：3.14×52
=3.14×25
=78.5(平方厘米)；
表面积：3.14×2×5+78.5×2
=31.4+157
=188.4(平方厘米)；
故答案为：78.5；188.4。
【分析】 以它的短边为轴旋转一周得到圆柱，圆柱的底面半径就等于长方形的长，圆柱的高就等于长方形的宽，再根据圆柱底面积=π×半径2，圆柱表面积=侧面积+底面积×2=圆柱底面周长×高+底面积×2，代入数值计算即可。
4．【答案】20：1
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：10cm：5mm
=100mm：5mm
=20：1；
故答案为：20：1。
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，代入数值计算即可。
5．【答案】18；6
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：圆锥体积：24÷(3+1)
=24÷4
=6(立方厘米)；
圆柱体积：6×3=18(立方厘米)；
故答案为：18；6。
【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，根据和倍公式：较小数=和÷(倍数+1)，代入数值可以求出圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3求出圆柱的体积。
6．【答案】正；反
【知识点】比例的基本性质；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果3m=4n (m，n 均不为0)，那么m：n=4：3=43(一定)，比值一定，则m和n成正比例关系；
如果a：9=2.7： b，那么a×b=9×2.7=24.3(一定)，乘积一定，a和b成反比例关系；
故答案为：正；反。
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可以将等式写成比例的形式，也可以将比例写成等式； 再根据正、反比例的意义(两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系)判断比例关系。
7．【答案】5；7.5
【知识点】图形的缩放；三角形的面积
【解析】【解答】解：缩小后的底：10×12=5(厘米)；
缩小后的高：6×12=3(厘米)；
缩小后的面积：5×3÷2=7.5(平方厘米)；
故答案为：5；7.5。
【分析】用原来的底和高成缩小比例尺即可求出缩小后的底和高，再根据三角形面积=底×高÷2，代入数值计算即可。
8．【答案】0.8：1.2=2：3；0.8：2=1.2：3
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：根据0.8×3=1.2×2写出两个不同的比例是0.8：1.2=2：3和0.8：2=1.2：3。
故答案为：0.8：1.2=2：3；0.8：2=1.2：3。
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，可以将等式写成比例的形式，据此解答。
9．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：比值×比的后项=比的前项(一定)，乘积一定，比值和比的后项成反比例；
花生油的质量÷花生的质量=出油率(一定)，比值一定，花生油的质量和花生的质量成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】 根据正、反比例的意义(两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系)判断比例关系。
10．【答案】9.42；1.5
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面周长：47.1÷5=9.42(dm)；
半径：9.42÷3.14÷2
=3÷2
=1.5(dm)；
故答案为：9.42；1.5。
【分析】根据圆柱的侧面积=底面周长×高，可得圆柱的底面周长=侧面积÷高，据此代入数值计算计算出底面周长，再根据半径=圆周长÷π÷2代入数值计算出半径。
11．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：题中没有说圆锥与圆柱是否等底等高，无法判断圆锥的体积与圆柱的体积关系；因此，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13，据此进行判断。
12．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：反比例的图像是一条曲线，因此，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据正比例图像是一条直线，反比例图像是一条曲线，进行判断。
13．【答案】正确
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：在比例里，内项积等于外项积，所以两个外项的积与两个内项的积的差是0，该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，进行判断。
14．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的面积与半径不成比例。
故答案为：错误。
【分析】圆的面积=π×半径2，所以圆的面积与半径不成比例。
15．【答案】正确
【知识点】正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：正方体体积=底面积×高，圆柱体积=底面积×高，因此，一个正方体和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，那么高一定相等，该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据正方体体积=底面积×高，圆柱体积=底面积×高，进行判断。
16．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：选项A：4×45=180，3×60=180，180=180，所以该比例正确；
选项B：10×6=60，12×5=60，60=60，所以该比例正确；
选项C：20×20=400，10×60=600，400＜600，所以该比例错误；
选项D：7×40=280，8×35=280，280=280，所以该比例正确；
故答案为：C。
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，判断每个选项中的比例是否成立。
17．【答案】B
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1200km=120000000cm
120000000×16000000=20(cm)；
故答案为：B。
【分析】根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数值计算解答。
18．【答案】A
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：30×13=10(cm)；
故答案为：A。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，因此，当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆柱的高是圆锥的高的13；据此解答。
19．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：直径：高
=直径：底面周长
=直径：(π×直径)
=1：π；
故答案为：B。
【分析】圆柱的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长等于圆柱的高，圆周长=π×直径，据此解答。
20．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A：笑笑的身高和体重不成比例；
选项B：每天修的米数×天数=修的长度，修的长度不是固定值，因此，每天修的米数和天数不成比例；
选项C：分母×分数值=分子(一定)，乘积一定，分母与分数值成反比例关系；
选项D：总钱数÷份数=单价(一定)，比值一定，所以订《教育周刊》的份数和钱数成正比例关系；
故答案为：D。
【分析】 两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系，如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系；据此解答。
21．【答案】
【知识点】除数是小数的小数除法；分数与分数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算；分数乘除法混合运算
【解析】【分析】分数乘分数，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
小数加减法要注意相同数位上的数字相加减；
异分母分数相加减，先通分，再把分子相加减，分母不变；
任何数乘0都得0，任何数加0都得这个数；
除以一个分数等于乘这个分数的倒数；
含有百分数的算式，可以先将百分数化成小数，再进行计算；百分数化成小数：去掉“%”，再将小数点向左移动两位；
四则混合运算顺序：先乘除，后加减，同级运算按照从左往右的顺序进行计算。
22．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】在比例中，两内项积等于两外项积；根据比例的基本性质解比例。
23．【答案】（1）解：3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×8
=3.14×9×2+18.84×8
=56.52+150.72
=207.24(平方分米)
答：圆柱的表面积是207.42平方分米。
（2）解：3.14×42×4+3.14×42×3×13
=3.14×16×(4+3×13)
=50.24×5
=251.2(立方米)
答：立体图形的体积是251.2立方米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；组合体的体积的巧算
【解析】【分析】(1) 根据圆柱表面积=π×半径2×2+底面周长×高，代入数值计算即可。
(2)根据圆柱体积=π×半径2×高，圆锥体积=π×半径2×高×13，代入数值分别计算出圆柱和圆锥的体积，再相加就是该立体图形的体积。
24．【答案】（1）解：如图：
（2）解：如图：
【知识点】图形的缩放；作旋转后的图形
【解析】【分析】(1) 平行四边形的底为9格，高为3格，按1：3的比例缩小后的底为9÷3=2(格)，高为6÷3=2(格)，据此画出缩小后的图形。
(2) 将三角形与点O相邻的两条边绕点O逆时针旋转90°，再顺次连接即可。
25．【答案】（1）2.5
（2）3.75
（3）解：如图：
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：(1)750米=75000厘米
75000×130000=2.5(厘米)；
(2)2.5÷23=3.75(厘米)；
故答案为：(1)2.5；(2)3.75。
【分析】(1)根据图上距离=实际距离×比例尺，代入数值计算即可；
(2)由图可知，笑笑家到学校的距离与学校到图书馆的距离大约是2：3，据此计算用笑笑家到学校的图上距离除以23，即可求出学校到图书馆的图上距离。
(3)首先根据图上距离=实际距离×比例尺，计算出电影院与学校的实际距离是60000×130000=2(厘米)，再在图中，以学校为观测点，找到西偏南30°方向，从学校沿着方向找到2厘米的距离就是电影院的位置。
26．【答案】解：25.12÷3.14÷2
=8÷2
=4(米)
3.14×42×1.5×13×700
=50.24×0.5×700
=25.12×700
=17584(千克)
答：这堆稻谷的质量是17584千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】首先根据半径=圆周长÷π÷2计算出圆锥的半径，再根据圆锥的体积=π×半径2×高×13，代入数值计算出这个稻谷堆的体积，再乘每立方米稻谷质量即可解答。
27．【答案】解：设用了x克蜂蜜。
x：60=3：20
20x=60×3
20x÷20=180÷20
x=9
答：用了9克蜂蜜。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设用了x克蜂蜜，根据题意，可以得到比例关系是：蜂蜜的质量：水的质量=3：20，据此列比例解答。
28．【答案】解：3.14×(12÷2)2×(10-8)
=3.14×36×2
=113.04×2
=226.08(立方厘米)
答：这块石头的体积是226.08立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】石头的体积就是水面上升部分水的体积，水面上升的高度是(10-8)厘米，底面直径是12厘米，根据圆柱体积=π×半径2×高，代入数值计算解答。
29．【答案】解：4.5÷18000000=36000000(厘米)=360千米
360÷2×54+5
=180×59
=100(千米/时)
答：快车每小时行100千米。
【知识点】相遇问题；比的应用；应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】首先根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数值计算出A、B两地的实际距离，再除以两车的相遇时间求出它们的速度和；再根据两车的速度比是4：5，得知快车的速度是两车速度和的54+5，因此，最后用两车的速度和乘54+5即可求出快车的速度。
30．【答案】（1）解：3.14×16×2+3.14×(16÷2)2
=100.48+200.96
=301.44(平方米)
答：抹水泥的面积是301.44平方米。
（2）解：3.14×(16÷2)2×2×2
=200.96×2×2
=803.84(吨)
答：水池能蓄水803.84吨。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】(1)抹水泥的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此代入数值计算即可。
(2)根据圆柱体积=底面积×高，代入数值计算出这个水池的容积，再乘每立方米水的质量即可解答。78×421=
6.5+0.35=
37−13=
58+38×0=
4.2÷0.2=
23÷49=
25%×8=
35×12÷35×12=
78×421=16
6.5+0.35=6.85
37−13=221
58+38×0=58
4.2÷0.2=21
23÷49=32
25%×8=2
35×12÷35×12=14
1.8:35=x:12
解：0.6x=1.8×0.5
0.6x÷0.6=0.9÷0.6
x=1.5
x：3.6=20：0.9
解：0.9x=20×3.6
0.9x÷0.9=72÷0.9
x=80
x24=53
解：3x=24×5
3x÷3=120÷3
x=40