2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷（人教版）

这是一份2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷（人教版），共16页。试卷主要包含了正确填空，慎重选择，仔细计算，规范操作，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、正确填空（共10小题，共20分）
1．（4分）（ ）40 = 78 = 14（ ） = 56（ ） = （填小数）
2．（2分）把一根3米长的木料平均截成6小段，每段长 米，截下这样的两小段所用的时间占总时间的（ ）（ ）。
3．（2分）在横线上填上合适的数或单位名称。
书包的体积约是14 4m350dm3= m3
4．（2分）既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是 ，这个数至少加上 就是2的倍数。
5．（2分）分母是9的最简真分数有 个，它们的和是 。
6．（2分）乐乐用小正方体搭的几何体，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，乐乐最少用了 小正方体，最多用了 个小正方体。
7．（2分）从下图的长方体里面锯出一个最大的正方体，正方体的体积是 ，剩下部分的表面积最小是 。
8．（2分）下图所示的长方形由8个相同的小正方形拼成，其中阴影部分的面积占长方形的（ ）（ ），如果空白部分的面积是60cm2，那么整个长方形的面积是 cm2。
9．（1分）儿童画兴趣班共有31人，因疫情影响，本周上课暂停。陈老师要用打微信电话的方式，每1分钟通知一个学生，被通知的人可以再通知其他人，最少 分钟才能通知到每个学生。
10．（1分）一个长方形的周长是40cm，它的长度和宽度是两个质数。这个长方形的面积最大是 cm2。
二、慎重选择（共10小题，每题2分，共20分）
11．下面四个算式中的“9”和“3”可以直接相加减的是（ ）。
A．497+362B．4.97-1.3C．910−35D．9+310
12．如果A÷B=5（A、B均不为0），那么A是B和5的（ ）。
A．公因数B．最小公倍数C．公倍数D．最大公因数
13．我们已经学了很多数学知识，它们之间存在着密切的联系。下面不能正确表示它们之间关系的是（ ）。
A．
B．a是a和b的最大公因数，b是它们的最小公倍数，那么a、b互质。
C．
D．
14．下面第（ ）种情况，用折线统计图更合适。
A．学校统计学后托管参与人数B．某超市统计各饮料的销售情况
C．某地24小时的气温变化情况D．统计全国人口数量
15．在78、415、1830、512、1320、728中，能化成有限小数的有（ ）个。
A．2B．3C．4D．5
16．把四根不同长度的绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长，（ ）绳子最长。
A．B．
C．D．
17．一箱糖果有15袋，其中有14袋质量相同，另有1袋质量轻一些。用天平称，保证能找出这袋糖果，至少要称（ ）。
A．5次B．4次C．3次D．2次
18．下图是一个正方体的表面展开图，展开前与“迎”字相对的面上的字是（ ）。
A．运B．等C．你D．来
19．五（2）班的学生人数在30—50人，其中13的同学喜欢打球，38的同学喜欢跳绳，五（2）班一共有（ ）人。
A．32人B．42人C．24人D．48人
20．把一个表面积是90cm2的正方体切两刀（如下图），切成若干个小长方体。这些小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了（ ）。
A．45cm2B．30cm2C．60cm2D．90cm2
三、仔细计算（共4小题，共20分）
21．（4分）直接写出得数。
22．（8分）递等式计算。（尽量简便）
①0.8−35+23 ②116−（14−16）
③12-5÷12+712 ④1−35+（710−25）
23．（6分）解方程。
x+56=119 x−115=320 76−x=12
24．（2分）数学思考
根据12−13=16：13−14=112；14−15=120等算式，计算：
16+112+120+130+142+156+172=
四、规范操作（共2小题，每题4分，共8分）
25．
（1）先把三角形ABC向下平移2格得到三角形A´B´C´。
（2）画出三角形A´B´C´绕点A´逆时针旋转90°后的图形。
26．在下图中分别用阴影表示出34m2
五、解决问题（共6小题，共32分）
27．（5分）阳阳看一本180页的书，已经看了80页。已看的页数是总页数的几分之几?已看的页数是剩下页数的几分之几?
28．（5分）学校举行第二届学生书法比赛，获得一、二等奖的占获奖总人数的23，获得二、三等奖的占获奖总人数的34，获二等奖的占获奖总人数的几分之几?
29．（5分）李阿姨在喝一杯美式咖啡，第一次喝了这杯咖啡的13，然后用牛奶加满；第二次喝了这杯咖啡的14，然后又用牛奶加满：第三次喝了这杯咖啡的13，再用牛奶加满，最后把这杯咖啡全部喝完。李阿姨喝的牛奶多还是咖啡多?
30．（5分）一个长方体的玻璃缸，长8dm，宽4dm，高7dm，水深3.2dm，如果放入一块形状不规则的铁块，这时如果水面离似口距离2.3dm，那铁块的体积是多少?
31．（5分）一块长为宽为25mm的长方形铁皮（如下图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成盒子。如果要给这个盒子加一个盖，它的盖子要用多少铁皮?盒子的容积是多少升?
32．（7分）要在一个底面积是90cm2的长方体水箱内装A、B两个进水管，先单独打开A管，过一段时间后打开B管，两管同时进水。下面的折线统计图表示水箱水位的变化情况。
（1）A管进水多少分钟后，才打开B管?
（2）A、B两管同时进水，每分钟进水多少毫升?
（3）两管继续放水，30分钟后，长方体内溢出多少毫升水?
答案解析部分
1．【答案】35；16；64；0.875
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：78=3540=1416=5664=7÷8=0.875。
故答案为：35；16；64；0.875。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数化小数：用分子除以分母，商写成小数的形式。
2．【答案】0.5；25
【知识点】分数与除法的关系；除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：3÷6=0.5（米）每段长0.5米，
平均截成6小段，需要截5次，截下这样的两小段需要截2次，
2÷5=25，截下这样的两小段所用的时间占总时间的25。
故答案为：0.5；25。
【分析】木料的长度÷平均截成的段数=每段的长度，2小段截的次数÷6小段截的次数=截下这样的两小段所用的时间占总时间的几分之几。
3．【答案】dm3；4.05
【知识点】体积的认识与体积单位；体积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：书包的体积约是14dm3
50÷1000=0.05，所以4m350dm3=4.05m3
故答案为：dm3；4.05。
【分析】第一题：体积的常用单位有立方米、立方分米、立方厘米；根据实际情况并结合题中的数字选择合适的单位；
第二题：立方分米÷1000=立方米；把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。
4．【答案】105；1
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：既是3的倍数，又是5的倍数的最小三位数是105；
105+1=106，这个数至少加上1就是2的倍数。
故答案为：105；1。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；3的倍数的特征是这个数的所有数位上的数字之和是3的倍数。
5．【答案】6；3
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；真分数、假分数的含义与特征；最简分数的特征
【解析】【解答】解：19+29+49+59+79+89=3，
分母是9的最简真分数有6个，它们的和是3。
故答案为：6；3。
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
6．【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图：
，最少用了5小正方体，
，最多用了7个小正方体。
故答案为：5；7。
【分析】从上面看到的图形决定每个小正方体的摆放位置，从其他方向看到的图形决定每个位置上小正方体的摆放个数。
7．【答案】8立方分米；42平方分米
【知识点】组合体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：最大的正方体的棱长是长方体的最短边，是2分米，
正方体的体积：2×2×2=8（立方分米）
剩下部分的表面积由上面部分和左边部分组成，右下部分是锯出的最大的正方体，
剩下的上面的长方体的长是4分米，宽是2分米，高是0.5分米，
（4×2+4×0.5+2×0.5）×2
=（8+2+1）×2
=11×2
=22（平方分米）
左下的正方形的5个面的面积是：
2×2×5=20（平方分米）
剩下部分的表面积最小是22+20=42（平方分米）
故答案为：8；42平方分米。
【分析】第一空：正方体的体积=棱长×棱长×棱长；
第二空：剩下部分的表面积=上面长方形的面积+左下正方体5个面的面积。
8．【答案】38；96
【知识点】除数是整数的分数除法
【解析】【解答】解：三个空白三角形相当于正方形的个数是：
2×2÷2+1×4÷2+1×2÷2=2+2+1=5（个）
60÷5=12（平方厘米）
长方形的面积：12×8=96（平方厘米）
阴影部分的面积：96-60=36（平方厘米）
36÷96=38，阴影部分的面积占长方形的38，
故答案为：38；96。
【分析】三角形的面积=底×高÷2，据此求出三个空白三角形的面积；空白部分的面积÷3=1个正方形的面积，1个正方形的面积×8=大长方形的面积，大长方形的面积-空白三角形的面积=阴影部分的面积，阴影部分的面积÷整个长方形的面积=阴影部分的面积占长方形的几分之几。
9．【答案】5
【知识点】时间优化问题：通知问题
【解析】【解答】解：2n-1=31
2n=32
因为2×2×2×2×2=32
所以最少5分钟才能通知到每个学生。
故答案为：5。
【分析】通知问题：到第n分钟，所有接到通知的队员的总人数为2的n次方减1人。
10．【答案】91
【知识点】长方形的周长；合数与质数的特征；长方形的面积
【解析】【解答】解：长方形的长宽之和：40÷2=20（厘米），
3+17=20，7+13=20，
3×17=51（平方厘米），7×13=91（平方厘米），
这个长方形的面积最大是91平方厘米。
故答案为：91。
【分析】长方形的周长÷2=长方形的长宽之和；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；长方形的面积=长×宽。
11．【答案】B
【知识点】多位小数的加减法；异分母分数加减法
【解析】【解答】解：4.97-1.3中的“9”和“3”可以直接相加减。
故答案为：B。
【分析】相同数位上的数可以相加减。
12．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：如果A÷B=5，那么A是B和5的公倍数。
故答案为：C。
【分析】在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数。
13．【答案】B
【知识点】三角形的分类；长方体的特征；正方体的特征；等式的认识及等量关系；方程的认识及列简易方程
【解析】【解答】解：a是a和b的最大公因数，b是它们的最小公倍数，说明a、b是相同的数。不是互质。 原题说法错误。
故答案为：B。
【分析】公因数只有1的两个非0自然数，叫做互质数。
14．【答案】C
【知识点】单式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：某地24小时的气温变化情况，用折线统计图更合适。
故答案为：C。
【分析】折线统计图不但可以表示出数据的多少，还可以描述出其变化趋势。
15．【答案】C
【知识点】分数与小数的互化
【解析】【解答】解：8=2×2×2，8的质因数中只有2，所以78能化成有限小数；
15=3×5，15的质因数中除了5以外还有3，所以415不能化成有限小数；
1830=35，5的质因数只有5，所以1830能化成有限小数；
12=2×2×3，12的质因数中除了2以外还有3，所以512不能化成有限小数；
20=2×2×5，20的质因数中除了2和5以外没有其他质因数，所以1320能化成有限小数；
728=14，4=2×2，4的质因数中只有质因数2，所以728能化成有限小数。
所以能化成有限小数的有4个。
故答案为：C。
【分析】当最简分数分母中只有质因数2和5时，这个分数能化成有限小数，反之还有其他质因数时这个分数不能化成有限小数；当一个分数不是最简分数时，需要先将分数转化成最简分数，如果最简分数能化成有限小数，则这个分数也能化成有限小数，反之这个分数就不能化成有限小数。
16．【答案】B
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义；分数单位的认识与判断
【解析】【解答】解：17最小，第二个盒子里面的绳子最长。
故答案为：B。
【分析】分子都是1，说明都是露出来了其中的一份，同时也可以看出，分母越大，说明分的份数越多，这条绳子就越长。
17．【答案】C
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：15在10～27之间，至少要称3次。
故答案为：C。
【分析】找次品的规律：2～3个物品，至少称1次；4～9个物品，至少称2次；10～27个物品，至少称3次；28～81个物品，至少称4次。
18．【答案】A
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：展开前与迎字相对的面上的字是运。
故答案为：A。
【分析】正方体展开图找相对面的方法：同行或同列隔一个面的两个面是相对面。
19．【答案】D
【知识点】公倍数与最小公倍数；分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：3和8的最小公倍数是24，
3和8在30~50的公倍数是24×2=48，
五（2）班一共有48人。
故答案为：D。
【分析】3和8在30~50的公倍数是五（2）班的人数。
20．【答案】C
【知识点】正方体的表面积；组合体的表面积
【解析】【解答】解：正方体一个面的面积：90÷6=15（平方厘米）
切成若干个小长方体后，多了4个面的面积，
15×4=60（平方厘米）
这些小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了60平方厘米。
故答案为：C。
【分析】正方体的表面积÷6=正方体一个面的面积，正方体一个面的面积×4=比原来长方体的表面积增加的面积。
21．【答案】
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。计算的结果，能约分的要约成最简分数；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数加减混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算。
22．【答案】解：0.8−35+23
=45−35+23
=15+23
=315+1015
=1315
116−（14−16）
=116−14+16
=116+16−14
=2−14
=74
12-5÷12+712
=12−512+712
=11712+712
=1216
1−35+（710−25）
=1+710−35−25
=1+710−1
=710
【知识点】分数加减混合运算及应用；连减的简便运算
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
23．【答案】
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式性质一：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质二：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
第一题：根据等式性质1，方程两边同时减去56；
第二题：根据等式性质1，方程两边同时加上115；
第三题：先根据等式性质一方程两边同时减去x，再根据等式性质一方程两边同时减去12。
24．【答案】718
【知识点】异分母分数加减法；数形结合规律；算式的规律
【解析】【解答】解：16+112+120+130+142+156+172
=12-13+13-14++18-19
=12-19
=718
故答案为：718。
【分析】规律：分数的分子是1，分母是两个相邻自然数相乘的形式，这个分数就等于较小的自然数分之一减去较大的自然数分之一；
据此先把算式写成相减的形式，再观察算式，发现中间的数相加等于0，算式就剩下两头的两个数相减，据此解答。
25．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
（2）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
26．【答案】解：34÷1=34，
34÷2=34×12=38，
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几；分数及其意义；分数单位的认识与判断；除数是整数的分数除法
【解析】【分析】阴影部分的面积÷图形的面积=阴影部分的面积占图形面积的几分之几；
34表示长方形被平均分成4份，其中的3份涂色；
38表示长方形被平均分成8份，其中的3份涂色。
27．【答案】解：80÷180=49
180-80=100（页）
80÷100=45
答：已看的页数是总页数的49；已看的页数是剩下页数的45。
【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】已看的页数÷总页数=已看的页数是总页数的几分之几，总页数-已看的页数=剩下的页数，
已看的页数÷剩下页数=已看的页数是剩下页数的几分之几。
28．【答案】解：34+23−1
=912+812−1
=512
答：获二等奖的占获奖总人数的512。
【知识点】分数加减混合运算及应用
【解析】【分析】获得一、二等奖的占获奖总人数的几分之几+获得二、三等奖的占获奖总人数的几分之几-单位1=获二等奖的占获奖总人数的几分之几。
29．【答案】解：牛奶：13+14+13=1112（杯）
1112