湖北省孝感市汉川市2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷

这是一份湖北省孝感市汉川市2023-2024学年六年级下学期数学期中试卷，共16页。试卷主要包含了填空题.，判断题，选择题.，计算题.，实践与操作.，解决问题.等内容，欢迎下载使用。

一、填空题.（每空1分，共19分）
1．3÷4＝ （ ）12 ＝ 12（ ） ＝ %＝ 折＝ （填成数）
2．“一带一路”沿线国家之一俄罗斯，某月的日均最高气温是零下12℃，可记作 ℃.我国海南自贸区该月的日均最高气温是24℃，可记作 ℃.
3．5千克是4千克的 %，4千克比5千克少 %。
4．下表中a和b是两种相关联的量。
（1）当m=250时，a和b成 比例.
（2）当m= 时，a和b成反比例.
5．有一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径 厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的圆柱体。
6．小天家在A城市，姥姥家在B城市，他在比例尺是1：6000000的地图上量得A城市到B城市的铁路长约10厘米，A城市到B城市的实际铁路长约是 千米.
7．某服装店一件休闲装现价200元，比原价少了50元，相当于打了 折。照这样的折扣，原价800元的西装，现价 元。
8．王红把下图中的长方体橡皮泥捏成一个高是8cm的圆柱，捏成的圆柱的底面积是 cm2.如果捏成与圆柱底面相等的圆锥，这个圆锥的高是 cm。
9．小明妈妈把4万元存入银行，定期两年，年利率是2.10%.到期时，小明妈妈从银行连本金带利息一共能取回 元.
10．如图，在一个边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为“12，14，18，…”的长方形彩色纸片，请你用“数形结合”的思想，依据数形变换的规律计算12+14+18+116+132+⋯= 。
二、判断题。（每小题1分，共5分）
11．某地2月份某一天的最高气温是5℃，最低气温是-2℃，这一天的温差是3℃.（ ）
12．一件商品先涨价10%，后又打九折出售，价格不变。（ ）
13．如果圆锥的体积是圆柱体积的13，那么它们一定等底等高。（ ）
14．把一个正方形按1：2缩小后，它的周长和面积都缩小到原来的12.（ ）
15．在比例尺是1：16000000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离160千米．（ ）
三、选择题.（把正确答案前的字母填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．一批同规格零件的标准外直径是485mm.质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把①号零件外直径记作+2mm，那么②号零件外直径应记作（ ）。
A．-3mmB．+3mmC．-482mmD．+482mm
17．按照规定，中国共产党党员每月需按照月收入（税后）的一定比例缴纳党费.月收入在3000元以下（含3000元）的按月收入的0.5%缴纳，3000元以上至5000元（含5000元）的按月收入的1%缴纳，5000元以上至1万元（含1万元）的按月收入的1.5%缴纳.吴老师的税后工资是3990元，张老师的税后工资是5880元，吴老师和张老师都是党员，他们每月分别应缴纳党费（ ）。
A．39.9元；58.8元B．39.9元；88.2元
C．59.85元；88.2元D．59.85元；58.8元
18．下面（ ）杯中的饮料最多.（单位：cm）
A．B．
C．D．
19．一种商品先将原价提高20%，再按现价的八折出售，与原价相比，售价（ ）。
A．提高了20%B．提高了4%C．降低了20%D．降低了4%
20．如图表示购买篮球的数量及总价情况.下面的说法中，正确的有（ ）个。
①由图象可知，购买4个篮球应付240元，购买8个篮球应付480元。
②图中总价和数量是两种相关联的量，总价随着数量的变化而变化。
③因为总价和数量的比值一定，所以总价和数量成正比例关系。
④可以推测，购买10个篮球应付600元。
A．1B．2C．3D．4
四、计算题.（共26分）
21．直接写出得数。
22．解比例。
6:x=34:12 x2=0.150.6
23．用自己喜欢的方法计算。
4−613÷926−23 1−12×74÷1011
0.25×125%×64 3.5×45+5.5×80%+0.8
五、实践与操作.（共8分）
24．
（1）将图形①绕点A（3，5）逆时针旋转90°画出旋转后的图形，旋转后，点B对应的位置用数对表示是（ ， ）。
（2）画一个与图形①面积相等的平行四边形。
（3）在图形②正南方向，按2：1的比画出图形②放大后的图形，放大后的图形的面积是原来的（ ）倍。
六、解决问题.（共32分）
25．联合国教科文组织把4月23日定为“世界阅读日”，希望推动更多的人去阅读和写作.4月23日这天，某书店开展购书优惠活动，凭学生证购买图书可打七折.婷婷凭学生证买了一套科普书，花了91元，这套书原价是多少钱?
26．微信零钱的提现收费规则是单个身份证终身享有1000元免费零钱提现额度，超出额度后按提现金额的0.1 %收取服务费，最低0.1元/笔。王叔叔昨天第一次从微信中提现，交了36元服务费，他昨天从微信中提现了多少元？
27．在比例尺为1：200000的地图上量得A、B两地的图上距离是5厘米．如果在比例尺是1：400000的地图上，A、B两地的图上距离是多少厘米？
28．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类.画师要在下面这个瓷器的内壁及内底面上绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米?
29．中午，外婆、爸爸和妈妈共同包饺子，下面是三个人的一段对话。外婆：“我们一共包了140个饺子。”爸爸：“我包了总个数的25%。”妈妈：“我包了总个数的920”。
请你根据以上信息，算一算外婆包了多少个饺子。
30．为了测量一个空瓶子的容积，一个学习小组进行了如下实验。
①测量出整个瓶子的高度是23厘米。
②测量出瓶子圆柱形部分的内直径是6厘米。
③给瓶子里注入一些水，把瓶子正放时，测量出水的高度是5厘米。
④把瓶子倒放时，无水部分是圆柱形，测量出无水部分的高度是15厘米。
（1）要求这个瓶子的容积，上面的记录中有用的信息是 （填序号）
（2）请根据选出的信息，求出这个瓶子的容积。
答案解析部分
1．【答案】9；16；75；七五；七成五
【知识点】百分数与分数的互化；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：3÷4=34=912；
3÷4=34=1216；
3÷4=0.75=75％；
3÷4=75％=七五折=七成五；
所以3÷4=912=1216=75％=七五折=七成五。
故答案为：9；16；75；七五；七成五。
【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号；百分之几十就是几折，即几成。
2．【答案】-12；+24
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：日均最高气温是零下12℃，可记作-12℃，最高气温是24℃，可记作+24℃。
故答案为：-12；+24。
【分析】零上气温记作正，则零下气温就记作负。
3．【答案】125；20
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】5÷4=1.25=125%；
（5-4）÷5
=1÷5
=0.2
=20%
故答案为：125；20.
【分析】求甲是乙的百分之几，用甲÷乙，据此列式计算，将结果化成百分数；
求甲比乙少百分之几，用（乙-甲）÷乙，据此列式解答，将结果化成百分数.
4．【答案】（1）正
（2）3.6
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）30÷6=5
250÷50=5
它们的比值一定，所以a和b成正比例。
（2）30×6÷50
=180÷50
=3.6
当m=3.6时， a和b成反比例 。
故答案为：（1）正；（2）3.6。
【分析】（1） 如果a、b成正比例，那么a与b的比值一定 ；据此先计算再判断。
（2）a和b成反比例 ，就是a和b的乘积一定；先用a乘b求出积，再用这个积除以50即可。
5．【答案】9
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）28.26÷3.14÷2=4.5（厘米）
3.14×4.52×15.7
=63.585×15.7
=998.2645（平方厘米）
（2）15.7÷3.14÷2=2.5（厘米）
3.14×2.52×28.26
=19.625×28.26
=554.6025（平方厘米）
因为998.2645＞554.6025
所以直径是：4.5×2=9（厘米）
故答案为：9。
【分析】先以28.26厘米为圆柱形的底面周长，15.7厘米为圆柱形的高，求出圆柱形的体积；再以15.7厘米为圆柱形的底面周长，28.26厘米为圆柱形的高，求出圆柱形的体积。再比较两个体积的大小即可。
6．【答案】600
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解： 10÷16000000=60000000（厘米）
60000000厘米=600（千米）
故答案为：600。
【分析】根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可。
7．【答案】八；640
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【解答】解：200÷（200+50）
=200÷250
=80%
=八折
800×80%=640（元）
故答案为：八，640。
【分析】先用加法求出原价，用现价除以原价即可得出现价是原价的百分之几，即打的折数；用原价乘上折数就是现价。
8．【答案】9；24
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【解答】解：6×3×4=72（立方厘米）
72÷8=9（平方厘米）
72×3÷9
=216÷9
=24（厘米）
故答案为：9；24。
【分析】根据题意，长方体的体积等于圆柱的体积，用体积除以高即可求出圆柱的底面积；再用体积乘3，再除以底面积，即可求出圆锥的高。
9．【答案】41680
【知识点】利息问题
【解析】【解答】解：4万元=40000元
40000×2.10%×2+40000
=1680+40000
=41680（元）
故答案为：41680。
【分析】利息=本金×利率×时间，据此算出利息是多少，再加本金即可。
10．【答案】1-12n
【知识点】分数的巧算；数形结合规律
【解析】【解答】解：12+14+18+116+132+……
=1-12+12-14+14-18+18-116+116-132……+12n
=1-12n
故答案为：1-12n。
【分析】正方形的边长为1，那么它的面积是1平方单位；根据“数形结合”的思想， 在正方形中贴12 ，则剩下12，再帖一个14，则剩下一个14，即12-14=1-12；同理可得14−18=18……，据此规律即可解题。
11．【答案】错误
【知识点】正、负数的意义与应用；正、负数的运算
【解析】【解答】解：5-（-2）
=5+2
=7（℃）
即这一天的温差是7℃；原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】要求这一天的温差，就用最高气温减去最低气温即可。
12．【答案】错误
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：1×（1＋10％）×（1-10％）
=1×1.1×0.9
=1.1×0.9
=0.99
0.99＜1，价格比原来低。
故答案为：错误。
【分析】把原价看作单位“1”，涨价10％后的价格是110％；然后把110％看作单位“1”，打九折后的价格是0.99，比原价低。
13．【答案】错误
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：它们不一定等底等高。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥的体积是圆柱体积的13，只能说他们底面积和高的积相等。
14．【答案】错误
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：12：22=1：4
所以，把一个正方形按1：2缩小后，它的周长缩小到原来的12，面积缩小到原来的14；原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】一个图形的放大与缩小的倍数，是指对应边放大或缩小的倍数，周长比还是1：2，但面积是这个倍数的平方倍。
15．【答案】正确
【知识点】比例尺的认识
【解析】【解答】解：16000000厘米=160千米，所以1：16000000就是用图上1厘米表示实际距离160千米。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】1：16000000的意思就是实际距离是图上距离的16000000倍，图上1厘米表示实际距离160000000厘米。
16．【答案】A
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解： 485-482=3（mm）
那么②号零件外直径应记作-3mm。
故答案为：A。
【分析】题中用正负数来表示具有意义相反的两种量：选485mm为标准，记为0，超过部分为正，不足的部分为负，由此计算。
17．【答案】B
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：吴老师：3990×1%=39.9（元）
张老师：5880×1.5%=88.2（元）
故答案为：B。
【分析】吴老师的工资是3990元，按照3000元以上至5000元（含5000元）的按月收入的1%缴纳；张老师的工资是5880元，按照5000元以上至1万元（含10000元）的按月收入的1.5%缴纳；用工资额乘相应的百分比计算即可。
18．【答案】B
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：A、3.14×（5÷2）2×10
=3.14×6.25×10
=196.25（立方厘米）
B、3.14×（10÷2）2×5
=3.14×25×5
=392.5（立方厘米）
C、3.14×（8÷2）2×6
=3.14×16×6
=301.44（立方厘米）
D、3.14×（6÷2）2×8
=3.14×9×8
=226.08（立方厘米）
392.5＞301.44＞226.08＞196.25
所以，B杯中的原来最多。
故答案为：B。
【分析】根据圆柱的体积计算公式： 圆柱的体积=πr2h，分别求出每个杯中饮料的体积，再比较大小即可。
19．【答案】D
【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几
【解析】【解答】解：设原价是1，那么现价是：
1×（1+20%）×80%
=1×1.2×80%
=0.96
1-0.96÷1
=1-96%
=4%
现价比原价降低了4%。
故答案为：D。
【分析】设原价是1；用原价乘上（1+20%）就是加价后的价格；八折是指现价是加价后价格的80%，把加价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的80%就是现价，再用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几，进而求出降低了百分之几。
20．【答案】D
【知识点】从单式条形统计图获取信息；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A. 根据图象可知，购买4个篮球应付240元，购买8个篮球应付480元；该项说法正确；
B. 240÷4=480÷8=60，比值一定；图中总价和数量是两种相关联的量，成正比例关系，总价随着数量的变化而变化；该项说法正确；
C. 因为总价和数量的比的比值一定，240÷4=60（元），即篮球单价是60元；所以总价和数量成正比例；该项说法正确；
D. 篮球单价是60元；购买10个篮球应付60×10=600（元）；该项说法正确。
故答案为：D。
【分析】观察折线统计图，图中横轴表示篮球的数量，纵轴表示篮球的总价，则篮球的总价与数量成正比例；然后根据图像逐项分析判断。
21．【答案】10×10%=1 56%-28%=0.28 1+0.5%=1.005 1-85%=0.15
1÷1%=100 1-98%=0.02 3+150%=4.5 3×75%=2.25
【知识点】含百分数的计算
【解析】【分析】先把百分数化成小数，再按照小数的加、减、乘、除法进行口算。
22．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例
【解析】【分析】（1）根据两内项积等于两外项积，得34x=6×12，再两边同时乘43即可；
（2）根据两内项积等于两外项积，得0.6x=2×0.15，再两边同时除以0.6即可。
23．【答案】解：4−613÷926−23
=4-613×269-23
=4-（43+23）
=4-2
=2
1−12×74÷1011
=（1-78）÷1011
=18×1110
=1180
0.25×125%×64
=0.25×1.25×8×8
=0.25×8×（1.25×8）
=2×10
=20
3.5×45+5.5×80%+0.8
=3.5×0.8+5.5×0.8+0.8
=（3.5+5.5+1）×0.8
=10×0.8
=8
【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】（1）先算除法，再利用减法的性质计算；
（2）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法；
（3）先把64分解成8×8，再利用乘法交换律和乘法结合律计算；
（4）利用乘法分配律简算。
24．【答案】（1）解：如图：
旋转后，点B对应的位置用数对表示是 （5，5）。
（2）解：三角形的面积：4×2÷2=4
4=2×2
面积为4平方厘米的平行四边形的底为2，高为2（答案不唯一）；
如图：
（3）解：画图如下：
2÷2=1
12×3.14=3.14
4÷2=2
22×3.14=12.56
12.56÷3.14=4
所以，放大后的圆的面积是原来的4倍。
【知识点】平行四边形的面积；图形的缩放；数对与位置；圆的面积；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）以点A为旋转中心，把三角形的另外两个顶点，分别绕点A逆时针旋转90度，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形，再根据数对表示位置的方法： 第一个数表示列，第二个数表示行，表示出点B旋转后的位置；
（2）利用三角形的面积公式S=底×高÷2计算出三角形的面积，然后确定平行四边形的底和高，最后作图；
（3）根据“上北下南，左西右东”的方向先确定作图方位，图②的直径为2，放大后的直径为2×2=4，然后再利用圆的面积公式确定放大前和放大后的面积各是多少，最后用放大后的面积除以放大前的面积。
25．【答案】解： 七折=70%
91÷70%=130（元）
答：这套书原价是130元。
【知识点】百分数的应用--折扣；百分数的应用--运用除法求总量
【解析】【分析】把这本书的原价看作单位“1”，用91元除以70%，即可求出这套书的原价。
26．【答案】解：36÷0.1%+1000
=36000+1000
=37000(元)
答：他昨天从微信中提现了37000元。
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【分析】36元服务费是应收取服务费部分的0.1%，已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法；求出应收取服务费部分再加上免费提现额度1000元就是他提现的金额。
27．【答案】解：5÷1200000=1000000（厘米）
1000000×1400000=2.5（厘米）
答：A、B两地的图上距离是2.5厘米。
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【分析】A、B两地的实际距离=第一幅图A、B两地的图上距离÷第一幅图的比例尺，所以第二幅图A、B两地的图上距离=A、B两地的实际距离×第二幅图的比例尺，据此代入数值作答即可。
28．【答案】解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×4
=3.14×16+3.14×8×4
=50.24+100.48
=150.72（平方厘米）
答：需要绘画的面积是150.72平方厘米。
【知识点】圆的面积；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】绘画的面积就是求圆柱的底面积和侧面积的和，圆的面积=πr2，圆柱的侧面积=底面周长×高，据此代入数据计算即可。
29．【答案】解：140-140×25%-140×920
=140-35-63
=42（个）
答： 外婆包了42个饺子。
【知识点】百分数的应用--运用乘法求部分量
【解析】【分析】爸爸的饺子数=总数×25%，妈妈的饺子数=总数×920，用总数减去爸爸和妈妈的数量，就是外婆包的数量。
30．【答案】（1）②③④
（2）3.14×（6÷2）2×（5+15）
=3.14×9×20
=28.26×20
=565.2（立方厘米）
565.2立方厘米=565.2毫升
答：这个瓶子的容积是565.2毫升。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：（1）要求这个瓶子的容积，首先需要知道瓶子圆柱形部分的内直径，然后在瓶子里装一些水，瓶子正放，量出水面的高，把瓶盖拧紧然后倒放，再量出无水部分的高，求出高的和；所以，上面记录中有用的信息是②③④。
故答案为：（1）②③④。
【分析】（1）要想知道这个瓶子的容积，首先需要知道瓶子圆柱形部分的内直径，然后在瓶子里装一些水，瓶子正放，量出水面的高，把瓶盖拧紧然后倒放，再量出无水部分的高，求出高的和，据此选择需要的信息；
（2）根据圆柱的体积=πr2h计算即可。a
30
m
b
6
50
10×10%=
56%-28%=
1+0.5%=
1-85%=
1÷1%=
1-98%=
3+150%=
3×75%=
6:x=34:12
解：34x=6×12
34x=3
34x×43=3×43
x=4
x2=0.150.6
解：0.6x=2×0.15
0.6x=0.3
0.6x÷0.6=0.3÷0.6
x=0.5