江西省赣州市龙南市2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

这是一份江西省赣州市龙南市2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了用心思考，认真填空，仔细推敲，判断正误，反复比较，合理选择，看清感目，巧思妙算，实践操作，探索创新，活学活用，解决问题等内容，欢迎下载使用。

一、用心思考，认真填空。(1-10题每空1分，11-12题每空2分，共31分)
1．最小的偶数是 。
2． ÷12=34=18 = 20 = （填小数）。
3．单位换算：420立方分米= 立方米 0.75 升= 亳升
185 毫升= 立方厘米= 立方分米 45 升= 立方米
4．在 20~30中，质数有 个，合数有 个，既是奇数又是合数的数有 个。
5．已知 73★是个三位数，如果这个数是3的倍数，★里可以填 ；如果这个数既是2的倍数，又是5的倍数，★可以填 。
6．摆符合下图要求的积木时，至少要用 块小正方体，最多需要 块小正方体。
7．六(2)班有 47名学生，参加下午课后延时服务的同学有a名。如果a是奇数，那么没有参加下午课后延时服务的同学人数是 。(填“奇数”或“偶数”)
8．给一个棱长2厘米的正方体包装盒四周(不含上下底)都贴上商标，贴商标的面积 平方厘米，这个正方体的体积是 立方厘米。
9．把3千克水平均倒在10个杯里，每杯水是3千克的 ，每杯水是 千克。
10．在钟面上，从“12”到“3”，指针绕中心点O按 方向旋转 度，然后再继续旋转120°，指针指到数字“ ”。
11．在一个长6米、宽3.5米的长方形客厅的地面上铺2厘米厚的木地板，至少需要 立方米的木地板。铺好后要在地板上涂上油漆，涂油漆的面积是 平方米。
12．抽查某公司生产同批次的9瓶免洗消毒剂中，只有1瓶质量更轻。如果用没有砝码的天平去称，至少要 次能保证找出这瓶更轻的消毒剂。
二、仔细推敲，判断正误。(共5分)
13．最小的质数与最小的合数是互质数。( )
14．平移和旋转都是大小、形状不变，位置变了。( )
15．在同一个长方体中，最多有2个面完全相同，4条棱长度相等。( )
16．甲校学生有12是男生，乙校学生有23是男生，乙校男生比甲校男生多。( )
17．要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用单式折线统计图。( )
三、反复比较，合理选择。(共5分)
18．下图中，不能折成正方体的是( )
A．B．
C．D．
19．已知a=2b(a、b都是非零自然数)，那么下列说法中正确的是( )
A．a是a和b的最大公因数B．b是2的倍数
C．a是a和b的最小公倍数D．a是2的因数
20．10 张卡片，上面分别写者效字1~10，任意换一张，到质数的可能性( )摸到合数的可能性
A．小于B．大于C．等于D．无法确定
21．下面各图中，图形B 是由图形A 绕点 О沿逆时针方向旋转 90°得到的是( )
A．B．
C．D．
22．张老师等七位老师要一起外出参加活动，为了联络方便，要建立一个“通讯网”。若通知的方式是打电话，下面方案最节省时间的是( )
A． B．
C． D．
四、看清感目，巧思妙算。(共 22分)
23．直接写出得数。
24．怎样简便就怎样计算。
56−5÷18−118 12−38−58 29+34+79+0.25
25．解方程
23+x=3 x−415=34 x−43−712=14
五、实践操作，探索创新。(共6分)
26．按要求画图。
（1）将图中的平行四边形绕点O沿逆时针方向旋转 90°，画出旋转后的图形。
（2）再将旋转后的图形向左平移4格，两出平移后的图形。
六、活学活用，解决问题。(共31分)
27．6月28日是妈妈的生日，芳芳拿出压岁钱计划到花店给妈妈买一来鲜花。看过价格表之后，芳芳选了一些康乃馨和郁金香，售货员说她应该付63元，你觉得售货员说的对吗？说说你的理由。
28．根据1月6日网上消息显示，2023年华为手机出货量为4000万台，计划出货量是 3700万台，华为手机实际出货量比原计划出货量多几分之几？
29．李老师和王老师同时从学校出发去图书馆，李老骑自行车，王老师步行。当李老师到达全程的中点时，王老师还剩下全程的811。照这样计算，当李老师到达图书馆时，王老师还剩下全程的几分之几？
30．学校有一间长8米，宽5米，高3米的活动家。
（1）这间活动室的空间有多大？
（2）要求从下表所列规格的地砖里选一种来铺满活动室的地面，选用的地砖必须是整块的，哪一种合适？要多少块？
（3）如果给活动室的四壁贴上1.2米高的瓷砖，扣除门窗、黑板面积6平方米，这间活动室贴瓷砖的面积是多少平方米？
31．一个长方体玻璃鱼缸(无盖)，长6分米，宽4分米，高3分米，水深2分米。
（1）做这样一个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？(玻璃厚度忽略不计)
（2）再往这个鱼缸里放入一座假山和一些鹅卵石(没入水中)，水面上升了 2.5厘米。假山和鹅卵石的体积一共是多少？
32．王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年的营业额况统计表。
（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。
（2）A店 年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐 趋势。
（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？
答案解析部分
1．【答案】0
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：最小的偶数是0。
故答案为：0。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数，0是最小的偶数。
2．【答案】9；24；15；0.75
【知识点】分数的基本性质；分数与小数的互化
【解析】【解答】解：34=（3×3）÷（4×3）=9÷12；
34=3×64×6=1824；
34=3×54×5=1520；
34=3÷4=0.75；
所以9÷12=34=1824=1520=0.75。
故答案为：9；24；15；0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；
分数化成小数，用分数的分子除以分母。
3．【答案】0.42；750；185；0.185；0.045
【知识点】容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】解：420÷1000=0.42（立方米）；
0.75×1000=750（毫升）；
185÷1000=0.185（升），所以185毫升=185立方厘米=0.185立方分米；
45÷1000=0.045（立方米）。
故答案为：0.42；750；185；0.185；0.045。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
4．【答案】2；9；3
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：在20~30中，质数有23、29个共2个，合数有20、21、22、24、25、26、27、28、30共9个，既是奇数又是合数的数有21、25、27共3个。
故答案为：2；9；3。
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数；
一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这个数就是合数，据此数一数。
5．【答案】2、5、8；0
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：7＋3=10，10＋2=12，2＋3=5，5＋3=8， ★里可以填2、5、8；
如果这个数既是2的倍数，又是5的倍数，★可以填0。
故答案为：2、5、8；0。
【分析】一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数；
个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。
6．【答案】5；7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图所示：
4＋1=5（个）
4＋3=7（个）。
故答案为：5；7。
【分析】最少时，下面一层4个，上面一层1个；最多时，下面一层4个，上面一层3个。
7．【答案】偶数
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】解：奇数-奇数=偶数，则没有参加下午课后延时服务的同学人数是偶数。
故答案为：偶数。
【分析】六(2)班总人数47是奇数，参加下午课后延时服务的同学a是奇数，剩余是没有参加的，奇数-奇数=偶数。
8．【答案】16；8
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】解：2×2×4
=4×4
=16（平方厘米）；
2×2×2=8（立方厘米）。
故答案为：16；8。
【分析】贴商标的面积=棱长×棱长×4；这个正方体的体积=棱长×棱长×棱长。
9．【答案】110；310
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：3÷10=310（千克），310千克是3千克的110。
故答案为：110；310。
【分析】每杯水的质量=水的总质量÷平均倒的杯数；每杯水是3千克的分率=310千克是3千克的110。
10．【答案】顺时针；90；7
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解：30°×3=90°，在钟面上，从“12”到“3”，指针绕中心点O按顺时针方向旋转90°；
120°÷30°＋3
=4＋3
=7。
故答案为：顺时针；90；7。
【分析】钟面上共12个大格，平均每个大格是30°，几时整，时针和分针之间的度数=30°×大格个数；
大格个数=走的度数÷30°，据此计算。
11．【答案】0.42；21
【知识点】长方形的面积；长方体的体积
【解析】【解答】解：2厘米=0.02米
6×3.5×0.02
=21×0.02
=0.42（立方米）
6×3.5=21（平方米）
故答案为：0.42；21。
【分析】先把单位进行换算，即2厘米=0.02米；
至少需要木地板的体积=客厅的长×客厅的宽×木地板的厚度；
涂油漆的面积=客厅的长×客厅的宽。
12．【答案】2
【知识点】找次品问题
【解析】【解答】解：把9瓶免洗消毒剂平均分成3份，每份3瓶。
第一次：把两份分别放在天平两端，如果平衡，说明轻的在剩下的一份中；不平衡，哪端上扬就说明轻的在这一份中；
第二次：天平两端各放1瓶，天平上扬的那一端就是轻的那一个。
故答案为：2。
【分析】根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较，把待测物品分成三份，要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
13．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征；互质数的特征
【解析】【解答】解：2与4不是互质数，原题干说法 错误。
故答案为：错误。
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，2与4不是互质数。
14．【答案】正确
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】解：平移和旋转都是大小、形状不变，位置变了，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平移和旋转后物体的形状和大小不变，只是位置发生了变化。
15．【答案】错误
【知识点】长方体的特征
【解析】【解答】解：当长方体相对的两个面是正方形时，其余4个面完全相同，此时有8条棱长度相等，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在同一个长方体中，最多有4个面完全相同，8条棱长度相等。
16．【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：因为甲、乙两校的总人数未知，所以两校的男生人数也未知，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】甲、乙两校的男生人数=甲、乙两校的总人数÷分率中的分母×分子，因为甲、乙两校的总人数未知，所以两校的男生人数也未知。
17．【答案】错误
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制
【解析】【解答】解：折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况，因为是两人，所以要统计欢欢和乐乐5次数学成绩的变化情况，应该选用复式折线统计图，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】条形统计图能清楚地看出数量的多少；折线统计图能清楚地看出数量的增减变化情况。
18．【答案】B
【知识点】正方体的展开图
【解析】【解答】解：A项：是正方体展开图的“2-2-2”型；
B项：不是正方体的展开图；
C项：是正方体展开图的“2-3-1”型；
D项：是正方体展开图的“1-4-1”型。
故答案为：B。
【分析】依据正方体展开图的各种情况判断。
19．【答案】C
【知识点】因数与倍数的关系；公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数
【解析】【解答】解：a=2b，则a÷b=2；
A项：b是a和b的最大公因数，原题干说法错误；
B项：a是b的2倍，原题干说法错误；
C项：a是a和b的最小公倍数，原题干说法正确；
D项：a是2的倍数，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】在除0外的整数除法算式中，被除数是除数和商的倍数；除数和商是被除数的因数。
20．【答案】A
【知识点】可能性的大小；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1~10中的质数有2、3、5、7共4张；合数有4、6、8、9、10共5张；
4＜5，到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
故答案为：A。
【分析】1~10中的质数有4张；合数有5张；质数的张数少，则摸到质数的可能性小。
21．【答案】B
【知识点】将简单图形平移或旋转一定的度数
【解析】【解答】解： 中，图形B 是由图形A 绕点 О沿逆时针方向旋转 90°得到的。
故答案为：B。
【分析】作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可，据此判断。
22．【答案】B
【知识点】时间优化问题：通知问题
【解析】【解答】解：A项：假设通知每个人需要1分钟，则需要1×6=6分钟；
B项：1通知2需要1分钟，1通知3同时2通知5需要1分钟，1通知4同时2通知6同时3通知7需要1分钟，共需要3分钟；
C 项：1通知2需要1分钟，1通知3同时2通知5需要1分钟，1通知4和3通知6需要1分钟，4通知7需要1分钟，共需要4分钟；
D项：1通知2需要1分钟，1通知3同时2通知4需要1分钟，2通知5同时3通知6需要1分钟，3通知7需要1分钟，共需要4分钟；
6＞4＞3。
故答案为：B。
【分析】解决此题要明确：已通知的老师人数加上第一位老师是下一次要通知的老师人数。
23．【答案】
【知识点】同分母分数加减法；异分母分数加减法
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。
24．【答案】解：56-5÷18-118
=56-（518＋118）
=56-13
=12
12-38-58
=12-（38＋58）
=12-1
=11
29＋34＋79＋0.25
=（29＋79）＋（34＋0.25）
=1＋1
=2
【知识点】分数加法运算律
【解析】【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，先计算（518＋118），然后再相减；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和，先计算（38＋58），然后再相减；
应用加法交换律、加法结合律，把（29＋79）与（34＋0.25）结合在一起先计算。
25．【答案】解：23＋x=3
x=3-23
x=213
x-415=34
解：x=34＋415
x=6160
x-（43-712）=14
解：x-34=14
x=14＋34
x=1
【知识点】列方程解关于分数问题
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
应用等式的性质1，等式两边同时减去23；
应用等式的性质1，等式两边同时加上415；
先计算43-712=34，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上34，计算出结果。
26．【答案】（1）解：
（2）解：
【知识点】作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【分析】（1）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。
27．【答案】解：8和4都是偶数，无论买几枝总价都是偶数，63是奇数，所以售货员说的错了。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】康乃馨和郁金香的单价都是偶数，无论买几枝总价都是偶数，63是奇数，所以错误。
28．【答案】解：4000-3700=300（台）
300÷3700=337
答：华为手机实际出货量比原计划出货量多337。
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【分析】华为手机实际出货量比原计划出货量多的分率=（华为手机实际出货量-原计划出货量）÷原计划出货量。
29．【答案】解：1-811=311
811-311=511
答：当李老师到达图书馆时，王老师还剩下全程的511。
【知识点】同分母分数加减法
【解析】【分析】当李老师到达全程的中点时，王老师走了全程的1-811=311，当李老师到达图书馆时，王老师又走了全程的311，此时王老师还剩下全程的分率=第一次剩下的分率-又走的分率。
30．【答案】（1）解：8×5×3
=40×3
=120（立方米）
答：这间活动室的空间有120立方米。
（2）解：8×5=40（平方米）
40平方米=4000平方分米
规格一：4000÷（6×6）
=4000÷36
≈112（块）
规格二：4000÷（8×8）
=4000÷64
≈63（块）
规格三：1米=10分米
4000÷（10×10）
=4000÷100
=40（块）
答：选择规格三合适，需要40块。
（3）解：（8×1.2＋5×1.2）×2-6
=（9.6＋6）×2-6
=15.6×2-6
=31.2-6
=25.2（平方米）
答：这间活动室贴瓷砖的面积是25.2平方米。
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【分析】（1）这间活动室的空间=长×宽×高；
（2）需要的块数=这间活动室的长×宽÷（地砖的边长×边长），关键是单位换算；
（3）这间活动室贴瓷砖的面积=（这间活动室的长×贴瓷砖的高＋这间活动室的宽×贴瓷砖的高）×2-扣除面积。
31．【答案】（1）解：6×4＋（6×3＋4×3）×2
=6×4＋（18＋12）×2
=24＋60
=84（平方分米）
答：做这样一个鱼缸至少需要84平方分米的玻璃。
（2）解：2.5厘米=0.25分米
6×4×0.25
=24×0.25
=6（立方分米）
答：假山和鹅卵石的体积一共是6立方分米。
【知识点】长方体的表面积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】（1）做这样一个鱼缸至少需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）假山和鹅卵石的总体积=长方体玻璃鱼缸的长×宽×上升水的高度。
32．【答案】（1）解：
（2）2011；上升
（3）解：王阿姨应该关闭A店，因为A店营业额逐年下降，生意越来越不好。
【知识点】复式折线统计图的特点及绘制；从复式折线统计图获取信息
【解析】【解答】解：（2）8＞7＞6.5＞4＞2；A店2011年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐上升趋势。
故答案为：（2）2011；上升。
【分析】（1）依据统计表中的数据、图例，描出各点，然后连接成线，再标上数据；
（2）把A店各年营业额比较大小；B店2011年至2016年营业额呈逐渐上升趋势；
（3）王阿姨应该关闭A店，因为A店营业额逐年下降，生意越来越不好。14+13=
3−15=
18+13+15=
49+29=
19100+991=
7−53=
1−38−18=
0.5+12−0.5+12=
规格一
边长6分米
规格二
边长8分米
规格三
边长1米
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
A店/万元
8
6.5
7
6.5
4
2
B店/万元
2.5
3
4
4.5
6
7
14+13=712
3−15=245
18+13+15=79120
49+29=23
19100+991=991.19
7−53=163
1−38−18=12
0.5+12−0.5+12=1