贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县2022-2023学年六年级下学期数学期末试卷

这是一份贵州省安顺市关岭布依族苗族自治县2022-2023学年六年级下学期数学期末试卷，共14页。试卷主要包含了选择题，判断题，填空题，计算题，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题2分，共30分）
1．下面是负数的是（ ）
A．0B．﹣5C．1D．+6
2． 十成是（ ）
A．1%B．10%C．100%D．110%
3．小旗（ ）快速旋转后形成的是圆锥。
A．B．
C．D．
4． 一个比例的两个外项的积为1，一个内项是0.5，另一个内项是（ ）
A．2B．0.5C．0.2D．5
5．如下图中学校在汽车站的（ ）处。
A．北偏东60°方向3kmB．西偏北30°方向3km
C．西偏北30°方向1.5kmD．北偏东30°方向1.5km
6．把改写成数值比例尺是（ ）
A．1：500B．1：5000C．1：50000D．1：500000
7． 一本《趣味数学》原价50元，现在只卖35元，这本书打了（ ）折。
A．五B．六C．七D．八
8．下面点A表示的数是。（ ）
A．﹣3B．﹣5C．3D．﹣2
9． 一杯盐水中盐与水的质量比是1：20，如果这杯盐水的质量是2.1kg，那么水有（ ）kg。
A．2B．1C．0.2D．0.1
10．欢欢、玲玲两人分别将一张长6cm、宽3cm的长方形纸用不同的方法围成一个圆柱（接头处不重叠），那么围成的两个圆柱的（ ）相等。
A．高B．侧面积C．底面积D．体积
11．能与35：2组成比例的是（ ）
A．10：3B．5：6C．3：10D．6：5
12． 一个圆柱的高不变，如果底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积（ ）
A．扩大到原来的4倍B．缩小到原来的14
C．扩大到原来的2倍D．缩小到原来的12
13．下面相关联的两个量，成反比例关系的是（ ）
A．互为倒数的甲数和乙数。
B．三角形的高一定，它的面积和底。
C．被减数一定，减数与差。
D．除数一定，商和被除数。
14．有等底等体积的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的高是3cm，圆锥的高是（ ）cm。
A．3B．6C．9D．12
15．学习了“圆柱的表面积”的知识后，还需要根据实际生活灵活解决问题。计算以下面积，只需要计算“圆柱的侧面积和一个底面积”就可以解决的问题是（ ）
A．给圆柱形石柱的侧面刷漆的面积。
B．做一个圆柱形铁皮水桶（无盖）所需的铁皮面积。
C．压路机前轮转动一周，所压路面的面积。
D．给圆柱形游泳池的底面贴上瓷砖的面积。
二、判断题。（（每题1分，共5分）
16． 1号冷库里的温度是﹣3℃，2号冷库里的温度是﹣5℃，1号冷库里的温度低一些。（ ）
17．把一个图形按4：1放大，就是把各边的长放大到原来的4倍。（ ）
18．当本金和存期一定时，利率越低，利息就越少。（ ）
19． 一个圆柱的底面直径与高相等，将它的侧面沿高剪开，展开图是正方形。（ ）
20．比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的12，比例仍然成立。（ ）
三、填空题。（每空1分，共16分）
21． 0.75＝ %＝ 折＝ （最后一空填成数）
22．
（1）电梯上升8楼，记作+8楼，电梯下降5楼 楼。
（2）一次跳绳训练中，以150下为标准，超出的部分用正数表示，不足的部分用负数表示，小兰跳的成绩记作+10下，她实际跳了 下。
23．王师傅本月的收入是5500元，超出5000元的部分要按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳个人所得税 元。
24．如下图是一个水龙头打开后出水量的变化情况。
（1）这个水龙头每分钟的出水量是 升。
（2）这个水龙头的出水量与时间成 比例关系。
（3）照这样的速度，从这个水龙头流出150升水，需要 小时。
25．书店的图书凭优惠卡购买可打九折。
（1）亮亮用优惠卡买一本原价40元的故事书，应付 元。
（2）芳芳用优惠卡买了一本原价27元的作文书，省了 元。
26．把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，如果圆柱的体积是15dm3，那么圆锥的体积是 dm3；如果削去部分的体积是18dm3，那么未削前圆柱的体积是 dm3。
27． 一个不透明的袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各10个，这些球除颜色外其他均相同，一次至少摸出 个球，才能保证有两种不同颜色的球。
28．如下图，把圆柱的底面分成16等份，沿高切开后拼成一个近似的长方体。如果长方体的长是6.28cm，高是5cm，那么圆柱的底面半径是 cm，表面积是 cm2。
四、计算题。（共23分）
29．直接写出得数。
30．解比例或解方程。
3：x=5：34 16x+25%=2 79=x2.7
31．按要求计算。（单位：dm）
（1）计算圆柱的侧面积。
（2）计算圆锥的体积。
五、操作题。（共4分）
32．按3：1画出三角形放大后的图形，按1：2画出正方形缩小后的图形。
六、解决问题。（共22分）
33．张伯伯的果园前年的年产量为72t，去年的年产量比前年减产了一成。去年的年产量是多少吨？
34．妈妈将30000元钱存入银行，存期三年，年利率为2.6%。到期后可以取出利息多少元？
35．把一个长0.5cm、宽0.3cm的长方形零件画在一幅零件图纸上，如果零件的长要画12cm，那么零件的宽要画多少厘米？（用比例解答）
36．一个圆柱形容器内部的底面半径是10cm，装有15cm深的水。如果把一个底面积为31.4cm2、高6cm的圆锥形铁块浸没在水中，水面会上升多少厘米？（放入铁块后，水不会溢出）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】正、负数的认识与读写
【解析】【解答】解：选项A：0既不是正数也不是负数；
选项B：-5的前面有“-”号，所以-5是负数；
选项C：1＞0，所以1是正数；
选项D：+6的前面是“+”号，所以+6是正数；
故答案为：B。
【分析】根据比0小的数是负数，负数前面用“-”表示，进行解答。
2．【答案】C
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：根据一成=10%可知，十成=100%；
故答案为：C。
【分析】根据一成=10%进行解答。
3．【答案】D
【知识点】圆锥的特征
【解析】【解答】解：直角三角形绕一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥；
故答案为：D。
【分析】根据直角三角形绕一条直角边旋转一周可以得到一个圆锥，进行解答。
4．【答案】A
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：1÷0.5=2；
故答案为：A。
【分析】根据比例的基本性质：内项积等于外项积，用两个外项的积除以已知的内项即可求出另一个内项。
5．【答案】B
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置
【解析】【解答】解：数值比例尺表示图上1cm是实际距离1km，学校到汽车站的距离有3cm，实际距离就是3km，因此，学校在汽车站的西偏北30°方向3km处。
故答案为：B。
【分析】根据上北下南左西右东辨别方向，再根据线段比例尺确定位置即可解答。
6．【答案】D
【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离
【解析】【解答】解：1厘米：5千米
=1厘米：500000厘米
=1：500000；
故答案为：D。
【分析】由数值比例尺可知，图上1厘米表示实际距离5千米，再根据比例尺=图上距离：实际距离代入数值计算即可。
7．【答案】C
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：35÷50×100%=70%=七折；
故答案为：C。
【分析】用售价除以原价即可求出售价是原价的百分之几，再根据10%=一折换算成折扣即可。
8．【答案】A
【知识点】在数轴上表示正、负数
【解析】【解答】解：点A在原点的左边，距离原点3个单位长度，所以点A表示的数是-3。
故答案为：A。
【分析】在数轴上，原点左边的数是负数，距离原点几个单位长度就用“-几”表示；据此解答。
9．【答案】A
【知识点】比的应用
【解析】【解答】解：2.1×201+20=2(kg)；
故答案为：A。
【分析】由盐与水的质量比是1：20可知，水的质量是盐水质量的201+20，因此，用盐水的质量乘201+20即可求出水的质量。
10．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：圆柱的侧面积就是长方形纸的侧面积，所以围成的两个圆柱的侧面积相等；
故答案为：B。
【分析】长方形纸就是圆柱的侧面，因此，圆柱的侧面积就是长方形纸的侧面积；据此解答。
11．【答案】C
【知识点】比例的认识及组成比例的判断
【解析】【解答】解：35：2=35÷2=310，不能组成比例；
选项A：10：3=10÷3=103，不能组成比例；
选项B：5：6=5÷6=56，不能组成比例；
选项C：3：10=3÷10=310，能组成比例；
选项D：6：5=6÷5=65，不能组成比例；
故答案为：C。
【分析】根据比例的意义：能组成比例的两个比的比值相等。分别计算出各个选项的比值，找到与35：2 的比值相等的比即可解答。
12．【答案】A
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】解：原来圆柱体积=π×半径2×高；
扩大后的圆柱体积=π×(半径×2)2×高
=4π×半径2×高；
(4π×半径2×高)÷(π×半径2×高)=4；
故答案为：A。
【分析】根据圆柱体积=π×半径2×高分别计算出变化前后的圆柱体积，再用扩大后的体积除以原来的体积即可解答。
13．【答案】A
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：选项A：互为倒数的两个数的乘积是1，所以甲数×乙数=1(一定)，乘积一定，甲数和乙数成反比例关系；
选项B：三角形面积×2÷底=高(一定)，比值一定，三角形的面积和高成正比例关系；
选项C：减数+差=被减数(一定)，和一定，减数与差不成比例；
选项D：被除数÷商=除数(一定)，比值一定，商和被除数成正比例关系；
故答案为：A。
【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量随之变化，如果这两种量的比值一定，那么这两种量成正比例关系，如果它们的乘积一定，那么这两种量成反比例关系；据此解答。
14．【答案】C
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：3×3=9(cm)；
故答案为：C。
【分析】由等底等高的圆锥体积是圆柱体积的13可知，当圆柱与圆锥的体积和底相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍；据此解答。
15．【答案】B
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：选项A：只需要计算圆柱的侧面积；
选项B：需要计算圆柱的侧面积和一个底面积；
选项C：需要计算圆柱的侧面积；
选项D：需要计算圆柱的底面积；
故答案为：B。
【分析】分析各个选项需要计算的面积，找到只需要计算“圆柱的侧面积和一个底面积”的即可。
16．【答案】错误
【知识点】正、负数大小的比较
【解析】【解答】解：-5＜-3，所以2号冷库里的温度低一些，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】负数比较大小，“-“号后面的数字越大，负数越小，据此解答。
17．【答案】正确
【知识点】图形的缩放
【解析】【解答】解：放大后的边长：原来的边长=4：1，所以放大后的边长是原来的4倍，该说法正确；
故答案为：正确。
【分析】 把一个图形按4：1放大，即放大后的边长：原来的边长=4：1，据此判断。
18．【答案】正确
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【解答】解：利息=本金×利率×存期，因此，本金和存期一定时，利率越低，本金就越少，该说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据利息=本金×利率×存期，进行判断。
19．【答案】错误
【知识点】圆柱的展开图
【解析】【解答】解：直径=高，底面周长=π×直径，所以这个圆柱的侧面展开图是一个长为π×直径，宽为直径的长方形因此，该说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆柱的侧面展开图是一个以圆柱底面周长为长，圆柱的高为宽的长方形，当底面周长等于高时，展开图是一个正方形，据此判断。
20．【答案】错误
【知识点】比例的基本性质
【解析】【解答】解：比例的一个外项扩大到原来的2倍，一个内项缩小到原来的12，比例的內项和外项的积不在相等，这时比例不成立。
故答案为：错误。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积。
21．【答案】75；七五；七成五
【知识点】百分数与小数的互化；百分数的应用--折扣；百分数的应用--成数
【解析】【解答】解：0.75=75%=七五折=七成五；
故答案为：75；七五；七成五。
【分析】小数化成百分数：将小数的小数点向右移动两位，再在末尾添上“%”；10%=一折=一成。
22．【答案】（1）-5
（2）160
【知识点】正、负数的意义与应用
【解析】【解答】解：（1）电梯上升8楼，记作+8楼，电梯下降5楼记作-5楼；
（2）150+10=160(下)；
故答案为：(1)-5；(2)160。
【分析】(1)根据正负数的意义，上升记作正，那么下降就记作负；(2)超出部分记作+10，也就是比标准下数多10，据此解答。
23．【答案】15
【知识点】百分数的应用--税率
【解析】【解答】解：(5500-5000)×3%
=500×3%
=15(元)；
故答案为：15。
【分析】税额=应纳税部分×税率，据此解答。
24．【答案】（1）2
（2）正
（3）1.25
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：(1)从纵轴可以观察出，这个水龙头每分钟的出水量是2升；
(2)从图中可以看出，图像是一条直线，所以这个水龙头的出水量与时间成正比例关系；
(3)150÷2=75(分钟)=1.25小时；
故答案为：(1)2；(2)正；(3)1.25。
【分析】(1)从纵轴可以观察出，这个水龙头每分钟的出水量是2升；
(2)正比例图像是一条直线，反比例图像是曲线，据此解答；
(3)用总出水量除以每分钟出水量即可求出出水时间，最后再根据1小时=60分钟进行单位换算。
25．【答案】（1）36
（2）2.7
【知识点】百分数的应用--折扣
【解析】【解答】解：40×90%=36(元)；
(2)27-27×90%
=27-24.3
=2.7(元)；
故答案为：(1)36；(2)2.7。
【分析】(1)求应付多少元，用原价乘折扣即可解答。(2)求省了多少元，需要先用原价乘折扣求出优惠价，再用原价减去优惠价即可解答。
26．【答案】5；27
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】解：15×13=5(dm3)；
18÷(1-13)
=18÷23
=27(dm3)；
故答案为：5；27。
【分析】削成的最大的圆锥与圆柱等底等高，因此，圆锥的体积是圆柱体积的13，用圆柱的体积乘13即可求出圆锥的体积；削去部分的体积是圆柱体积的(1-13)，用削去部分的体积除以(1-13)即可求出未削前圆柱的体积。
27．【答案】11
【知识点】抽屉原理
【解析】【解答】解：10+1=11(个)；
故答案为：11。
【分析】考虑最坏的情况，前10次摸到的都是一种颜色的球，那么再摸一次一定能保证有两种不同颜色的球。
28．【答案】2；87.92
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】解：底面半径：6.28×2÷3.14÷2
=12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2(cm)；
表面积：3.14×22×2+3.14×2×2×5
=25.12+62.8
=87.92(cm2)；
故答案为：2；87.92。
【分析】由图可知，长方体的长等于圆柱体底面周长的一半，根据圆周长与半径的关系：圆周长=π×2×半径，即可求出圆柱的底面半径；再根据圆柱表面积=底面积×2+侧面积，侧面积=底面周长×高，代入数值计算即可。
29．【答案】
【知识点】小数乘整数的小数乘法；除数是整数的小数除法；分数与分数相乘；除数是整数的分数除法；含百分数的计算
【解析】【分析】含百分数的算式，可以先将百分数转化成小数，再进行计算；百分数化成小数：去掉“%”，再将数的小数点向左移动两位；
一个数的平方，等于这个数乘这个数；
分数乘分数，分母与分母相乘的积作分母，分子与分子相乘的积作分子，能约分的要约分；
除以一个数等于乘这个数的倒数；
小数乘法与整数乘法计算法则相同，最后看因数中一共有几位小数，就在积的末尾往左数出几位点上小数点；
除数是整数的小数除法与整数除法法则相同，最后商的小数点要与被除数的小数点对齐。
30．【答案】
【知识点】应用比例的基本性质解比例；列方程解关于百分数问题
【解析】【分析】 等式的基本性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；
等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立；
比例的基本性质：内项积等于外项积；
第一题，根据比例的基本性质，将其写成普通方程的形式是：5x=3×34，等式两边同时除以5即可求出x的值；
第二题，等式两边同时减0.25，再同时乘6即可求出x的值；
第三题，根据比例的基本性质，将其写成普通方程的形式是：9x=2.7×7，等式两边同时除以9即可求出x的值。
31．【答案】（1）解：3.14×4×5
=12.56×5
=62.8(平方分米)
答：圆柱的侧面积是62.8平方分米。
（2）解：3.14×42×6×13
=50.24×6×13
=301.44×13
=100.48(立方分米)
答：圆锥的体积是100.48立方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】(1)圆柱的侧面积=底面周长×高=π×直径×高，代入数值计算即可；
(2)圆锥的体积=π×半径2×高×13，代入数值计算即可。
32．【答案】解：
​​​​​​​
【知识点】图形的缩放
【解析】【分析】原来三角形的底是2格，高是1格，按照3：1放大后的底是2×3=6(格)，高是1×3=3(格)；原来正方形的边长是4格，按照1：2缩小后的边长是4÷2=2(格)；据此画出放大和缩小后的图形。
33．【答案】解：72×(1-10%)
=72×90%
=64.8(吨)
答：去年的年产量是64.8吨。
【知识点】百分数的应用--成数
【解析】【分析】 去年的年产量比前年减产了一成，是把前年的产量看作单位“1”，去年的产量是前年的1-10%，用前年的产量乘1-10%即可求出去年的产量。
34．【答案】解：30000×2.6%×3
=780×3
=2340(元)
答：到期后可以取出利息2340元。
【知识点】百分数的应用--利率
【解析】【分析】根据利息=本金×利率×存期，代入数值计算即可。
35．【答案】解：设零件的宽要画x厘米。
x：0.3=12：0.5
0.5x=12×0.3
0.5x÷0.5=3.6÷0.5
x=7.2
答：零件的宽要画7.2厘米。
【知识点】应用比例解决实际问题
【解析】【分析】设零件的宽要画x厘米，根据图上的宽：实际的宽=图上的长：实际的长，列比例方程解答。
36．【答案】解：31.4×6×13÷(3.14×102)
=188.4×13÷314
=62.8÷314
=0.2(厘米)
答：水面会上升0.2厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】放入圆锥后，圆锥的体积就是水面上升部分水的体积，根据圆锥的体积=底面积×高×13求出水面上升部分水的体积，再除以圆柱的底面积，即可求出水面上升的高度。10%+7%＝
72＝
47×12=
811÷8=
50%﹣0.3＝
3.14×3＝
2﹣15%＝
6.28÷2＝
10%+7%＝0.17
72＝49
47×12=27
811÷8=111
50%﹣0.3＝0.2
3.14×3＝9.42
2﹣15%＝1.85
6.28÷2＝3.14
3：x=5：34
解：5x=3×34
5x=94
5x×15=94×15
x=920
16x+25%=2
解：16x+0.25-0.25=2-0.25
16x=1.75
16x×6=1.75×6
x=10.5
79=x2.7
解：9x=2.7×7
9x÷9=18.9÷9
x=2.1