安徽省六安市金寨县关庙实验学校2022—2023学年上学期期末考试 七年级数学试题
展开这是一份安徽省六安市金寨县关庙实验学校2022—2023学年上学期期末考试 七年级数学试题,共5页。试卷主要包含了单选题,填空题,计算题,解答题等内容,欢迎下载使用。
七年级数学试题
考试时间:120分钟 满分:150分
一、单选题(每题4分,共40分)
1.下列多项式中,是二次三项式的是( )
A.-x2-y3B.x3-y3C.x2+2xy+y2D.x+y+7
2.2的倒数是( )
A. 2B.﹣2C.12D.-12
3.《九章算术》是中国古代的数学专著,其第七章的一道题译文:“几个人一起去购买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?”设有x人,可列方程是( )
A.8x-3=7x+4B.8x+3=7x+4C.8x-3=7x-4D.8x+3=7x-4
4.甲看到乙的方向是北偏东30∘,则乙看到甲的方向是( )
A.南偏东60∘B.南偏东30∘C.南偏西30∘D.南偏西60∘
5.已知两个有理数 a,b,如果ab<0,且 a+b<0,那么( )
A.a>0,b>0B.a>0,b<0
C.a,b异号D.a,b异号,且负数的绝对值较大
6.已知关于 x 的方程 4x-3m=3 的解是 x=-m ,则 m 的值是( )
A.3B.-3C.-37D.37
7.如图,将边长为a的正方形沿虚线剪去边长为 b 的小正方形后,剩余图形的周长是( )
A.2a+2bB.4aC.4a+2bD.4a-2b
8.已知 |a|=3 , |b|=4 ,且 ab<0 ,则 a+b 的值为( )
A.7B.1或-1C.1D.-1
9.对于数据2434829要精确到万位,下列表示正确的是( )
A.2430000B.240万C.2.43×106D.2.4×106
10.若0<m<1,m、m2、 1m 的大小关系是( )
A.m<m2< 1mB.m2<m< 1mC.1m <m<m2D.1m <m2<m
二、填空题(每空5分,共25分)
11.中国注册志愿者总数已超过30000000人,将这个数用科学记数法表示为 .
12.若x=2是关于x的方程3x-kx+2=0的解,则k的值为
13.a的相反数是3,b14.当x= 时,整式x+12与x-5的值互为相反数.
15.已知a、b、c为非零有理数,请你探究以下问题:
(1)当a<0时,a|a|= ;
(2)ab|ab|+|bc|bc+ca|ca|+|abc|abc的最小值为 .
三、计算题(第16题7分,第17题8分,共15分)
16.计算:(-12)×( 14-12+16 )
17.化简
x2+2y2+2(x2-y2+xy)
四、解答题(共70分)
18.如图,B、D是线段AC上的两点,D是AB的中点,CB=34DB,若AC=11,求AB和DC的长.
19.已知关于x的方程x3+a=|a|2x-16(x-6)
(1)当a取何值时,方程的解是x=3;
(2)当a取何值时,方程无解;
(3)当a取何值时,方程有无穷多个解.
20.把下列各数分别填在相应的集合内:
-11,4.8,73,-2.7, 16 ,3.141 592 6,- 34 , 73 ,0.
正分数集合:{ };
负分数集合:{ };
非负整数集合:{ };
非正整数集合:{ }.
21.司机小李某天下午的营运全是在东西走向的东昌路进行的.假定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米):+15,-3,+14,-11,+10,+4,-26.
(1)小李在送第几位乘客时行车里程最远?
(2)若汽车耗油量为0.1L/km,这天下午汽车共耗油多少升?
求代数式3a2b-2ab-2ab-32a2b+a2b3的值,其中a,b满足关系式a+1+b-22=0.
23.为体现社会对教师的尊重,教师节这一天上午,出租车司机小聪在东西方向的公路上免费接送老师.如果规定向东为正,向西为负,出租车的行程如下(单位:千米):+15,-4,+13,―10,―12,+3,―13,―17.
(1)出车地记为0,最后一名老师送到目的地时,小聪距出车地点的距离是多少?
(2)若汽车耗油量为0.1升/千米,这天上午汽车共耗油多少升?
答案解析部分
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】3×107
12.【答案】4
13.【答案】5
14.【答案】3
15.【答案】(1)-1
(2)-2
16.【答案】解:(-12)×( 14-12+16 )
=(-12)× 14 -(-12)× 12 +(-12)× 16
=(-3)-(-6)+(-2)
=-3+6-2
=1
17.【答案】解:原式= x2+2y2+2x2-2y2+2xy=3x2+2xy
18.【答案】8,7
19.【答案】(1)解:将x=3代入可得:1+a=3|a|2+12,
整理得2+2a=3|a|+1,
当a≥0时,2+2a=3a+1,解得a=1.
当a<0时,2+2a=-3a+1,解得a=-15,
故a=1或a=-15时,方程的解是x=3;
(2)解:x3+a=|a|2x-16(x-6)整理得1-|a|2x=1-a,
当1-|a|2=0且1-a≠0时,方程无解,
解得a=-1,
故a=-1时,方程无解;
(3)解:x3+a=|a|2x-16(x-6)整理得1-|a|2x=1-a,
当1-|a|2=0且1-a=0时,方程有无穷多个解,
解得a=1,
故a=1时,方程有无穷多个解.
20.【答案】解:正分数集合: 4.8,16,3.1415926,73...} ;
负分数集合: -2.7,-34...} ;
非负整数集合: 73,0...} ;
非正整数集合: -11,0...}
21.【答案】(1)解:∵|-26|>|15|>|+14|>|-11|>|+10|>|+4|>|-3|,
∴小李在送最后一位位乘客时行车里程最远
(2)解:0.1×(|+15|+|-3|+|+14|+|-11|+|+10|+|+4|+|-26|)=0.1×83=8.3(升),
答:这天下午汽车共耗油8.3升.
22.【答案】-a2b3,-8
23.【答案】(1)最后一名老师送到目的地时,小王在出车地点的西面25千米处.
(2)这天上午汽车共耗油8.7升.
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