高中一轮复习物理知识点点09匀变速直线运动的位移与时间的关系含解析答案

这是一份高中一轮复习物理知识点点09匀变速直线运动的位移与时间的关系含解析答案，共21页。学案主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．如图所示为A、B两人在同一直线上运动的位移图像，图像表示（ ）

A．0~2 s内，A、B两人同向而行
B．0~2 s内，A的位移比B的位移大
C．整个6 s内，A走的路程比B走的路程多
D．整个6 s内，A走的位移比B走的位移大
2．拧开水龙头，水向下流出的过程水柱的直径会发生变化。如图，水龙头的内径为2cm。接在流量恒定不变的水管上，若水龙头出口处的流速为1m/s，且当水柱的直径为1cm时开始出现断续现象，不考虑安装高度，不计空气阻力，取重力加速度大小为，则水柱第一次出现断续现象的位置到出水口的距离为（ ）

A．45cmB．50cmC．65cmD．75cm
3．汽车从发现情况到开始减速到停止运动的情景过程如下，已知减速过程的加速度大小为a，减速过程的平均速度大小为，减速过程时间是反应过程时间的5倍，反应过程可视为匀速，下列说法正确的是（ ）

A．汽车正常行驶的速度大小为
B．反应过程的时间为
C．减速过程位移是反应过程位移的倍
D．从发现情况到汽车停止整个过程的平均速度大小为
4．如图所示，一辆汽车A在时刻从坐标为的A点以的速率沿x轴正方向匀速行驶，另一辆汽车B在时刻从坐标为的B点以的速率沿y轴正方向匀速行驶，运动过程中两车相距最近的时刻是（ ）

A．B．C．D．
5．如图是子弹射过扑克牌的一幅照片。已知子弹的平均速度约为900 m/s，子弹的真实长度为2.0 cm，试估算子弹完全穿过扑克牌的时间t约为（ ）
A．8.9×10-5 sB．8.9×10-3 sC．2.2×10-5 sD．2.2×10-3 s
6．在一笔直公路上有甲乙两辆车同向运动，甲车在前，速度为5m/s，乙车在后，速度为8m/s，当甲乙两车相距9.5m时，甲车开始刹车做匀减速直线运动，5s后甲车停止运动。为了不撞上甲车，乙车在甲刹车后1s也开始刹车，求乙的加速度大小至少为（ ）
A．m/s2B．m/s2
C．2m/s2D．m/s2
7．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其图像如图所示。已知两车在时相遇，则下列说法正确的是（ ）

A．甲车的加速度大小为
B．时甲车的速度为31.5m/s
C．的时间内甲发生的位移为80m
D．在时，乙车在甲车前40m
8．一小汽车以速度在平直轨道上正常行驶，要通过前方一隧道，需提前减速，以速度匀速通过隧道后，立即加速到原来的速度，小汽车的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A．加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为1：2
B．加速阶段与减速阶段的位移大小之比为2：1
C．加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为1：2
D．小汽车从开始减速直至再恢复到的过程中通过的路程为
二、多选题
9．如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3s熄灭。而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图像可能是（ ）

A． B．
C． D．
10．有一种速度叫中国速度，有一种骄傲叫中国高铁。2022年9月20日，中国中车股份有限公司面向全球发布时速600公里高速磁浮交通系统。据了解，该磁悬浮列车可以在3.5min内达到最大速度600km/h。假设在某次试运行时起始站到终点站间距离为60km，加速过程、减速过程都以3.5min变化600km/h的加速度变速，请你根据已有数据分析以下试运行方案的v-t图像，不可能实现的有（ ）
A． B．
C． D．
11．汽车以的速度匀速运动，突遇紧急情况，以的加速度刹车，则（ ）

A．刹车后6秒内的位移为50m。
B．刹车后4秒内的平均速度为
C．刹车后第2秒与第4秒的位移之比为7：3
D．图线与坐标轴围成的“面积”为
12．某质点做匀变速直线运动的图像如图所示，则下列关于其运动情况的分析正确的是（ ）

A．该质点的加速度为B．该质点的初速度为
C．该质点末的速度为D．该质点第内的位移为
13．甲、乙、丙、丁四个物体做直线运动的速度图像分别如图所示，以向东为正方向，由图看出下列判断正确的是（ ）

A．甲做往返运动，10s末在出发点的东边
B．乙做往返运动，10s末在出发点的西边
C．丙做往返运动，10s末在出发点的东边
D．丁做往返运动，10s末在出发点的西边
三、解答题
14．如图为匀速直线运动的v－t图像，图中阴影部分的面积与物体在0～t1时间内的位移在数值上是否相等？
15．如图是某物体以初速度做匀变速直线运动的图像。试推导匀变速直线运动的位移与时间的关系。
16．如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？请用多种方法计算，哪种方法较简单。
17．一物体做匀减速直线运动，初速度大小为v0＝5m/s，加速度大小为0.5m/s2，求：
（1）物体在3s内的位移大小；
（2）物体在第3s内的位移大小。
18．有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
（2）若某舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此舰上正常起飞，则该舰身长至少应为多少？
19．汽车以36km/h的速度在公路上匀速行驶，刹车后以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，求：
（1）刹车后3s末的速度大小；
（2）开始制动后汽车发生位移x=16m所经历的时间；
（3）8s内汽车通过的位移大小。
20．飞机着陆后以6m/s2的加速度做匀减速直线运动直至静止，其着陆速度为60m/s，求：
（1）飞机着陆过程中滑行的距离；
（2）在此过程中，飞机后4s滑行的位移大小。
21．甲、乙两辆电动遥控玩具赛车（可视为质点），在水平平行的两条相隔很近的直轨道上玩追逐游戏，某一时刻两车相距最近（可视为在同一位置），从该时刻开始，两车的图像如图所示，在图示的内，求：
（1）两车再次相距最近所用的时间；
（2）两车之间的最远距离。

22．如图所示，一长为200m的列车沿平直的轨道以80m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知，。求：
（1）列车减速运动的加速度大小a的取值范围；
（2）某次列车车头驶到O点时开始匀减速停车，前10秒内行进了740米，最终车头停在了AB段内距离B点236米远的位置，求此次列车车头至O点时的行驶速度大小和匀减速运动的加速度大小。

23．汽车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速20s后做匀速运动，问：
（1）汽车在第5s末的速度为多大？
（2）汽车在前5s内通过的位移为多大？
24．如图所示是一种新建成的让人体验自由落体运动的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：A．总高度60m；B．限载12人；C．最大速度为每小时45英里（1英里=1609m，此速度相当于20m/s）；D．跳楼机的运动可近似看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地时的速度为0.（取g=10m/s2）请根据以上信息估算：
（1）跳楼机下落的总时间至少为多少？
（2）减速过程的最大加速度是多少？
参考答案：
1．D
【详解】A.由图可知，0~2 s内A、B两人相向而行，则A错；
B.通过计算0~2 s内A的位移为
xA=（8－12） m＝－4 m
大小为4m。
B的位移为
xB=（10－0）m＝10 m
故B错；
C.全程A的路程为12 m，B的路程为20 m，则C错；
D.全程A的位移等于－12 m，B的位移为0，D正确。
故选D。
2．D
【详解】单位时间内的流量恒定为
取一段水柱，从离开水龙头到断续时有
由题意知
由于水下流流量相同得
而
代入数据联合解得
故选D。
3．A
【详解】A．设汽车正常行驶的速度为，由匀变速直线运动的平均速度与瞬时速度的关系可得
可得
A正确；
B．减速过程时间为
反应过程的时间为
B错误；
C．减速过程的位移为
反应过程的位移为
则有
C错误；
D．发现情况到汽车停止整个过程的平均速度为
D错误。
故选A。
4．B
【详解】经2s时间A车运动到O点，以此为计时起点
解得s最小时t有极值
故运动过程中两车相距最近的时刻是。
故选B。
5．A
【详解】扑克牌的宽度约为子弹长度的3倍，即子弹穿过扑克牌的过程中位移大小为
Δx=4×2.0 cm=8 cm
由公式
知穿过时间
故选A。
6．A
【详解】甲的加速度大小：
两车不相撞的临界是两车速度相等时恰好相遇，设经过时间两车速度相等，则
当
解得
故选A。
7．D
【详解】A．图像中图线的斜率表示加速度，则甲车的加速度大小为
故A错误；
B．时甲车的速度为
故B错误；
C．图像中图线与时间轴围成的面积表示位移大小，的时间内甲车发生的位移为
故C错误；
D．的时间内乙车发生的位移
则在时，乙车在甲车前
故D正确。
故选D。
8．D
【详解】A．v-t图像中图线斜率表示加速度，加速阶段与减速阶段的加速度大小之比为，故A错误；
BCD．v-t图像中图线与时间轴所围的面积在数值上等于位移大小，由题图知减速阶段位移大小为
匀速阶段位移大小为
加速阶段位移大小为
则加速阶段与减速阶段的位移大小之比为，加速阶段与匀速阶段的位移大小之比为，小汽车从开始减速到再恢复到的过程中通过的路程为
故BC错误，D正确。
故选D。
9．BC
【详解】A．图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，该图像中汽车的位移为
表明汽车没有停在停车线处，该图像图像不可能，A错误；
B．图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，该图像中汽车的位移为
表明汽车有可能停在停车线处，B正确；
C．图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，该图像中汽车的位移为
表明汽车恰好停在停车线处，C正确；
D．图像中图线与时间轴所围几何图形的面积表示位移，该图像中汽车的位移为
表明汽车没有停在停车线处，该图像图像不可能，D错误。
故选BC。
10．AD
【详解】A．根据v- t图像与t轴围成的面积表示位移，可知A项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
A项方案不可能实现，故A错误；
B．同理，B项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
B项方案有可能实现，故B正确；
C．C项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
C项方案有可能实现，故C正确；
D．D项图中，加速和减速过程中行驶的距离均为
匀速过程前进的距离为
行驶的总路程为
D项方案不可能实现，故D错误。
本题选错误的，故选AD。
11．AC
【详解】A．取初速度方向为正方向，则
根据速度时间关系可知，汽车做匀减速运动的总时间为
则刹车后5s内的位移实为
，刹车后6秒内的位移为刹车总位移，为50m，故A正确；
B．刹车后4秒时速度为
故4s内的平均速度为
故B错误；
C．刹车时间为5s，其逆过程为：初速度为零的匀加速直线运动相等时间内的位移之比为，由此可知刹车后第2秒（对应逆过程的第４s）与第4秒的位移（对应逆过程的第2s）之比为7：3，故C正确；
D．图线与坐标轴围成的“面积”为刹车过程总位移，即为50m，故D错误。
故选AC。
12．BD
【详解】AB．根据数学知识可得
即
结合
质点的初速度为
v0=2m/s
加速度为
a=2.5m/s2
选项A错误B正确；
C．质点2s末的速度为
选项C错误；
D．该质点第3s内的位移为
选项D正确。
故选BD。
13．CD
【详解】A．v-t图像中速度正负代表方向，甲图中速度始终为正，则可知甲始终向东运动，故A错误；
B．v-t图像中速度正负代表方向，与坐标轴围成的面积表示位移大小，则可知乙做往复运动，10s末位移为
则10s末在出发点的东边2m处，故B错误；
C．v-t图像中速度正负代表方向，与坐标轴围成的面积表示位移大小，则可知丙做往复运动，且由图可知前10s第一象限围成面积更大，则向东走过位移更大，可知10s末在出发点的东边，故C正确；
D．v-t图像中速度正负代表方向，与坐标轴围成的面积表示位移大小，则可知丁做往复运动，且由图可知前10s第四象限围成面积更大，则向西走过位移更大，可知10s末在出发点的西边，故D正确。
故选CD。
14．相等
【详解】根据匀速直线运动的位移表达式x=vt可知，图中阴影部分的面积与物体在0～t1时间内的位移在数值上相等。
15．见解析
【详解】物体做匀变速直线运动的图像如图所示。
可将物体的运动按时间分成若干小段，将每一小段内的运动看成是匀速直线运动，其速度用这一小段起始时刻的瞬时速度表示。这样匀变速直线运动转变成了匀速直线运动的问题，如果把整个运动过程分割得非常非常细，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这个梯形的面积就代表做匀变速直线运动的物体从开始到t时刻这段时间间隔的位移。图线与坐标轴围成的梯形的面积
①
又
②
由①②式可得
16．x＝；速度位移公式较简单
【详解】方法一 由v＝at可得飞机从开始运动到起飞所用时间
t＝
所以飞机起飞通过的位移为
方法二 由v2－v02＝2ax得
x＝
速度位移公式较简单
17．（1）12.75m；（2）3.75m
【详解】（1）取初速度方向为正方向
v0＝5m/s，a＝－0.5m/s2
3s内物体的位移
x3＝v0t3＋at32＝5×3m＋×（－0.5）×32m＝12.75m.
（2）同理2s内物体的位移
x2＝v0t2＋at22＝5×2m－×0.5×22m＝9m
因此第3s内的位移
x＝x3－x2＝12.75m－9m＝3.75m.
18．（1）30m/s；（2）250m
【详解】（1）根据
得
（2）不装弹射系统时，由
得
19．（1）4m/s；（2）2s；（3）25m
【详解】（1）汽车的初速度大小为
刹车时间
所以刹车后3s末的速度大小为
（2）汽车的位移为
得
（舍）
（3）由于8s大于汽车的刹车总时间，所以8s内汽车通过的位移大小为刹车距离，即
20．(1)300m；(2)48m
【详解】(1)取初速度方向为正方向，v0＝60m/s，a＝-6m/s2，v＝0，由
v2－v02＝2ax
可解得x＝300m。
(2)匀减速直线运动速度减到零，其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，a′＝6m/s2，后4s的位移
x2＝a′t22＝×6×42m＝48m
21．（1）；（2）
【详解】（1）在前内，甲车的位移为
乙车的位移为
即在前内两车位移相等，故两车再次相距最近所用的时间为。
（2）由题图可知，前内，在第时两车间的距离最大，为
从第末开始，两车的加速度分别为
故甲车相对乙车做速度为的匀速直线运动，两车之间的距离逐渐增大。所以第末，两车相距最远，最远距离为
22．（1）；（2），
【详解】（1）列车尾部到达A点速度恰好减为0的加速度为最大值，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有
解得
列车头部到达B点速度恰好减为0的加速度为最小值，利用逆向思维，根据速度与位移的关系有
解得
可知列车减速运动的加速度大小a的取值范围为
（2）令行进了740米到达C点，AB段内距离B点236米远的位置为D点，列车车头至O点时的行驶速度大小为，行驶至C点的速度为，根据题意可知
，
利用逆向思维，根据速度与位移的关系有
，
利用逆向思维，根据平均速度推论有
解得
，
23．（1）；（2）
【详解】（1）根据匀变速运动公式，汽车在第5s末的速度为
（2）根据匀变速运动公式，汽车在前5s内通过的位移为
24．（1）6s；（2）5m/s2
【详解】（1）跳楼机先做自由落体运动至最大速度后再立即做匀减速运动，此种情况对应的时间最短，如图所示，全程的平均速度
=vmax=10m/s
最短时间
（2）跳楼机做自由落体运动的时间
故减速过程的最短时间
t2=tmin-t1=4s
则最大加速度